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<!doctype html> <!-- HTML 5 doctype -->
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<head>
<!-- Description meta tags -->
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<meta name="description"
content="O Observatório Covid-19 BR é uma iniciativa independente com o desejo de disseminar informações de qualidade sobre o coronavírus, baseada em dados científicos atualizados.">
<title>Informações · Observatório Covid-19 BR</title>
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</ul>
</div>
</nav>
<!-- Titulo Principal + Abas -->
<div class="container-fluid main-title-bg mb-2">
<!-- PAGE.TITLE -->
<div class="main-title">
<h1 class="display" id="page-title">Informações Técnicas</h1>
<small class="page-subtitle ml-0" style="margin-top: -5px;">Última revisão em 27 de abril, 2020 (13:30, Horário de Brasília) </small>
<p class="text-justify mt-4 ml-0">Entenda os detalhes de como o Observatório COVID-19 gera suas análises.
</p>
</div>
<!-- Separator -->
<hr class="my-4" style="margin-left: 1.3rem;">
<!-- Footer -->
<div class="mt-4 pb-2" style="margin-left: 1.3rem;">
<img src="img/license_cc.svg" width="13px" class="m-0">
<small class="page-subtitle">
<a class="text-reset" href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/deed.pt_BR" target="_blank" rel="noopener">Reuse</a>
</small>
<small class="page-subtitle ml-1 mr-1">·</small>
<img src="img/icon_github.svg" width="13px">
<small class="page-subtitle">
<a class="text-reset" href="https://github.com/covid19br/covid19br.github.io" target="_blank" rel="noopener">Contribua</a>
</small>
</div>
</div>
<!-- Content -->
<div class="container-fluid">
<div class="row">
<div class="col-md pr-0">
<p class="h6 toc-title">Índice</p>
<nav id="toc" data-toggle="toc" class="sticky-top"></nav>
</div>
<div class="col-md-8 p-0">
<div class="card-columns one">
<!-- NEW.CARD -->
<!-- Identificador do card -->
<div class="card background-light br-0" style="z-index: 1090;">
<div class="card-body">
<!-- CARD.HEADER -->
<h5 class="card-title" id="fontes">Fontes</h5><a class="return" href="#toc"><img src="./img/icon_arrow_up.svg"></a> <!-- CARD.TITLE.TEXT -->
<p class="mb-3 mt-1">Saiba mais sobre a origem dos dados utilizados em nossas análises</p>
<h6 id="fontes-principais">Fontes Principais</h6>
<p class="text-justify mb-3">
Utilizamos os registros das notificações de casos graves de <b>Síndrome Respiratória Aguda Grave (SRAG)</b> e casos de SRAG
confirmados para COVID-19 na base SIVEP Gripe. Atualização públicas desta base são divulgadas pelo Ministério da Saúde
pelo portal <a href="https://opendatasus.saude.gov.br/dataset/bd-srag-2020" target="_blank" rel="noopener">Open Data SUS</a>.
A cada atualização na plataforma um programa automático de recuperação de dados nos envia os novos registros e dispara a
atualização das análises e gráficos neste site.
</p>
<h6 id="outras-fontes">Outras Fontes</h6>
<p class="text-justify">
<ul class="pl-1">
<li>
<p class="ml-35 mb-0 font-size-95p">Compilação de dados de COVID do <a href="https://brasil.io/covid19/boletins/" target="_blank" rel="noopener">Brasil.IO</a></p>
</li>
<li>
<p class="ml-35 mb-0 font-size-95p">Portal sobre Coronavírus da <a href="https://portal.fiocruz.br/coronavirus" target="_blank" rel="noopener">FIOCRUZ</a></p>
</li>
<li>
<p class="ml-35 mb-0 font-size-95p"><a href="http://info.gripe.fiocruz.br/" target="_blank" rel="noopener">Sistema InfoGripe</a></p>
</li>
<li>
<p class="ml-35 mb-0 font-size-95p"><a href="https://coronavirus.jhu.edu/map.html" target="_blank" rel="noopener">Jonh Hopkins</a> Coronavirus Resource Center</p>
</li>
<li>
<p class="ml-35 mb-0 font-size-95p">Site sobre epidemia de COVID-19 da <a href="https://www.who.int/health-topics/coronavirus" target="_blank" rel="noopener">Organização Mundial da Saúde</a></p>
</li>
<li>
<p class="ml-35 mb-0 font-size-95p"><a href="https://cmmid.github.io/topics/covid19/" target="_blank" rel="noopener">CMMID COVID repository</a>, Centre for Mathematical Modelling of Infectious Diseases, London School of Hygiene and Tropical Medicine.</p>
</li>
</ul>
</p>
</div>
</div>
<!-- NEW.CARD -->
<div class="card background-light br-0" style="z-index: 1080;">
<!-- CARD.HEADER -->
<div class="card-body">
<!-- CONTEÚDO AQUI -->
<h5 class="card-title" id="estimativa-do-tempo-de-duplicação">Estimativa do tempo de duplicação</h5><a class="return" href="#toc"><img src="./img/icon_arrow_up.svg"></a> <!-- CARD.TITLE.TEXT -->
<!-- CARD.TEXT -->
<p class="text-justify">
No início das epidemias o número de infectados cresce exponencialmente, o que implica que o tempo para que o número de
casos duplique é constante em \(\ln(2)/r\), onde \(r\) é a taxa de crescimento de número de casos. Um crescimento
exponencial a taxa constante também implica em uma relação linear entre o logaritmo do número de casos e o tempo. Essa
expectativa em geral vale para pequenos intervalos de tempo, na fase inicial de epidemias. É o que vemos para o
Brasil, por exemplo, nos cincos dias a partir do dia em que o número de casos chegou a 15 (gráfico ao lado)
</p>
<picture>
<source media="(max-width: 575.98px)" srcset="./web/est.tempo.dupl.ex.svg">
<source media="(max-width: 767.98px)" srcset="./web/est.tempo.dupl.sm.svg">
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<source media="(max-width: 1199.98px)" srcset="./web/est.tempo.dupl.lg.svg">
<img src="./web/est.tempo.dupl.svg" class="placeholder_svg" width="100%">
</picture>
<p class="text-justify">
A linha reta no gráfico mostra o previsto por um modelo linear em escala log para dados de contagem<a
href="#1">¹</a>, ajustado a estes dados. Esse modelo estima o valor da taxa de crescimento da epidemia
neste período (\r\), com a qual estimamos o tempo de duplicação.
