HEPTENGİTMELİ AKIL YÜRÜTME

• Heptengitmeli akıl yürütmede öncül önermelerin tümünün doğru olması durumunu en iyi açıklayan önermeyi sonuç önermesi olarak ulaşılmaya çalışılır. Tümevarmın akıl yürütmekten gibi öncüller ne kadar doğru olursa olsun sonucun doğru olduğuna kesin olarak emin olamayız.

"Sabah uyumuşdan ayağıdan su gelir ve penceremdede su damlaları düşüyor. Bu durumda büyük ihtimalle yağmur yağdığını düşünürüz ama bu hâlâ bir düşüncedir. Yine de bu en âlâ yakın düşüncedir"

DAR TEKNİK İNCELENİR

Hipotez (Varsayımlar)

• Hipotez, bilimsel yöntemde olaylar arasında ilişkiler kurmak ve olayları bir nedene bağlamak üzere tasarlanan önerme ya da varsayım bir önermedir. Bilimsel bir ifadenin hipotez kabul edilebilmesi için sınanabilmesi gerekir.

• Henüz doğruluğu ispatlanmamış temel varsayımlardır.

• Hipotezler, ortaya konan problemle ilişkili olarak cevabı aranacak sorulardır.

• Varsayım veya hipotez, bilimsel yöntemde olaylar arasında ilişkiler kurmak ve olayları bir nedene bağlamak üzere tasarlanan ve geçerli sayılan bir önermedir.

Hipotez (Varsayımlar)

• İstatistiki hipotez (H0): Gerçektik hipotezi, farksızlık hipotezi, Sıfır Hipotezi: Bu kavrama göre araştırma sonuçları arasında anlamlı bir farkın olmadığı varsayılır.

Analog Sinyal Temel Bilgileri:

Zaman, t [sec]
Genlik, A [Birim, Volt, Ampere, Watt]
Frekan, f [Hz=1/sec]
Faz, θ [derece, rad; rad=π* derece/180]
Dalga boyu, λ = c/f [m]

Örnek:

X(t) = 60sin(2π300t + 30deg) İse X(t) = Asin(2πf*t + φ) yanyarıldır.

frekan nedir? f=300Hz, w=2πf
Fazı kac derecedir? 30 derece kac rad eider?
Genlik kac birimdir? 60 birimdir.
Dalga boyu, λ = c/f metre, c=3*10^8 m/sec

REGLAS DE LA ARITMÉTICA ASOCIATIVA a(bc) = (ab)c CONMUTATIVA a + b = b + a y ab = ba DISTRIBUTIVA a(b + c) = ab + ac

OPERACIONES BÁSICAS a/b = ac/b a + b = a/c + b/c b/c = ad/bc a - b = b - a/c - d d - c a(b/c) = ab/c a/b + c/a = ad + bc/bd a/b = a/bc a/b - c/a = ad - bc/bd ab + ac/a = b + c, a ≠ 0

OPERACIONES CON RADICALES ⁿ√a = a^(1/n) ⁿ√√a = ⁿ*ᵏ√a ⁿ√a^n = |a|, n = 2k ⁿ√ab = ⁿ√a ⁿ√b ⁿ√a^n = a, n = 2k + 1 ⁿ√a/b = ⁿ√a/ⁿ√b

VALOR ABSOLUTO |a| = {a si a ≥ 0, |a| = | - a| -a si a < 0 |ab| = |a||b| |a| ≥ 0 |a/b| = |a|/|b| DESIGUALDAD DEL TRIÁNGULO: |a + b| ≤ |a| + |b|

LEYES DE LOS EXPONENTES aⁿ*aᵐ = aⁿ⁺ᵐ (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ (ab)ⁿ = aⁿbⁿ a⁰ = 1, a ≠ 0 aⁿ/aᵐ = aⁿ⁻ᵐ = 1/aᵐ⁻ⁿ (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ = bⁿ/aⁿ 1/a⁻ⁿ = aⁿ (a^(1/m))ⁿ = (a^(n/m))ⁿ = (aⁿ)^(1/m) a⁻ⁿ = 1/aⁿ

