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<title>[Fórmulas] Curso de Teoría de Cuántica de Campos de Javier García</title>
<meta name="description" content="Repositorio de fórmulas para el Curso de Teoría Cuántica de Campos de Javier García">
<meta name="author" content="Raúl J. Vila">
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<h1 id="top">
Repositorio de fórmulas para
el <a target="_blank" href="https://www.youtube.com/playlist?list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">Curso de Teoría Cuántica de Campos</a>
de <a target="_blank" href="https://www.youtube.com/user/jamesjamesbondbond">Javier García</a>
</h1>
<h3><a href="https://github.com/Crul/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia">Repositorio en GitHub</a></h3>
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<div id="menu">
<ul>
<li>
<a href="#presentacion">Presentación</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=ziuls9D69bU&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-1">Capítulo 1</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=8K1wPl4SX1Q&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-2">Capítulo 2</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=YVGfCokfaCE&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-3">Capítulo 3</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=rOF5rRwNehE&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-4">Capítulo 4</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=BKz5tp_GUB8&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-5">Capítulo 5</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=_RrmeCUM6kU&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-6">Capítulo 6</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=59fbmVGnfS0&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-7">Capítulo 7</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=4DK1dI7fEFE&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-8">Capítulo 8</a>
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<li>
<a href="#capitulo-9">Capítulo 9</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=2aGYaIG2lNs&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
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<li>
<a href="#capitulo-13">Capítulo 13</a>
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<li>
<a href="#capitulo-14">Capítulo 14</a>
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<li>
<a href="#capitulo-15">Capítulo 15</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=At1ovqpTi44&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-16">Capítulo 16</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=PP8E4Zu-_y0&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-17">Capítulo 17</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=EEGfhm69rq4&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-18">Capítulo 18</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=7u0d6jH6OwY&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-19">Capítulo 19</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=64jolFAwx4o&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-20">Capítulo 20</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=j0xhyOr_rMU&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-21">Capítulo 21</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=Y20HZyml0W4&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-22">Capítulo 22</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=ShIJfDuC_vI&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-23">Capítulo 23</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=1uLFGzS7Xno&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-24">Capítulo 24</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=zHotm9fZJsw&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-25">Capítulo 25</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=p3srqZj8jHo&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-26">Capítulo 26</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=VKaLAfdfqwQ&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-27">Capítulo 27</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=hPe36b3eJ64&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-28">Capítulo 28</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=1XMnAV5ezmI&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-29">Capítulo 29</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=HaQuT30-_Vg&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-30">Capítulo 30</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=l0408XGyV-s&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-31">Capítulo 31</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=42vjWNVyUkU&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-31-ejercicio">Ejercicio C31</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=iQ8UdNABsW4&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-32">Capítulo 32</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=FbjoVg4o_Qc&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-33">Capítulo 33</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=tfN4SPI5_us&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-34">Capítulo 34</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=2AtTZy-hDg0&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-35">Capítulo 35</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=2PYC63CJnUs&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-36">Capítulo 36</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=tF0AQP3wMA0&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-37">Capítulo 37</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=yIsvJMMB4vM&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-38">Capítulo 38</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=wDfS5YVYxwQ&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-39">Capítulo 39</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=fM4YNrs4HmM&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-40">Capítulo 40</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=NBW37aq169A&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-41">Capítulo 41</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=XOr5U4SotYw&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-42">Capítulo 42</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=L4NhrD8xYTY&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-43">Capítulo 43</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=e3NUDWpgeVQ&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-44">Capítulo 44</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=4c7HWyy1CBo&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-45">Capítulo 45</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=j4jDrp2_oe0&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-46">Capítulo 46</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=e3nkd6HS-OA&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-47">Capítulo 