一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
设共有m种不同跳法
- 如果n=1，那么m=1
- 如果n=2，那么m=2
对于n阶台阶：
- case1：第一次跳了1个台阶，就有f（n-1）种跳法
- case2：第一次跳个2个台阶，就有f（n-2）种跳法
- ...
- case n:第一次跳了n个台阶，就有0中跳法
将所有情况加起来，对于n级台阶，有：f(n)=f(1)+f(2)+f(3)+..+f(n-1)+1种跳法，如果直接用该式进行计算，每次计算f(n)时需要计算n-1个f，会有很多重复计算，考虑：
f(1)=1
f(2)=2
f(3)=f(2)+f(1)+1
f(4)=f(3)+f(2)+f(1)+1
f(5)=f(4)+f(3)+f(2)+f(1)+1
=f(4)+f(4)
f(6)=f(5)+f(4)+f(3)+f(2)+f(1)+1
=f(5)+f(5)
可以发现：
f(n)=2*f(n-1)
利用该式即可解决此问题。