aze-izho-selection-2024-B.json

{"title": {"az": "Kompüter şəbəkəsi", "en": "Computer Network", "ru": "Компьютерная сеть"}, "statement": {"az": "Hüseyn yeni şirkəti üçün kompüter şəbəkəsi qurur. Şəbəkə $1$-dən $n$-ə tam ədədlərlə nömrələnmiş $n$ kompüterdən ibarətdir. Kompüterlər qoşa-istiqamətli naqillər vasitəsilə birləşdirilə bilər. Hər bir naqil tam olaraq iki kompüteri birləşdirir. Hər hansı iki kompüter ən çox bir naqil vasitəsilə birləşdirilə bilər. Əgər bir naqil iki kompüteri birləşdirirsə, bu kompüterlərin **birbaşa birləşdiyini** deyəcəyik. \r\n\r\nİlk $k$ kompüter ($1,2,…,k$ nömrəli kompüterlər) etibarsız kompüterlərdir və onlar şəbəkəyə təhlükə yaratmayacaq şəkildə qoşulmalıdır. Bu kompüterlərin hər biri yalnız və yalnız başqa bir kompüterə birbaşa birləşməlidir.\r\n\r\nQalan $n-k$ kompüter ($k+1,k+2,…,n$ nömrəli kompüterlər) etibarlı kompüterlərdir və onlar şəbəkəyə güvənli şəkildə qoşulmalıdır. Bu kompüterlərin hər biri ən az iki kompüterə birbaşa birləşməlidir. \r\n\r\nŞəbəkənin **diametri** $2$-dən çox olmamalıdır. Yəni ki, istənilən $i$ və $j$ ($i≠j$) nömrəli kompüterlər ya birbaşa birləşmiş olmalıdır, ya da elə $x$ nömrəli kompüter olmalıdır ki, $i$ və $x$ nömrəli kompüterlər, eyni zamanda $x$ və $j$ nömrəli kompüterlər birbaşa birləşmiş olsun. \r\n\r\nXərcləri minimuma endirmək üçün istifadə olunan naqillərin sayı mümkün qədər az olmalıdır.\r\n\r\nBu işdə Hüseynə kömək edin və yuxarıda verilmiş şərtlərə cavab verən şəbəkə qurun və ya bunun mümkün olmadığını bildirin. \r\n", "en": "Hüseyn yeni şirkəti üçün kompüter şəbəkəsi qurur. Şəbəkə $1$-dən $n$-ə tam ədədlərlə nömrələnmiş $n$ kompüterdən ibarətdir. Kompüterlər qoşa-istiqamətli naqillər vasitəsilə birləşdirilə bilər. Hər bir naqil tam olaraq iki kompüteri birləşdirir. Hər hansı iki kompüter ən çox bir naqil vasitəsilə birləşdirilə bilər. Əgər bir naqil iki kompüteri birləşdirirsə, bu kompüterlərin **birbaşa birləşdiyini** deyəcəyik. \r\n\r\nİlk $k$ kompüter ($1,2,…,k$ nömrəli kompüterlər) etibarsız kompüterlərdir və onlar şəbəkəyə təhlükə yaratmayacaq şəkildə qoşulmalıdır. Bu kompüterlərin hər biri yalnız və yalnız başqa bir kompüterə birbaşa birləşməlidir.\r\n\r\nQalan $n-k$ kompüter ($k+1,k+2,…,n$ nömrəli kompüterlər) etibarlı kompüterlərdir və onlar şəbəkəyə güvənli şəkildə qoşulmalıdır. Bu kompüterlərin hər biri ən az iki kompüterə birbaşa birləşməlidir. \r\n\r\nŞəbəkənin **diametri** $2$-dən çox olmamalıdır. Yəni ki, istənilən $i$ və $j$ ($i≠j$) nömrəli kompüterlər ya birbaşa birləşmiş olmalıdır, ya da elə $x$ nömrəli kompüter olmalıdır ki, $i$ və $x$ nömrəli kompüterlər, eyni zamanda $x$ və $j$ nömrəli kompüterlər birbaşa birləşmiş olsun. \r\n\r\nXərcləri minimuma endirmək üçün istifadə olunan naqillərin sayı mümkün qədər az olmalıdır.\r\n\r\nBu işdə Hüseynə kömək edin və yuxarıda verilmiş şərtlərə cavab verən şəbəkə qurun və ya bunun mümkün olmadığını bildirin. \r\n", "ru": "Гусейн строит компьютерную сеть для своей новой компании. Сеть состоит из $n$ компьютеров, пронумерованных целыми числами от $1$ до $n$. Компьютеры можно соединять с помощью двух-стороннего кабеля. Каждый провод соединяет ровно два компьютера. Любые два компьютера можно соединить не более чем одним проводом. Если провод соединяет два компьютера, мы будем говорить, что эти компьютеры соединены напрямую.\r\n\r\nПервые $k$ компьютеров (компьютеры с номерами $1,2,…,k$) являются недоверенными компьютерами и должны быть подключены к сети безопасным способом. Каждый из этих компьютеров должен быть напрямую подключен к одному и только одному другому компьютеру.\r\n\r\nОстальные $n-k$ компьютеров (компьютеры с номерами $k+1,k+2,…,n$) являются доверенными компьютерами и должны быть безопасно подключены к сети. Каждый из этих компьютеров должен быть напрямую подключен как минимум к двум компьютерам.