47</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=k-WHZeBF81o&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-48">Capítulo 48</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=TarascUBCLc&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-49">Capítulo 49</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=ow3MxUSdkZc&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-50">Capítulo 50</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=vZyW1b1Ziqs&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-51">Capítulo 51</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=nFr_WeyDPcI&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-52">Capítulo 52</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=oOQX4exG52w&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-53">Capítulo 53</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=aukgd8NBO_E&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-54">Capítulo 54</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=6tPFUUUUEH8&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-55">Capítulo 55</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=Z_Yk3d4tn2A&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-56">Capítulo 56</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=smSII2IwScE&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-57">Capítulo 57</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=wu395UFhdv0&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-58">Capítulo 58</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=9E0nusg2v1w&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-59">Capítulo 59</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=kHCTt5dOM9M&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-60">Capítulo 60</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=iNf1U8SDrxA&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#seminario-1">Seminario 1</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=Nb3VW9BkI-8&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-61">Capítulo 61</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=tw0GqA6dXKQ&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-62">Capítulo 62</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=-CFhTY02H7I&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#seminario-2">Seminario 2</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=vdGcRUOy8Qg&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-63">Capítulo 63</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=U9I-OLI9unA&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-64">Capítulo 64</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=VIZ7qmA6nvM&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-65">Capítulo 65</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=t4z6JEo14b0&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-66">Capítulo 66</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=I5u7MhmY204&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-67">Capítulo 67</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=EBDphOyOtCo&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-68">Capítulo 68</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=X9saExZ6SW8&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-69">Capítulo 69</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=ucNpmlf_neU&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-70">Capítulo 70</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=9RC7WT-m0jg&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-71">Capítulo 71</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=Yspmxhq1w6Q&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-72">Capítulo 72</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=cxgB-Wtmjls&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-73">Capítulo 73</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=gKBmDAqY7cA&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-74">Capítulo 74</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=LwXl7mQH5jM&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-75">Capítulo 75</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=NXXrfeaTDH4&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-76">Capítulo 76</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=fPjV2drCA1Y&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-77">Capítulo 77</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=zFZEbucc6tI&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-78">Capítulo 78</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=CZDMGn5y-zo&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-79">Capítulo 79</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=glE0CRhsX2k&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-80">Capítulo 80</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=ag-e_mRqos8&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-81">Capítulo 81</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=7RNoOAlyeNc&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-82">Capítulo 82</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=JQUHIF7huJo&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-83">Capítulo 83</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=cTDhhdbYA2k&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-84">Capítulo 84</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=GQrgtiTguOg&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-85">Capítulo 85</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=BDP4k7Uu6qQ&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#capitulo-86">Capítulo 86</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/watch?v=NcDbbCj12Lc&list=PLAnA8FVrBl8BiQd_Fg-Jr32P_v9F8vG-2">►</a>
</li>
<li>
<a href="#apendice-1">Apéndice 1</a>
<a target="_blank" href="#apendice-1">►</a>
</li>
</ul>
<div class="fold-buttons">
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</div>
</div>
<h2 id="presentacion"><a href="#presentacion" class="formulas-title">Presentación</a></h2>
<div class="presentacion formulas">
<div class="grupo-formulas">
<span class="no-formula">
No hay fórmulas
</span>
</div>
</div>
<h2 id="capitulo-1"><a href="#capitulo-1" class="formulas-title">Capítulo 1: Polinomio de Taylor</a></h2>
<div class="capitulo-1 formulas">
<div class="grupo-formulas">
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Miguel Cañizares - 01 Introducción Taylor.pdf">
Resumen (PDF) por Miguel Cañizares
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Miguel Cañizares - 01 Introducción Taylor.pdf</div>
</a>
</div>
<br/>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(1.1) Polinomio de Taylor (1D)
</span>
<span class="formula">
f \left( x \right) \simeq f \left( x_0 \right)
+ f' \left( x_0 \right) \left( x - x_0 \right)
+ \frac{1}{2!} f'' \left( x_0 \right) \left( x - x_0 \right)^2
+ \frac{1}{3!} f''' \left( x_0 \right) \left( x - x_0 \right)^3
+ ...
