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最近，我遇到了违反直觉的蒙蒂霍尔难题。最初，我对这个答案感到惊讶，并不信服。当我最终理解它时，我更加惊讶，这改变了我对概率的直觉。我希望这篇文章能帮助你更好地理解概率统计。
蒙蒂霍尔问题最初是由史蒂夫·塞尔文提出并解决的。但它的名字来自蒙蒂·霍尔，他在一个电视游戏节目中主持了这个节目。好的，这里有一个蒙蒂霍尔问题的修改版本。
- 有三张 牌——两张空牌，一张上面有星星标志的牌。如果您正确地选择带有星形符号的卡片，您就赢了。
- 你看不到牌上的内容。你被要求从三张牌中选择一张。
- 现在在剩下的两张卡中，一张空的卡出现了。你有一个选择——要么换另一张卡，要么保持之前的选择。
这里的实际问题是，你应该留在还是切换？哪个选项最有利？
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我们可能会直觉地认为两张牌都有 50%的机会在上面出现星号，我们是留下还是换都没关系。
但事实是，与使用之前的卡相比，转换给我们带来了两倍的优势。这可能是反直觉的，我会解释为什么你应该切换。
但是在我们着手解决之前，我们将使用 Python 模拟这个问题，看看会发生什么。
上面的代码运行上述场景的 1000 次模拟。我得到了342stay _ wins 和658switch _ wins。
你可能会得到不同的结果，但是 switch_wins 将会是大约两倍于 stay_wins 的数量。
您可以尝试增加或减少模拟的数量，并观察会发生什么。
当你增加模拟的次数时，模式就变得清晰了——33%的停留时间赢得了而 66%的切换时间赢得了。
看到代码后，你们中的一些人可能已经明白，移除一张空卡与问题无关。
它只是用来骗你的。实际问题可以简化如下。
- 有三张 牌**——如前所述，要求从三张牌中选择一张。**
- 如果你选的牌是上面有星号的牌，你就赢了。
所以你挑星卡的概率是一张三或者 33%，而你挑空卡的概率是两张三或者 66% 。
当我们可以选择换牌时，我们会误以为我们是在两张牌之间选择。
但实际上，我们有机会选择我选的' 牌是一张空牌'——这有三分之二的机会是正确的。
如果你仍然像我一样觉得这个问题有悖常理，我认为当我们分析一个事件时，我们通常倾向于根据可能性来看待——我们只是关心一个特定的事件。
我们不会根据概率来思考——当事件重复很多次时会发生什么。
但是，只有从概率的角度思考，才能帮助我们做出最有可能带来有利结果的选择。