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Vamos agora trabalhar com Operações e Funções Matemáticas e para isso é preciso antes de tudo aprendermos como convertermos as formulas matemáticas presentes nos algoritmos textuais e teses acadêmicas que teremos acesso para construir o comportamento de nossos sistemas.

Para convertermos uma formula matemática como esta:

$$ \left{\left[\frac{2}3-(5-3)+1\right]\right}.5 $$ em um Algoritmo computacional é preciso linearizar as expressões, ou seja transforma-la em uma sequências simples de operações, veja:

$$ {[(2 \div 3) - ( 5 - 3) + 1 ] } .5 $$

E posteriormente substituir os operadores matemáticos pelos equivalentes na linguagem escolhida:

$$ ( ( ( 2 ; / ; 3) - (5-3) + 1 ) ) * 5 $$

Abaixo apresentamos uma tabela de substituição:

Descrição	Comum	computacional
Multiplicação	. ou X	*
Divisão	/ ou ÷	/
Soma	+	+
Subtração	-	-
Abre chaves ou colchetes	{ ou [	(
Fecha chaves ou colchetes	} ou ]	)
Raiz Quadrada	{% math %}\sqrt{x}{% endmath %}	sqrt(x)
Ponteciação	{% math %}X^Y{% endmath %}	x^y

Prioridades

Como na matemática comum precisamos construir nossas formulas sejam matemáticas ou para operações lógicas observando as precedências dos operadores, e alterando com o uso de parenteses como é comum ser feito. Abaixo uma tabela de prioridades para os operadores:

Operador Aritmético	Prioridade
Exponenciação	3 (maior)
Multiplicação	2
Divisão	2
Adição	1
Subtração	1 (menor)

Exemplo:

$$ (2 + 2) / 2 = 2 $$

Porém já a formula:

$$ 2 + 2 / 2 = 3 $$

Uma amiga me enviou estes dias uma questão que tem circulado na internet, vamos usa-la para compreender a precedência de um jeito diferente, veja a imagem abaixo:

O exercício parece complicado, mas não é, ele é pura matemática vamos resolve-lo e assim praticar um pouco o raciocino lógico e matemático:

Temos primeiro 3 Rosas (R) que são igual a 60, então:

$$ R , + R , + R , = , 60 $$ $$ 3,\star,R,=,60 $$ $$ R,=,60,/,3 $$ $$ R,=,20 $$

Pronto já sabemos que R = 20;

Em seguida temos uma Rosa (R), somada a dois Girassóis (G) que é igual a 30:

$$ R , + G , + G , = , 30 $$ $$ 20 , + , 2G , = , 30 $$ $$ 2G , = , 30 , - , 20 $$ $$ 2G , = , 10 $$ $$ G , = , 5 $$

Então o Girassol (G) vale 5.

Estamos chegando lá, você vai entender facilmente a precedência daqui a pouco, aprender a programar é isso, desmembrar um problema passo a passo e ficar atendo a detalhes.

Agora temos 3 Trevos (T) e um Girassol (G) que é igual a 41.

$$ T , + T , + T , + G , = , 41 $$ $$ 3T , + , 5 , = , 41 $$ $$ 3T , = , 36 $$ $$ T , = , 12 $$

Agora já temos praticamente tudo que precisamos para dar a resposta certa, mas mesmo assim muitos erram e por dois motivos, o primeiro é por total falta de atenção a detalhes, o segundo é simplesmente porque a precedência dos operadores deve ser observada neste desafio, como não nenhum parenteses que muda esta precedência o resultado é totalmente influênciado pela ordem correta usada:

Vejamos então a ultima fórmula, já reduzida e reflita se está certa antes de continuar:

$$ 5 , + 20 , + 9 , = , ? $$

Horas, mas o trevo não seria 12 (doze)? porque está o 9 (nove) ali? volte na imagem a cima e certifique do que vê nas duas últimas fórmulas.

Descobriram? Ok, vou contar então, o trevo na ultima fórmula está com uma folha a menos, portanto das 4 folhas restam apenas 3, ou seja {% math %}\frac{3}{4}{% endmath %} do valor do Trevo {% math %}T \star \frac{3}{4}{% endmath %}.

Sendo assim agora fica apenas a precedência como o último cuidado a se tomado, como a multiplicação tem maior precedência sobre os demais operadores, ela deve ser feito primeiro ficando por tanto:

$$ 5 , + 20 , + 9 , = , X $$ $$ 5 , + , 180 , = , X $$ $$ X , = , 185 $$

Sendo assim a resposta é a letra "C".

Então fica este desafio para verem como á matemática é importante e o raciocínio lógico também nos ajuda a perceber detalhes que antes passariam desapercebidos.

Vamos continuar agora vendo a precedência dos operadores Lógicos.

Operador Lógico	Prioridade
e	3
ou	2
nao	1

Resultado falso:

$$ (2 \gt 3) ; ou ; (3 \lt 2) ; e ; (2 \lt 3) = Falso $$

Resultado verdadeiro:

$$ (2 \gt 3) ; e ; (3 \lt 2) ; ou ; (2 \lt 3) = Verdadeiro $$

Apesar do VisuAlg não aceitar relacionamento entre tipos de operadores, como matemáticos com Lógicos e Relacionamento, é possível usa-los em uma operação observando o uso correto.

Operador	Prioridade
Aritméticos	3
Relacionais	2
Lógicos	1

O uso abaixo está errado:

$$ 2 * 5 \gt 3 ; ou ; 5 + 1 \lt 2 ; e ; 2 \lt 7 - 2 $$

Para que a fórmula acima fique correta deve ser escrita da seguinte forma:+

$$ (2 * 5 \gt 3) ; ou ; (5 + 1 \lt 2) ; e ; (2 \lt 7 -2) $$

Funções matemáticas

As funções matemáticas são muitas delas ligadas a trigonometria, como seno, coseno, e tangente, mas há diversas outras que auxiliam nos cálculos matemáticos como funções que retornam valor absoluto de um número, o resto da divisão ou a raiz ou logaritmo. Veja a lista abaixo e funções matemáticas disponíveis.

Abs( )

Obtém o valor absoluto de um número, desconsiderando seu sinal.

Div( )

Mod

usado para achar o módulo de um número em comparações (o mesmo que ' % ' )

Quad( )

Funções trigonométricas

#####Tan( )

#####Sen( )

#####Cos( )

Cotan( )

ArcCos( )

ArcSen( )

Números randômicos

Rand()

Gera um valor aleatório do tipo Real. Não precisa argumento, o valor aleatório gerado é entre 0 e 1, sendo a precisão de de 15 casas após a virgula, como no exemplo abaixo:

0.454236520919949

Randi(x)

Gera um número aleatório do tipo Inteiro, entre 0 e o valor de x informado como parâmetro.

Exponenciação e Logaritmos

Log( )

Exp( )

Pot( )

Raizq( )

Próximo Passo

Aqui concluímos nosso estudo sobre Algoritmo, deste ponto cabe a nós praticarmos, existe ainda um subcapítulo a seguir meramente como referência geral as palavras chaves, comandos e funções proprietárias do Portugol para VisuAlg.

Continuaremos agora na segunda parte onde iremos aprender a Linguagem C, com alguns ganchos para a Linguagem C++, uma extensão que permite programar orientado a objetos com a a Linguagem C e ainda outros recursos avançados, porém não iremos estudar nada que não seja necessário para uso com o Arduino e seu dialeto Wiring (também conhecido como Linguagem do Arduino)

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