</span>
<span class="formula">
x \simeq x_0
</span>
</div>
</div>
<h2 id="capitulo-2"><a href="#capitulo-2" class="formulas-title">Capítulo 2: Diagonalización</a></h2>
<div class="capitulo-2 formulas">
<div class="grupo-formulas">
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Miguel Cañizares - 02 Diagonalización matrices.pdf">
Resumen (PDF) por Miguel Cañizares
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Miguel Cañizares - 02 Diagonalización matrices.pdf</div>
</a>
</div>
<br/>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(2.1) Diagonalizar una matriz A es
<br/>encontrar una base de vectores:
</span>
<span class="formula">
\left\{ \vec{v}_1, \vec{v}_2 \right\}
</span>
<span class="formula-titulo">
que cumplan:
</span>
<span class="formula">
A \vec{v}_1 = \lambda_1 \vec{v}_1
</span>
<span class="formula">
A \vec{v}_2 = \lambda_2 \vec{v}_2
</span>
<span class="formula-titulo">
siendo:
</span>
<span class="formula">
\lambda_1, \lambda_2 \equiv \text{ valores propios }
</span>
<span class="formula">
\vec{v}_1, \vec{v}_2 \equiv \text{ vectores propios }
</span>
</div>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(2.2) Teorema
</span>
<span class="formula formula-texto">
A \text{ simétrica } \Longrightarrow \text{ diagonalizable }
</span>
</div>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(2.3) Matriz ortogonal es aquella que cumple:
</span>
<span class="formula">
M = \left(
\boxed{
\begin{matrix}
\ \\
\vec{v}_1 \\
\
\end{matrix}
} \
\boxed{
\begin{matrix}
\ \\
\vec{v}_2 \\
\
\end{matrix}
}
\right)
</span>
<span class="formula">
\text{det } M = \pm 1
</span>
<span class="formula">
\vec{v}_1 \bot \vec{v}_2 \text{ ortogonales}
</span>
<span class="formula-titulo">
lo cual implica que:
</span>
<span class="formula">
M^{-1} = M^{T}
</span>
<span class="formula">
\text{Si det } M = + 1 \Longrightarrow M \text{ rotación}
</span>
</div>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(2.4) Teorema:
</span>
<span class="formula formula-texto">
A \text{ simétrica } \Longleftrightarrow \text{ ortogonalmente diagonalizable }
</span>
<span class="formula-titulo">
Además:
</span>
<span class="formula">
A \text{ simétrica} \Longleftrightarrow
\begin{matrix}
D = M^T A M \\
A = M D M^T
\end{matrix}
</span>
<span class="formula">
\begin{pmatrix}
\lambda_1 & 0 \\
0 & \lambda_2
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
\boxed{ \ \ \ \vec{v}_1 \ \ \ } \\
\ \\
\boxed{ \ \ \ \vec{v}_2 \ \ \ }
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
\\
\ \ \ A \ \ \ \\
\
\end{pmatrix}
\left(
\boxed{
\begin{matrix}
\ \\
\vec{v}_1 \\
\
\end{matrix}
} \
\boxed{
\begin{matrix}
\ \\
\vec{v}_2 \\
\
\end{matrix}
}
\right)
</span>
</div>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(2.5) Ejercicio propuesto: Dado un campo escalar ϕ definido
<br/>en 3 puntos (ϕ<sub>1</sub>, ϕ<sub>2</sub>, ϕ<sub>3</sub>) y una magnitud C definida como:
</span>
<span class="formula">
C = -6 \phi_1^2 -6 \phi_2^2 -6 \phi_3^2 - \sqrt{2} \phi_1 \phi_2 - \sqrt{2} \phi_2 \phi_3
</span>
<span class="formula-titulo">
Se pide:
</span>
<span class="formula formula-texto">
\text{a) Hallar la matriz } A \text{ tal que:}
</span>
<span class="formula">
\begin{pmatrix} \phi_1 & \phi_2 & \phi_3 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} A \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} \phi_1 \\ \phi_2 \\ \phi_3 \end{pmatrix}
= C
</span>
<span class="formula formula-texto">
\text{b) Diagonalizar } A
</span>
<span class="formula formula-texto">
\text{c) Demostrar que: }
</span>
<span class="formula">
C = -5 \psi_1^2 -6 \psi_2^2 -y \psi_3^2
</span>
<span class="formula formula-texto">
\text{En donde hemos definido:}
</span>
<span class="formula">
\begin{pmatrix} \phi_1 \\ \phi_2 \\ \phi_3 \end{pmatrix}
= M
\begin{pmatrix} \psi_1 \\ \psi_2 \\ \psi_3 \end{pmatrix}
</span>
<span class="formula-titulo">
Soluciones enviadas:
</span>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Carlos Lozano - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Carlos Lozano
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Carlos Lozano - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Alex Rossi - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Alex Rossi
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Alex Rossi - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Roger Balsach - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Roger Balsach
