class-03.hs

{-
Явная рекурсия в решениях хотя и допускается, но не приветствуется. Старайтесь обходиться стандартными
функциями, используя при этом создание функций «на лету». Пытайтесь максимально упростить уже написанные
решения, применяя подходящие функции из модуля Data.List и любых других модулей. Перед выполнением заданий
изучите примеры из лекции по функциям высшего порядка. 
-}

-- 1. Простейшие задачи на применение функций map и filter.
-- 1.1 Преобразовать данный список целых чисел следующим образом:
--  a) увеличить все его элементы в два раза;
f11a :: Integral a => [a] -> [a]
f11a = map (\a -> 2*a)

--  b) увеличить все его элементы с четными значениями в два раза;
f11b:: Integral a => [a] -> [a]
f11b = map f
	where
		f x
			| even x = 2*x
			| otherwise = x

--  с) обнулить все его элементы с нечетными значениями;
f11c :: Integral a => [a] -> [a]
f11c = map f
	where
		f x
			| odd x = 0
			| otherwise = x

--  d) удалить из него элементы, большие заданного числа k;
f11d :: Integral a => a -> [a] -> [a]
f11d k = filter (\a -> a <= k)

--  e) отфильтровать его, оставив в списке только отрицательные числа;
f11e :: Integral a => [a] -> [a]
f11e = filter (\a -> a < 0)

--  f) удалить из него все положительные чётные числа.
f11f :: Integral a => [a] -> [a]
f11f = filter (\a -> a < 0 || odd a)

{-
 1.2 Дан список декартовых координат точек на плоскости (пар вещественных чисел).
     Преобразовать его следующим образом:
-}
--  a) отфильтровать список так, чтобы в нём остались точки из заданной координатной четверти;
sqfilt :: (Fractional a, Ord a, Integral b) => b -> [(a,a)] -> [(a,a)]
sqfilt q = filter (\a -> toq a == q)
	where
		toq (x, y)
			| x > 0 && y > 0 = 1
			| x < 0 && y > 0 = 2
			| x < 0 && y < 0 = 3
			| x > 0 && y < 0 = 4
			| otherwise = 0


--  b) преобразовать декартовы координаты в полярные.
decToPolar :: (Eq a, Floating a, Ord a) => [(a,a)] -> [(a,a)] 
decToPolar = map (\(x,y) -> (sqrt(x*x + y*y), angle x y))
	where
		angle x 0
			| x < 0 = pi
			| otherwise = 0
		angle 0 y
			| y > 0 = pi / 2
			| otherwise = 3 * pi / 2
		angle x y = atan(x/y)

{-
 1.3 Дан список слов.
  a) Преобразовать все слова к верхнему регистру.
  b) Извлечь из него подсписок слов заданной длины.
  c) Извлечь из него подсписок слов, начинающихся с заданной буквы.
-}

f13a :: [String] -> [String]
f13a = map undefined

{-
2. Формирование числовых последовательностей (iterate).
 a) Список натуральных чисел, начиная с 0.
 b) Список чётных чисел.
 c) Список элементов последовательности: a_0=1, a_n=(1+a_{n-1})/2.
 d) Список символов английского алфавита.
 e) Список строк, представляющих n-значные двоичные числа.
-}

nats :: [Integer]
nats = iterate undefined 0

{-
3. Группировка списков.
  a) Дан список символов. Сгруппировать подряд идущие символы по принципу: цифры — не цифры — ...
  b) Дан список пар вещественных чисел (координат точек на плоскости). Сгруппировать подряд идущие
     координаты точек, лежащие в одной координатной четверти.
  c) Дан список и ненулевое натуральное число n. Разбить список на подсписки длиной n каждый.
     Последний подсписок может содержать менее n элементов.
  d) Дан список и ненулевые натуральные числа n и m. Разбить список на перекрывающиеся подсписки
     длиной n элементов со сдвигом относительно предыдущего подсписка на m элементов.
  e) Дан список. Определить длину самого длинного подсписка, содержащего подряд идущие одинаковые элементы.
-}

f3d :: [a] -> Int -> Int -> [[a]]
f3d xs n m = undefined

-- Должно быть True
test_f3d = f3d [1..10] 4 2 == [[1,2,3,4],[3,4,5,6],[5,6,7,8],[7,8,9,10],[9,10]]

{-
4. Разные задачи.
 a) Дан текст в виде строки символов, содержащий среди прочего числовые данные. Посчитать количество
    всех упоминающихся в тексте чисел.
 b) Найти сумму всех чисел Фибоначчи, удовлетворяющих заданному предикату, в указанном промежутке
    (например: все чётные от 1 до 106).
 c) Дана строка текста и число n. Сформировать список, содержащий n самых часто используемых
    в строке символов.
 d) Дан список чисел. Сформировать список локальных максимумов исходного списка. Локальным максимумом
    называется элемент, больший своих соседей.
 e) Дан список. Продублировать все его элементы.
-}