\r\n\r\n**Диаметр сети** не должен превышать $2$. То есть любые компьютеры с номерами $i$ и $j$ ($i≠j$)  должны быть либо напрямую соединены, либо должен существовать компьютер с номером $x$, такой, что компьютеры с номерами  $i$ и $x$ и компьютеры с номерами $x$ и $j$ будут напрямую соединены.\r\n\r\nКоличество используемых проводов должно быть как можно меньшим, чтобы минимизировать затраты.\r\n\r\nПомогите Гусейну в этом задании и постройте сеть, отвечающую приведенным выше условиям, или сообщите, что это невозможно.\r\n"}, "input_format": {"az": "Hər bir testdə bir neçə test halı verilir. Birinci sətirdə bir tam ədəd $t$ ($1 ≤ t ≤ 50$), testlərin sayı verilir. Daha sonra $t$ sayda testin hər birində yeganə sətirdə iki tam ədəd $n$ ($3 ≤ n ≤ 50$) və $k$ ($0 ≤ k ≤ n$), uyğun olaraq kompüterlərin ümumi sayı və etibarsız kompüterlərin sayı verilir.", "en": "Hər bir testdə bir neçə test halı verilir. Birinci sətirdə bir tam ədəd $t$ ($1 ≤ t ≤ 50$), testlərin sayı verilir. Daha sonra $t$ sayda testin hər birində yeganə sətirdə iki tam ədəd $n$ ($3 ≤ n ≤ 50$) və $k$ ($0 ≤ k ≤ n$), uyğun olaraq kompüterlərin ümumi sayı və etibarsız kompüterlərin sayı verilir.", "ru": "В каждом тесте дано несколько тестовых случаев. В первой строке записано целое число $t$ ($1 ≤ t ≤ 50$) — количество тестов. Затем в каждом из $t$ тестов в единственной строке даны два целых числа $n$ ($3 ≤ n ≤ 50$) и $k$ ($0 ≤ k ≤ n$) — общее количество доверенных компьютеров и количество **недоверенных компьютеров**. "}, "output_format": {"az": "Hər bir test halı üçün, əgər verilmiş şərtlərə cavab verən şəbəkə yoxdursa çıxışa $-1$ verin. Əks halda birinci sətirdə istifadə etdiyiniz naqillərin sayını ($m$) verin. Növbəti m sətrin hər birində iki tam ədəd $u_i, v_i$ ($1≤u_i,v_i≤n$),$i$-ci naqilin birləşdirdiyi kompüterlərin nömrələrini verin.", "en": "Hər bir test halı üçün, əgər verilmiş şərtlərə cavab verən şəbəkə yoxdursa çıxışa $-1$ verin. Əks halda birinci sətirdə istifadə etdiyiniz naqillərin sayını ($m$) verin. Növbəti m sətrin hər birində iki tam ədəd $u_i, v_i$ ($1≤u_i,v_i≤n$),$i$-ci naqilin birləşdirdiyi kompüterlərin nömrələrini verin.", "ru": "Для каждого тестового примера выведите $-1$, если нет сети, удовлетворяющей заданным условиям. В противном случае укажите количество проводов ($m$), которые вы использовали в первой строке. В каждой из следующих $m$ строк укажите два целых числа $u_i, v_i$ ($1 ≤ u_i,v_i ≤ n$) — номера компьютеров, соединенных $i$-м проводом."}, "notes": {"az": "", "en": "", "ru": ""}, "scores_format": {"az": "Bu məsələ aşağıdakı kimi $3$ alt tapşırıqdan ibarətdir:\r\n\r\n| Alt tapşırıq |  Əlavə məhdudiyyətlər | Qiymətləndirmə  |\r\n|-----------------|------------------------------------------|----------------|\r\n| 1               | $n \\\\leq 7$  |   16 bal    |\r\n| 2              | $ k > 0 $  |   33 bal    |\r\n| 3             | Əlavə məhdudiyyətlər yoxdu |   51 bal    |", "en": "Bu məsələ aşağıdakı kimi $3$ alt tapşırıqdan ibarətdir:\r\n\r\n| Alt tapşırıq |  Əlavə məhdudiyyətlər | Qiymətləndirmə  |\r\n|-----------------|------------------------------------------|----------------|\r\n| 1               | $n \\\\leq 7$  |   16 bal    |\r\n| 2              | $ k > 0 $  |   33 bal    |\r\n| 3             | Əlavə məhdudiyyətlər yoxdu |   51 bal    |", "ru": "Данная задача состоит из нижеследующих $3$-х подзадач\r\n\r\n| Подзадача |  Дополнительные ограничения | Оценивание  |\r\n|-----------------|------------------------------------------|----------------|\r\n| 1               | $n \\\\leq 7$  |   16 баллов    |\r\n| 2              | $ k > 0 $  |   33 баллов    |\r\n| 3             |  Дополнительных ограничений нет |   51 баллов    |"}, "source": {"az": "", "en": "", "ru": ""}, "author": {"az": "", "en": "", "ru": ""}}