FÓRMULA GENERAL Para resolver ecuaciones cuadráticas ax² + bx + c = 0 utilizamos la fórmula general x = -b ± √b² - 4ac / 2a

FÓRMULAS DE FACTORIZACIÓN a² - a² = (x + a)(x - a) a² + 2ax + a² = (x + a)² a² - 2ax + a² = (x - a)² a² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b) a³ + 3ax² + 3a²x + a³ = (x + a)³ a³ - 3ax² + 3a²x - a³ = (x - a)³ a³ + a³ = (x + a)(x² - ax + a²) a³ - a³ = (x - a)(x² + ax + a²)

Eksik Veri: Veri tabanında, çeşitli sebeplerle bazı verilerin eksik olması durumudur.

Hatalı veri: Ölçülen bir değerdeki hata ya da yanlış nitelik değerleri, hatalı veri toplama gereçlerinden, veri girişi ve veri iletimi problemlerinden, teknolojik kısıtlar ve tutarsızlıklardan dolayı veri tabanındaki bazı verilerin tanımı ile çelişmektedir.

Uyuşmama sorunu: Veri tabanındaki birden fazla alandan gelen verilerin birbiri ile uyuşmaması durumudur.

Veriyi ayıklama:

Yığın içerisinde yinelemeleri bulma ve kaldırma
Hatalı olanları belirleme
Gereksiz, anlamsız verileri belirleme

Hata kaynakları:

Eksik
Kayıp
Yanlılık
Bilinmezlik
Belirsizlik
Önyargı
Rastgele
Hassasiyet
Değişkenlik
Hatalar: Fark edilmeyen sistematik hatalar. Bireysel kaynaklı hatalar. Yazılım hataları: matematiksel modelleme, algoritma, kodlama; verilerin yanlış girilmesi
İnterferans
Sapma

1- Ölçenden (ölçen kişiden kaynaklanan hatalar): Ölçen kişinin fiziksel yetersizliği, yaşı, öğrenim durumu gibi kişisel özellikleri hataya sebep olabilir. Ölçme yaptığı esnadaki fiziksel ve psikolojik durumu, yorgunluk, uykusuzluk, gerginlik gibi durumlar hataya sebep olabilir.

2- Ölçülenden (ölçülen özellikten gelen hatalar): Şartların ölçülen özelliğe etkisi de hataya sebep olabilir. Ayrıca ölçülen özellik hakkında yeterli bilgi sahibi değilsek yine hatalar ortaya çıkar. Örneğin, elektrik telleri kışın gerginleşir yazın ise kendini salıverir. Eğer bu özelliği bilmiyor isek doğru ölçüm yapmamız mümkün olmaz.

3- Ölçü aracından kaynaklanan hatalar: Ölçü aracının ayarsız, bozuk olması vb. hatalardır. Eğitimde ölçme aracının basımından doğacak hatalarda bu tür hatalardandır.

4- Ölçme işlemi yapılacağı ortamdan kaynaklanan hatalar.

Dersin içeriği:

Değişkenler ve fonksiyonlar
Korelasyon ve Regresyon
İstatistiksel Veri Analizi
Olasılık
Rassal Değişkenler
Olasılık Dağılımı Üzerine Çıkarımlar
Markov Zincir Analizi
Algoritmik Analiz
Data Analitiği Üzerine Uygulamalar

Ders matematik temelli değil aritmetik temellidir. Bilmeniz gerekenler:

1- Aritmetik: Toplama, Çıkarma, Çarpma, Bölme, üs alma, Tam sayı bölme, Eldeli bölme Karekök, Yuvarlama 2- Mantıksal işlemler 3- İkili sayı sisteminde toplama, öteleme 4- Karşılaştırma 5- Oran 6- Yüzde 7- Üssel 8- Faktöriyel 9- Doğrusal denklemler 10- Kompleks sayılar 11- Trigonometri 12- Logaritma

Here is the extracted text from the image:

Değişkenler ve fonksiyonlar
Korelasyon ve Regresyon
İstatistiksel Veri Analizi
Olasılık
Rassal Değişkenler
Olasılık Dağılımı Üzerine Çıkarımlar
Markov Zincir Analizi
Algoritmik Analiz
Data Analitiği Üzerine Uygulamalar

