图片由来自 Pixabay 的 Peggy und Marco Lachmann-Anke 提供
写这篇文章的目的是向大家展示“如何利用 excel 的简单公式进行生存分析”。
在我继续之前，让我分享一个生存分析的正式定义。
Denny Ryanto 在 Unsplash 上拍摄的照片
“生存分析是用于数据分析的统计程序的集合，其中感兴趣的结果变量是事件发生前的时间。幸存者函数表示个体从起源时间存活到时间 t 之后的某个时间的概率
记住这个定义，现在让我们继续我们的目标，使用 excel 实现生存分析。
用于分析的数据集
我正在考虑一个简单的制造单元的例子，其中一堆有很高故障几率的旧机器被选择进行维护。我们的工作是进行生存分析，找出这些机器在维护期结束后的生存概率。
照片由 Unsplash 上的附身摄影提供
数据集显示了旧机器维护了多长时间(栏 A )以及机器在维护期结束后是否“发生故障”(栏 B )。
按作者
这里 1 =机器故障，0 =机器可用
群体中包含的机器总数= 20。
需要修改数据，以便将其转换为正确的格式，从而创建生存曲线。
格式化数据
再增加一列，D 为“时间”,显示维护的唯一月份。第一个值应该从 0 开始。
按作者
根据需要创建新列
新列创建为
1.“机器故障”，
2.“机器可用”，
3.“1-(机器故障/机器可用)”也称为(1-危险)，其中危险=(机器故障/机器可用)和
4.“S(t)”(生存函数)。
列中的值使用 excel 公式填充。
列中的第一个值“S(t)”是 1，因为在开始时间(t = 0)，所有机器都被认为是可用的，并且生存函数为 1。
按作者
用所需的 Excel 公式填充各个列
按作者
1.从“机器故障”栏开始。
第一行保留空白，因为在时间实例“0”时没有机器故障。
“机器故障”栏第 2 行中的值是使用以下公式计算的
E3:= count ifs(＄A＄2:＄A＄21，D3，＄B＄2:＄B＄21.1)
只需突出显示区域 E3:E19 并按 Ctrl-D 即可填充该列的其他行。使用相同的技巧填充 F 到 H 列中的所有其他值。
这统计了在特定时刻发生故障的机器数量。
2.对于“可用机器”栏，使用的公式为:
F2: =COUNTIF($A$2:$A$21，“>”&D2–1)
这将计算在移除发生故障的机器后，特定时间实例中可用的机器数量。
3.计算“1-(机器故障/可用机器)”栏时，使用的公式为:
G3: =1-(E3/F3)
它代表由(Ej/Fj)给出的危险，其中 j = 1…19
这是因为它有助于计算生存函数 S(t ),如下所示。
生存分析中的生存函数解释为某个感兴趣的对象在超过某个时间 t 后生存的概率，函数值介于 0 和 1(含)之间，是一个非增函数。
4.对于“S(t)”列，使用的公式为:
H3: =H2*G3
这就计算出了生存概率。
该列第一行中的值为 1，作为一个实例(t = 0)，所有机器都可用。没有崩溃。
现在为了创建生存曲线，我们需要遵循一定的步骤。
步骤 1:将 D 列和 H 列中的值复制到 J 列和 k 列中。
按作者
步骤 2:将 JBOY3 乐队:J19 范围内的值复制到 J20:J36。然后范围 K2:K18 中的值被复制到 K20:K36。
按作者
步骤 3:列 L 中的值列表是如下表所示的数字序列。
按作者
步骤 4:基于列 L，从最小到最大对列 J 到 L 进行排序。
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步骤 5:细胞 J2:K36 被突出显示，以创建“具有直线和标记的散点图”选项，这是我们的最终存活曲线(卡普兰-迈耶曲线)。
Kaplan-Meier 是一种非参数分析，也称为乘积限方法，用于根据事件发生的时间来估计生存函数。
按作者
生存曲线(卡普兰-迈耶曲线)
按作者
如何解读这条生存曲线/卡普兰·迈耶曲线
Kaplan-Meier 曲线是生存函数估计的直观表示，它表示某一时间间隔内某一事件(例如生存)的概率是多少。
从上面的生存曲线，可以解释为:
在 8 个月的时间段之后，包含在群体中的机器的存活概率接近 0.80，即 80%。
类似地，在 17 个月的时间段之后，包含在群体中的机器的生存概率接近 0.60，即 60%。
并且在 22 个月的时间段之后，包含在群体中的机器的存活概率接近 0.20，即 20%。
我的结论是。
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