Termo de trocar para descrição do cenário Brasileiro

[OSolerHugo]

Ola gente, tudo bem ? Sou novo aqui, e também não sou da área sou físico. Bem topei com um post falando desse projeto no Reddit e fui dar uma olhada nesse SEIR model. Fiquei ciente da dificuldade descrever um pais continental como no caso do brasil. Então pensei se é possível separarmos o brasil por regiões, aplicar o método SEIR em cada uma delas e colocar um termo de troca entre essas regiões. Bem temos a explicação do modelo aqui:
https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology#The_SEIR_model

Então, basicamente temos essa equação:

Regida por esse grupo de equações diferencias:

O que eu pensei foi, em perdemos a continuidade da quantidade de pessoas por região, porem mantendo a quantidade total continua:

E alterando as equações para termos um termo de troca, para as pessoas suscetíveis, na fase encubação do vírus e quando estão curadas, sendo assim:

O termo chi^{S,E,R}_k é a razão de pessoas suscetíveis, na fase de encubação e recuperas que estão transitando entre cada região. Sendo, assim, esse valor respeita:

Agora, podemos aplicar na equação da região micro e:

Ou seja, deixei a equação para pessoas doentes sem nada, porque acredito que a quantidade dessas pessoas transitando é ínfima, geralmente a transição de pessoas infectadas é na fase de encubação. O que acham ? Lembrando, não sei muita coisa do tema, vi por cima, mas uma pessoa pediu pra eu levantar esse debate aqui.

[qjv]

Achei interessante a ideia por trás disso mas acredito que o fator de troca ainda seria talvez muito simplista. Não sou expert nisso, porém é mais meu feeling mesmo.

Por exemplo, o fluxo de pessoas entre as diversas regiões não seria regido pelos mesmos coeficientes. Talvez uma adoção de beta_k(t, k2) e alpha_k(t, k2), onde t é o tempo e k2 a região par, tentando manter os fluxos proporcionais aos observados na vida real (preciso procurar uma fonte com esses valores).

Mas, como você, não sei muito sobre o tema e posso estar falando abobrinha.

[OSolerHugo]

No começo eu pensei nisso, com todos os termos dependendo de cada região. Mas como não sei como esses termos funcionam chutei no mais simples. O ideal seria tentar ler sobre isso.

[arthurmoldom]

Achei interessante a ideia por trás disso mas acredito que o fator de troca ainda seria talvez muito simplista. Não sou expert nisso, porém é mais meu feeling mesmo.

Por exemplo, o fluxo de pessoas entre as diversas regiões não seria regido pelos mesmos coeficientes. Talvez uma adoção de beta_k(t, k2) e alpha_k(t, k2), onde t é o tempo e k2 a região par, tentando manter os fluxos proporcionais aos observados na vida real (preciso procurar uma fonte com esses valores).

Mas, como você, não sei muito sobre o tema e posso estar falando abobrinha.

@qjv e @hugosoler

A ultima pesquisa de Saude do IBGE (2013) https://sidra.ibge.gov.br/pesquisa/pns, possui diversos indicadores e dividem em grandes regioês (Norte, Sul, Sudeste, Nordeste e Centro-oeste) e em população urbana e rural, talvez possa ser usada como como parametro para definir os valoes the Alpha e gama.
https://cidades.ibge.gov.br/brasil/ba/saude/panorama
https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv94074.pdf