Ders matematik temelli değil aritmetik temellidir. Bilmeniz gerekenler: 1- Aritmetik: Toplama, Çıkarma, Çarpma, Bölme, üs alma, Tam sayı bölme, Eldeli bölme, Karekö k, Yuvarlama 2- Mantıksal işlemler 3- İkili sayı sisteminde toplama, öteleme 4- Karşılaştırma 5- Oran 6- Yüzde 7- Üssel 8- Faktöriyel 9- Doğrusal denklemler 10- Kompleks sayılar 11- Trigonometri 12- Logaritma

Sure! Here is the extracted text data from the image:

Sayısal Çözümleme

olsun. Buradan Adj A . B matrissel çarpımı yapılırsa

| A₁₁ A₁₂ A₁₃ | | b₁ | = | A₁₁b₁ + A₁₂b₂ + A₁₃b₃ |
| A₂₁ A₂₂ A₂₃ | | b₂ |   | A₂₁b₁ + A₂₂b₂ + A₂₃b₃ |
| A₃₁ A₃₂ A₃₃ | | b₃ |   | A₃₁b₁ + A₃₂b₂ + A₃₃b₃ |

elde edilir. Aij'lerin yerlerine aij'lerden alınmış ifadeleri yerlerine koyularak gerekli düzenlemeler yapılırsa

| A₁₁ b₁ + A₁₂ b₂ + A₁₃ b₃ = | | b₁ a₁₂ a₁₃ |
                                          | b₂ a₂₂ a₂₃ |
                                          | b₃ a₃₂ a₃₃ |

| A₂₁ b₁ + A₂₂ b₂ + A₂₃ b₃ = | | a₁₁ b₁ a₁₃ |
                                          | a₂₁ b₂ a₂₃ |
                                          | a₃₁ b₃ a₃₃ |

| A₃₁ b₁ + A₃₂ b₂ + A₃₃ b₃ = | | a₁₁ a₁₂ b₁ |
                                          | a₂₁ a₂₂ b₂ |
                                          | a₃₁ a₃₂ b₃ |

olduğu görülür. Bunlardan

| b₁ a₁₂ a₁₃ |
| b₂ a₂₂ a₂₃ | 
| b₃ a₃₂ a₃₃ | x₁ = ——————
                           DetA

| a₁₁ b₁ a₁₃ |
| a₂₁ b₂ a₂₃ | 
| a₃₁ b₃ a₃₃ | x₂ = ——————
                           DetA

| a₁₁ a₁₂ b₁ |
| a₂₁ a₂₂ b₂ | 
| a₃₁ a₃₂ b₃ | x₃ = ——————
                           DetA

_--------

Here is the extracted text from the image:

Sayısal Çözümleme

olsun. Buradan Adj A . B matrisel çarpımı yapılırsa

[ \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} & A_{13} \ A_{21} & A_{22} & A_{23} \ A_{31} & A_{32} & A_{33} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b_1 \ b_2 \ b_3 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} A_{11}b_1 + A_{12}b_2 + A_{13}b_3 \ A_{21}b_1 + A_{22}b_2 + A_{23}b_3 \ A_{31}b_1 + A_{32}b_2 + A_{33}b_3 \end{bmatrix} ]

elde edilir. ( A_{ij} ) lerin yerlerine ( a_{ij} ) lerden alınmış ifadeleri yerlerine koyarlarsa gerekli düzenlemeler yapılırsa

[ A_{11}b_1 + A_{12}b_2 + A_{13}b_3 = \begin{bmatrix} b_1 & a_{12} & a_{13} \ b_2 & a_{22} & a_{23} \ b_3 & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix} ]

[ A_{21}b_1 + A_{22}b_2 + A_{23}b_3 = \begin{bmatrix} a_{11} & b_1 & a_{13} \ a_{21} & b_2 & a_{23} \ a_{31} & b_3 & a_{33} \end{bmatrix} ]

[ A_{31}b_1 + A_{32}b_2 + A_{33}b_3 = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & b_1 \ a_{21} & a_{22} & b_2 \ a_{31} & a_{32} & b_3 \end{bmatrix} ]

olduğu görülür. Bunlardan

[ x_1 = \frac{DetA}{DetA} ]

[ x_2 = \frac{ \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & b_1 \ a_{21} & a_{22} & b_2 \ a_{31} & a_{32} & b_3 \end{bmatrix} }{DetA} ]

[ x_3 = \frac{ \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & b_1 \ a_{21} & a_{22} & b_2 \ a_{31} & a_{32} & b_3 \end{bmatrix} }{DetA} ]

If you need further assistance or specific formatting, let me know!

