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2461. 长度为 K 子数组中的最大和
LeetCode 2461. 长度为 K 子数组中的最大和题解，Maximum Sum of Distinct Subarrays With Length K，包含解题思路、复杂度分析以及完整的 JavaScript 代码实现。
LeetCode
2461. 长度为 K 子数组中的最大和
长度为 K 子数组中的最大和
Maximum Sum of Distinct Subarrays With Length K
解题思路
数组
哈希表
滑动窗口

2461. 长度为 K 子数组中的最大和

🟠 Medium  🔖  数组 哈希表 滑动窗口  🔗 力扣 LeetCode

题目

You are given an integer array nums and an integer k. Find the maximum subarray sum of all the subarrays of nums that meet the following conditions:

  • The length of the subarray is k, and
  • All the elements of the subarray are distinct.

Return the maximum subarray sum of all the subarrays that meet the conditions . If no subarray meets the conditions, return 0.

Asubarray is a contiguous non-empty sequence of elements within an array.

Example 1:

Input: nums = [1,5,4,2,9,9,9], k = 3

Output: 15

Explanation: The subarrays of nums with length 3 are:

  • [1,5,4] which meets the requirements and has a sum of 10.
  • [5,4,2] which meets the requirements and has a sum of 11.
  • [4,2,9] which meets the requirements and has a sum of 15.
  • [2,9,9] which does not meet the requirements because the element 9 is repeated.
  • [9,9,9] which does not meet the requirements because the element 9 is repeated.

We return 15 because it is the maximum subarray sum of all the subarrays that meet the conditions

Example 2:

Input: nums = [4,4,4], k = 3

Output: 0

Explanation: The subarrays of nums with length 3 are:

  • [4,4,4] which does not meet the requirements because the element 4 is repeated.

We return 0 because no subarrays meet the conditions.

Constraints:

  • 1 <= k <= nums.length <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^5

题目大意

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。请你从 nums 中满足下述条件的全部子数组中找出最大子数组和：

  • 子数组的长度是 k，且
  • 子数组中的所有元素 各不相同 。

返回满足题面要求的最大子数组和。如果不存在子数组满足这些条件，返回 0 。

子数组 是数组中一段连续非空的元素序列。

示例 1：

输入： nums = [1,5,4,2,9,9,9], k = 3

输出： 15

解释： nums 中长度为 3 的子数组是：

  • [1,5,4] 满足全部条件，和为 10 。
  • [5,4,2] 满足全部条件，和为 11 。
  • [4,2,9] 满足全部条件，和为 15 。
  • [2,9,9] 不满足全部条件，因为元素 9 出现重复。
  • [9,9,9] 不满足全部条件，因为元素 9 出现重复。

因为 15 是满足全部条件的所有子数组中的最大子数组和，所以返回 15 。

示例 2：

输入： nums = [4,4,4], k = 3

输出： 0

解释： nums 中长度为 3 的子数组是：

  • [4,4,4] 不满足全部条件，因为元素 4 出现重复。

因为不存在满足全部条件的子数组，所以返回 0 。

提示：

  • 1 <= k <= nums.length <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^5

解题思路

可以使用滑动窗口和哈希集合来高效解决这个问题：

  1. 维护一个滑动窗口：窗口长度为 k，并且保证窗口中的元素都不重复。
  2. 使用哈希集合记录窗口内的元素：确保元素的唯一性，同时快速检查是否存在重复。
  3. 动态更新窗口和：
    • 如果窗口中存在重复元素，移动左边界直到没有重复元素。
    • 当窗口大小为 k 时，更新当前的最大和。
  4. 边界处理：如果滑动窗口无法满足长度为 k，最终返回 0。

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，每次移动左边界最多遍历一次整个数组。
  • 空间复杂度：O(k)，使用了一个哈希集合存储窗口中的元素，最多存储 k 个元素。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var maximumSubarraySum = function (nums, k) {
	let maxSum = 0;
	let currentSum = 0;
	let left = 0;
	const seen = new Set();

	for (let right = 0; right < nums.length; right++) {
		// 如果出现重复元素，移动左边界直到窗口内无重复
		while (seen.has(nums[right])) {
			seen.delete(nums[left]);
			currentSum -= nums[left];
			left++;
		}

		// 将当前元素加入窗口
		seen.add(nums[right]);
		currentSum += nums[right];

		// 检查窗口大小是否满足 k
		if (right - left + 1 === k) {
			maxSum = Math.max(maxSum, currentSum);
			// 缩小窗口大小，准备检查下一个窗口
			seen.delete(nums[left]);
			currentSum -= nums[left];
			left++;
		}
	}

	return maxSum;
};

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