</p>
</div>
</div>
<!-- NEW.CARD -->
<div class="card background-light br-0" style="z-index: 1070;">
<!-- CARD.HEADER -->
<div class="card-body">
<!-- CONTEÚDO AQUI -->
<h5 class="card-title" id="projeções-de-número-de-casos">Projeções de número de casos</h5><a class="return" href="#toc"><img src="./img/icon_arrow_up.svg"></a> <!-- CARD.TITLE.TEXT -->
<!-- CARD.TEXT -->
<p class="text-justify">
Com o modelo linear ajustado estimamos o número de casos para os próximos dias, e os intervalos de
confiança dos valores previstos (gráfico ao lado).
</p>
<picture>
<source media="(max-width: 575.98px)" srcset="./web/proj.num.casos.ex.svg">
<source media="(max-width: 767.98px)" srcset="./web/proj.num.casos.sm.svg">
<source media="(max-width: 991.98px)" srcset="./web/proj.num.casos.md.svg">
<source media="(max-width: 1199.98px)" srcset="./web/proj.num.casos.lg.svg">
<img src="./web/proj.num.casos.svg" class="placeholder_svg" width="100%">
</picture>
<p class="card-text legenda"><small> ln do n de casos de COVID-19 no Brasil, entre 07 e 12 de março de
2020</small></p> <!-- CARD.IMAGE.LEGENDA -->
<p class="text-justify">
A extensão da reta de regressão está abaixo dos pontos do número de casos dos próximos cinco dias. Isso mostra que o
coeficiente de crescimento exponencial pode variar mesmo na fase inicial da epidemia, o que torna extrapolações de
longo prazo muito sujeitas a erros. Apesar disso, o intervalo da previsão do modelo incluiu os números de casos dos
cinco dias seguintes, mostrando que essa regressão é útil para fazer previsões de curto prazo.
</p>
</div>
</div>
<!-- NEW.CARD -->
<div class="card background-light br-0" style="z-index: 1060;">
<!-- CARD.HEADER -->
<div class="card-body">
<!-- CONTEÚDO AQUI -->
<h5 class="card-title" id="análise-de-erro-das-nossas-previsões">Análise de erro das nossas previsões</h5><a class="return" href="#toc"><img src="./img/icon_arrow_up.svg"></a> <!-- CARD.TITLE.TEXT -->
<p class="card-date"><small>Última atualização: 05/04/2020</small></p> <!-- CARD.DATE.MANUAL -->
<!-- CARD.TEXT -->
<p class="text-justify">
Estamos há 20 dias no ar fazendo previsões do número de casos confirmados para os próximos 5 dias. Fizemos, neste
momento, uma análise de nossas previsões. Para tanto, contruímos um histograma da diferença entre o valor predito e o
valor observado, dividida pelo intervalo de confiança do valor predito. Isso significa dizer que o valor observado ficou
dentro do intervalo de confiança de valor previsto caso ele apareça entre +100% ou -100%. Indicamos esses limites como
linhas horizontais em vermelho.
</p>
<img src="./web/erros.svg" width="70%" style="margin: 0 auto; display: inherit;"
alt="Gráfico que representa o número de casos em escala logarítmica, com uma regressão linear e a projeção para os próximos 5 dias em um intervalo.">
<p class="card-text legenda"><small>ln do n de casos de COVID-19 no Brasil, entre 07 e 12 de março e
valores previstos de 12 a 16 de março de 2020.</small></p> <!-- CARD.IMAGE.LEGENDA -->
<p class="text-justify">
Os pontos em verde são as previsões acertadas, enquanto que os pontos em vermelho indicam as previsões erradas. Na
previsão do dia seguinte, acertamos aprox. 91% das vezes (20 acertos em 22 previsões). Na previsão para dois dias à
frente, acertamos aprox. 86% das vezes (18 acertos em 21 previsões). Já nas previsões para três, quatro e cinco dias à
frente, acertamos 80%, 68% e 72%, respectivamente.