Bellekli - Belleksiz Sistemler

Memoryless System

Bir sistemin çıkışı, girişin sadece o andaki değerine bağlı ise bu sisteme belleksiz sistem denir. Bir sistemin çıkışı, girişin önceki ve/veya sonraki değerlerine bağlı ise bu sisteme bellekli sistem denir. Gecikme, öteleme sinyalin girişi ile ilgili olmadığı durumlarda, sistem belleksizdir. Çünkü zamanda gecikme ya da öteleme sinyalin girişi değildir.

y(t) = ax²(t) + bx(t), Belleksiz u(n) = Σⁿ_t=-∞ δ(n), Belleksiz y(t) = x²(t + 1), Bellekli y(t + 1) = x²(t + 1), belleksiz

Bellek

Bellek, yalnızca giriş ve çıkış sinyalleri aynı bağımsız değişkene sahip olan sistemlerle ilgili bir özelliktir.
Sistemin hafızasız olduğu bir değeri için çıkışı yalnızca bağımsız değişkenin o değerindeki giriş sinyaline bağlıysa, sistemin hafızasız olduğu söylenir.
Örneğin, tanımli sistem: y(t) = 5x(t); y(t), x(t) (t) giriş sinyaline karşılık gelen çıkış sinyalidir, hafızasızdır.
Fiziksel dünyada bir direnç hafızasız bir sistem olarak düşünülebilir (volta giriş sinyal olarak kabul edilir). Tanım olarak, bu özellikle sahip olmayan bir sistemin belleğe sahip olduğu söylenir.
Bir sistemin hafızası olup olmadığını nasıl anlarız? Hafızasız bir sistem için, girişi değiştirince, o anda değiştirmediği bazı durumlarda, bir anda giriş sinyalindeki bir değişiklik yalnızca sistemin belleğe sahip olduğuna bağlı olan bir olabilir.
Not: Çıkışı Y(t) şu şekilde X(t) girişine bağlı olan sistemimizi düşünün: Y(t) = (t - x(t - 5)). İlk bakışta, sistemi hafızasız varmış gibi görünme olabilir.Yönetküler, biz, bir sistemin tanımı olmasına gerek olmadığı fikrine götürür ama.
Aynı sistemin binden fazla adımda varsayalım.Örnekler: y(n) ve y(t)'nin sırasıyla x(n) ve x(t) giriş sinyallerine karşılık gelen çıktılar olduklarına elbetçe hafızasızdır.
- y = x(n) (n-5) tanimli sistem hafızasızdır.
- y = x(t) (kırmızı sistem elbette hafızaya sahiptir. Herhangi bir "an" daki giriş, önceki girişi 5 "anlarına" bağlıdır.
- Açıklama aşağıdaki sistem ayrıca belleğe sahiptir. Herhangi bir andaki çıktı, tüm geçmiş ve şimdiki girişilere bağlıdır.

y(t) = ∫^t_-∞ x(t) dt

Memory

Examples: Do each of the following systems have memory?

y(t) = Ax(t)
y(t) = ^t∫_-∞ x(τ)dτ
y[n] = n x[n]
y(t) = x(t) cos(ω_c(t - 1))
y[n] = x[-n]
y[n] = a₀ + a₁x(t) + a₂x²(t) + a₃x³(t) ...
y[n] = ¹⁄₃ (x[n] + x[n-1] + x[n-2])
y(t) = e^-3x(t)

Ans: N, Y, N, Y, Y, N, Y, N

Here is the extracted text from the image:

görmemiş. Yılan da kadını ısırmıştı. Çiftçi karısını hemen hastaneye götürdü. Karısı eve ateşi ile hasta olarak döndü.

