本章介绍几个常用的路径积分分子动力学模拟方法。
待写。快速过渡到 Feynman 路径积分量子力学。
讨论 Chandler 和 Wolynes 1981 年 的工作。
讨论 Parrinello 和 Rahman 1984 年的工作。
Craig 和 Manolopoulos 于2004 提出了 ring-polymer MD （RPMD).
Jianshu Cao 和 Gregory A. Voth 于 1994 提出 centroid MD (CMD).
（但本书可能不打算针对 CMD 编程）
首先讲 Ceriotti 等人针对PIMD的 PILE (path integral Langevin equation)。然后讲RPMD 以及 TRPMD (thermostatted RPMD) 的实现。这里要重点介绍 Korol 等人的 Cayley 变换。
用简谐振子为例编程实现。MATLAB 即可。
简写振子的能量。
用公开的 NEP 势 计算水的径向分布函数，结果如下图所示。