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Roger Balsach - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Antonio Leites - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Antonio Leites
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Antonio Leites - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/AMV - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
A.MV
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/AMV - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Rojo_xd 7939 - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Rojo_xd 7939
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Rojo_xd 7939 - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Antonio Gros - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Antonio Gros
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Antonio Gros - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Jose A Navarro - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Jose A Navarro
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Jose A Navarro - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Sebastián Jaroszewicz - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Sebastián Jaroszewicz
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Sebastián Jaroszewicz - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Rowy Do - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Rowy Do
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Rowy Do - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/German Velandia - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
German Velandia
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/German Velandia - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Julio Taborda - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Julio Taborda
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Julio Taborda - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Edgar Ricardo - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Edgar Ricardo
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Edgar Ricardo - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Rodolfo Guidobono - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Rodolfo Guidobono
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Rodolfo Guidobono - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Laura Incera - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Laura Incera
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Laura Incera - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Javier Almonte Espinal - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf">
Javier Almonte Espinal
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Javier Almonte Espinal - Solución Ejercicio Capítulo 02.pdf</div>
</a>
</div>
</div>
<h2 id="capitulo-3"><a href="#capitulo-3" class="formulas-title">Capítulo 3: Jacobiano e Integrales Gaussianas</a></h2>
<div class="capitulo-3 formulas">
<div class="grupo-formulas">
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Miguel Cañizares - 03 Jacobiano-Integrales Gaussianas.pdf">
Resumen (PDF) por Miguel Cañizares
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Miguel Cañizares - 03 Jacobiano-Integrales Gaussianas.pdf</div>
</a>
</div>
<br/>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(3.1) Integral Gaussiana
</span>
<span class="formula">
\int_{- \infty}^\infty e^{-x^2} dx = \sqrt{ \pi }
</span>
<span class="formula-titulo">
generalizando:
</span>
<span class="formula">
\int_{- \infty}^\infty e^{-ax^2} dx = \sqrt{ \frac{\pi}{a} }
</span>
<span class="formula-titulo">
de donde se deduce:
</span>
<span class="formula">
\int_{- \infty}^\infty e^{-ax^2} x^2 dx = \frac{ \sqrt{\pi} }{ 2 a^{ \frac{3}{2} } }
</span>
</div>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(3.2) Ejercicio propuesto
</span>
<span class="formula formula-texto">
\text{Dada la definición de promedio:}
</span>
<span class="formula">
\left< \square \right> \equiv
\frac{
\int_{- \infty}^\infty dx \ \square \ e^{- \frac{a}{2} x^2}
}{
\int_{- \infty}^\infty dx \ e^{- \frac{a}{2} x^2}
}
</span>
<span class="formula formula-texto">
\text{Calcular:}
</span>
<span class="formula">
\text{a) } \left< x \right>
</span>
<span class="formula">
\text{b) } \left< x^2 \right>
</span>
<span class="formula">
\text{c)* } \left< x^{2n} \right>
</span>
<span class="spoiler-btn">
Click para mostrar la solución al apartado c)
</span>
<span class="formula spoiler">
\text{c)* } \left< x^{2n} \right>
= \frac{1}{a^n}