Yüksek ateşi insana ne içirilir? Sıcak bir tavuk çorbası!!! Tavuk hemen kesildi, pişirildi! Ama kadın hala iyileşmiyordu. Eş dost ahbap hasta ziyarete gelince, çiftçi de sofraya koyunu çıkarmak zorunda kaldı! Derken çiftçinin karısı iyileşmedi ve öldü! Aman ne kalabalık gelmiş cenazeye, ne kalabalık! Bu sefer de konukları doyurmak için kesilen öküz oldu. Fareye de olan biteni deliliğin ardından izlemek kaldı!

Bir iş yerinde getirilecek kötü bir şeyin olma olasılığı çok düşük olabilir; önemli olan istenmeyen olay gerçekleştiğindeydi anda oluşacak tüm kötülüklerin olma olasılığı çok yüksektir.

Matematiksel olarak çözümlerde yapılan hatalar:

Modellenme Hatası, bir olayın formüle edilmesi esnasında varsayımlardan kaynaklanan hatalardır.
Ölçme Hatası, deney ve gözlemde ölçmelerden dolayı meydana gelen hatalardır.
Sayısal hata veya diğer bir denge modelinin çözümlemesinde yapılan hatalardır.

Sayısal hata türleri:

Mutlak Hata
Yaklaşım Hataları
Yüzde Hata
Anlamlı basamak
Kesme hataları
Yuvarlama Hatası

Ölçüm Hataları (Giriş verisindeki hatalar):

Doğruluk: Ölçüm değerinin gerçek değere ne kadar yakın olduğunun ifadesidir.
Hassasiyet: Belli bir büyüklük için aynı şartlarda tekrarlanan ölçümlerin birbirine ne kadar yakın olduğunun ifadesidir.

Belirsizlik türleri:

Bilimsellik belirsizlik
Öngörü
Tahmin belirsizliği: Model belirsizliği, Parametre belirsizliği
Parametre Belirsizliği: İstatistiksel (rastgele), Sistematik (öngörü)

If you need any further assistance or analysis, feel free to ask!

.Dersin İçeriği:

Değişkenler ve fonksiyonlar
Korelasyon ve Regresyon
İstatistiksel Veri Analizi
Olasılık
Rassal Değişkenler
Olasılık Dağılımı Üzerine Çıkarımlar
Markov Zincir Analizi
Algoritmik Analiz
Data Analitiği Üzerine Uygulamalar

Ders matematik temelli değil aritmetik temellidir. Bilmeniz gerekenler:

1- Aritmetik: Toplama, Çıkarma, Çarpma, Bölme, üs alma, Tam sayı bölme, Eldeli bölme, Karekök, Yuvarlama 2- Mantıksal işlemler 3- İkili sayı sisteminde toplama, öteleme 4- Karşılaştırma 5- Oran 6- Yüzde 7- Üssel 8- Faktöriyel 9- Doğrusal denklemler 10- Kompleks sayılar 11- Trigonometri 12- Logaritma

İçindekiler

Ölçme ve Değerlendirme 1.1. Sayı Sistemleri 1.2. Sabitler 1.3. Veri 1.4. Sinyalller 1.5. Veri Türleri 1.6. Değişkenler 1.6.1. Ayrık - Sürekli Değişkenler 1.6.2. Bağımsız - Bağımlı Değişkenler 1.6.3. Ölçülen Değişkenler 1.7. Denklemler ve İfadeler 1.8. Fonksiyonlar 1.9. Birimler
Korelasyon ve Regresyon

Provide feedback

Saved searches

Use saved searches to filter your results more quickly

reasoning2.md

reasoning2.md

[ \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} & A_{13} \ A_{21} & A_{22} & A_{23} \ A_{31} & A_{32} & A_{33} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b_1 \ b_2 \ b_3 \end{bmatrix}

Bellekli - Belleksiz Sistemler

Files

reasoning2.md

Latest commit

History

reasoning2.md

File metadata and controls

[ \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} & A_{13} \ A_{21} & A_{22} & A_{23} \ A_{31} & A_{32} & A_{33} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b_1 \ b_2 \ b_3 \end{bmatrix}

Bellekli - Belleksiz Sistemler