一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
设共有m种不同跳法
- 如果n=1,那么m=1
- 如果n=2,那么m=2
对于n阶台阶:
- case1:第一次跳了1个台阶,就有f(n-1)种跳法
- case2:第一次挑个2个台阶,就有f(n-2)种跳法
所以总的n阶台阶的跳法f(n)=case1+case2=f(n-1)+f(n-2)
这是典型的斐波那契数列,需要注意的是尽量不要用递归去求解斐波那契数列,尽量使用循环,如果只需要第n项,不用保存所有n项数据,只需每次保存前2项即可。