\left( 2n - 1 \right)
\left( 2n - 3 \right)
\left( 2n - 5 \right)
\cdots 5 \cdot 3 \cdot 1
</span>
<span class="formula-titulo">
Soluciones enviadas:
</span>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Roger Balsach - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Roger Balsach
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Roger Balsach - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Herick Lopez - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Herick Lopez
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Herick Lopez - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/AMV - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
A.MV
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/AMV - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Alex Rossi - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Alex Rossi
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Alex Rossi - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Antonio Gros - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Antonio Gros
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Antonio Gros - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Antonio Leites - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Antonio Leites
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Antonio Leites - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Carlos Beltran - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Carlos Beltran
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Carlos Beltran - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Carlos Lozano - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Carlos Lozano
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Carlos Lozano - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Edgar R Perdomo - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Edgar R Perdomo
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Edgar R Perdomo - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/German Velandia - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
German Velandia
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/German Velandia - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Hugo Labella - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Hugo Labella
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Hugo Labella - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Julio Taborda - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Julio Taborda
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Julio Taborda - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Peñalba Dario - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Peñalba Dario
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Peñalba Dario - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Rodrigo Lopez - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Rodrigo Lopez
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Rodrigo Lopez - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Sebastian Jaroszewicz - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Sebastian Jaroszewicz
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Sebastian Jaroszewicz - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Victor Oncins - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Victor Oncins
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Victor Oncins - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Rodolfo Guidobono - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Rodolfo Guidobono
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Rodolfo Guidobono - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Laura Incera - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Laura Incera
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Laura Incera - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Javier Almonte Espinal - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf">
Javier Almonte Espinal
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Javier Almonte Espinal - Solución Ejercicio Capítulo 03.pdf</div>
</a>
</div>
</div>
<h2 id="capitulo-4"><a href="#capitulo-4" class="formulas-title">Capítulo 4: Funcional Generador</a></h2>
<div class="capitulo-4 formulas">
<div class="grupo-formulas">
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Miguel Cañizares - 04 Funcional Generador.pdf">
Resumen (PDF) por Miguel Cañizares
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Miguel Cañizares - 04 Funcional Generador.pdf</div>
</a>
</div>
<br/>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(4.1) Aplicando el siguiente cambio de variables:
</span>
<span class="subgrupo-horiz-formulas">
<span class="formula">
x \rightarrow \phi
</span>
<span class="formula">
a \rightarrow m^2
</span>
<span class="formula">
2n \rightarrow p
</span>
</span>
<span class="formula-titulo">
a las <a href="#capitulo-3" class="formula-link">fórmulas del Capítulo 3</a> obtenemos:
</span>
<span class="formula">
\int_{- \infty}^\infty d \phi \ e^{- \frac{m^2}{2} \phi^2 } = \frac{ \sqrt{ 2 \pi } }{m}
</span>
<span class="formula">
\left< \phi^p \right>_0 =
\frac{
\int_{- \infty}^\infty \phi^p \ e^{- \frac{m^2}{2} \phi^2}
}{
\int_{- \infty}^\infty e^{- \frac{m^2}{2} \phi^2}
} =
\frac{1}{m^p}
\left( p - 1 \right)
\left( p - 3 \right)
\cdots 5 \cdot 3 \cdot 1
</span>
</div>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(4.2) Funcional generador
</span>
<span class="formula">
Z_0 \left[ J \right]
\equiv \int_{- \infty}^\infty d \phi \ e^{ - \frac{m^2}{2} \phi^2 + J \phi }
= \frac{ \sqrt{2\pi} }{m} \ \exp \left[ \frac{ J^2 }{ 2 m^2 } \right]
</span>
</div>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(4.3) Expresando la fórmula (4.1) en
<br/>función del funcional generador:
</span>
<span class="formula">
\left< \phi^p \right>_0 = \frac{ Z_0^{ \left( p \right) } \left[ 0 \right] }{ Z_0 \left[ 0 \right] }
</span>
</div>
</div>
<h2 id="capitulo-5"><a href="#capitulo-5" class="formulas-title">Capítulo 5: Schwinger-Dyson y Diagramas de Feynman</a></h2>
<div class="capitulo-5 formulas">
<div class="grupo-formulas">
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Miguel Cañizares - 05 Diagramas Feynman-Ec SD.pdf">
Resumen (PDF) por Miguel Cañizares
<div class="only-for-print">https://crul.github.io/CursoTeoriaCuanticaDeCamposJavierGarcia/docs/Miguel Cañizares - 05 Diagramas Feynman-Ec SD.pdf</div>
</a>
</div>
<br/>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(5.1) Acción sin interacciones
</span>
<span class="formula">
S \left[ \phi \right] = \frac{m^2}{2} \phi^2
</span>
<span class="formula">
S' \left[ \phi \right] = m^2 \phi
</span>
</div>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(5.2) Propagador de la
<br/>acción sin interacciones
</span>
<span class="formula">
\left< \phi^2 \right> = \frac{1}{m^2}
</span>
</div>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(5.3) Ecuación de Schwinger-Dyson
<br/>para la acción sin interacciones
</span>
<span class="formula">
m^2 Z' \left[ J \right] = J Z \left[ J \right]
</span>
</div>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(5.4) Ejercicio propuesto
</span>
<span class="formula formula-texto">
\text{Comprobar que dada la acción:}
</span>
<span class="formula">
S \left[ \phi \right] = \frac{m^2}{2} \phi^2 + \frac{\lambda}{24} \phi^4
</span>
<span class="formula formula-texto">
\text{la ecuación de Schwinger-Dyson es:}
</span>
<span class="formula">
m^2 Z' \left[ J \right] + \frac{\lambda}{6} Z''' \left[ J \right] = J Z \left[ J \right]
</span>
<span class="formula-titulo">
Soluciones enviadas:
</span>
<span class="no-formula">
Ver (5.7)
</span>
</div>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(5.5) Acción con interacciones
</span>
<span class="formula">
S \left[ \phi \right] = \frac{m^2}{2} \phi^2 + \frac{\lambda}{24} \phi^4
</span>
<span class="formula formula-texto">
\lambda = \text{ acoplamiento}
</span>
<span class="formula">
Z \left[ J \right] = \int_{
- \infty}^\infty d \phi \ e^{ - \frac{m^2}{2} \phi^2
- \frac{\lambda}{24} \phi^4
+ J \phi
}
</span>
<span class="formula">
\left< \phi^p \right> = \frac{ Z^{ \left( p \right) } \left[ 0 \right] }{ Z \left[ 0 \right] }
</span>
</div>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(5.6) Propagador de la acción
<br/>con interacciones a orden 1
</span>
<span class="formula">
\left< \phi^2 \right> \simeq \frac{1}{m^2} - \frac{\lambda}{2m^6}
</span>
</div>
<div class="grupo-formulas">
<span class="formula-titulo">
(5.7) Ejercicio propuesto:
</span>
<span class="formula formula-texto">
\text{Calcular } \left< \phi^2 \right> \text{ a segundo orden}
</span>
<span class="formula formula-texto">
\text{a) Con los Diagramas de Feynman}
</span>
<span class="formula formula-texto">
\text{b) Cálculo directo}
</span>
<span class="formula-titulo">
Soluciones enviadas:
</span>
<a class="no-formula" target="_blank" href="docs/Roger Balsach - Solución Ejercicio Capítulo 05.pdf">