</p>
<p class="text-justify">
Podemos observar que os erros ocorreram especialmente na última semana (25~29/03), quando ocorreu um grande aumento no
tempo de duplicação dos casos confirmados. É notável também que nosso modelo sempre sobrestima quando erra, i.e.,
prevemos um número maior do que observado quando erramos. Isto é provavelmente relacionado com o fator de
subnotificações e atrasos nas notificações.
</p>
</div>
</div>
<!-- NEW.CARD -->
<div class="card background-light br-0" style="z-index: 1050;">
<!-- CARD.HEADER -->
<div class="card-body">
<!-- CONTEÚDO AQUI -->
<h5 class="card-title" id="série-temporal-dos-tempos-de-duplicação">Série temporal dos tempos de duplicação</h5><a class="return" href="#toc"><img src="./img/icon_arrow_up.svg"></a> <!-- CARD.TITLE.TEXT -->
<!-- CARD.TEXT -->
<p class="text-justify">
Para avaliar o quanto o crescimento da epidemia varia ao longo do tempo, ajustamos o modelo linear para períodos de
cinco dias, a partir de quando foram registrados 15 casos. Estimamos o tempo de duplicação e o respectivo intervalo de
confiança para cada um desses modelos. Assim, a primeira estimativa é para o período de 07 de março a 12 de março. A
segunda é para o período de 08 de março a 13 de março e assim sucessivamente. A tabela ao lado exemplifica os
resultados obtidos para os primeiros 10 dias a partir do dia com 15 casos:
</p>
<!-- CARD.TABELA -->
<div class="horizontal-scroll">
<include
src="https://covid19br.github.io/_src/tabela_serie_temporal.html">
Carregando...</include>
</div>
</div>
</div>
<!-- NEW.CARD -->
<div class="card background-light br-0" style="z-index: 1040;">
<!-- CARD.HEADER -->
<div class="card-body">
<!-- CONTEÚDO AQUI -->
<h5 class="card-title" id="estimativa-do-número-de-reprodução-da-epidemia">Estimativa do Número de Reprodução da Epidemia</h5><a class="return" href="#toc"><img src="./img/icon_arrow_up.svg"></a> <!-- CARD.TITLE.TEXT -->
<!-- CARD.TEXT -->
<p class="text-justify">
Em epidemiologia, uma das medidas mais importantes é o número reprodutivo basal ou razão de reprodução básica
(\(R_0\)). Essa medida indica o número de casos secundários que um indivíduo infeccioso pode gerar em uma população
totalmente suscetível. Apesar de ser muito útil para avaliar o potencial de propagação de doenças infecciosas em
diferentes contextos, \(R_0\) é uma medida teórica. Com a propagação de doenças infecciosas com altas taxas de
transmissibilidade, muitas pessoas se infectam e, em diversos casos, indivíduos que já foram infectados podem
tornar-se resistentes, não pertencendo mais ao grupo de suscetíveis. Neste momento, a premissa de uma população
totalmente suscetível passa a não ser mais uma boa aproximação da realidade e uma nova medida epidemiológica faz-se
necessária. Essa medida é o número reprodutivo efetivo ou razão de reprodução efetiva (\(R_e\)). Esse número indica o
número de casos secundários produzidos em uma população na qual nem todos são suscetíveis.
</p>
<img src="./fig/R0_prsc.png" width="70%" style="margin: 0 auto; display: inherit;"
alt="Gráfico que representa o número de casos em escala logarítmica, com uma regressão linear e a projeção para os próximos 5 dias em um intervalo.">
<p class="text-justify">
Para analisar a dinâmica instantânea de uma doença infecciosa que tem potencial de infectar grande parte da população, o
valor de \(R_e\) calculado ao longo do tempo pode informar o quão crítico é o atual estágio de uma epidemia. Podemos
calcular o \(R_e\) utilizando séries temporais de dados de incidência (novos casos a cada dia, semana, etc) e a
distribuição do intervalo serial, definido como o intervalo de tempo entre o início da doença em um caso primário e o
início da doença em um caso secundário. O intervalo serial é uma medida difícil de ser obtida, principalmente para
doenças infecciosas com pouco estudo epidemiológico. Para contornar esse problema, pode-se estimar o valor de \(R_e\)
considerando incertezas na medida do intervalo serial.
</p>
<p class="text-justify">
Usamos a série temporal de casos de SRAG da epidemia de COVID-19 para estimar os valores de \(R_e\) a cada dia,
utilizando a metodologia de Cori et al (2013) e implementada no pacote EpiEstim do software R (Cori 2020). Para a
medida de intervalo serial, utilizamos uma distribuição log-normal truncada com média 4.8 (IC 95%, 3.8 - 6.1) e desvio
padrão 2.3 (IC 95%, 1.6 - 3.5) em conformidade com o estudo Nishiura et al. (2020).
</p>
</div>
</div>
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<!-- CARD.HEADER -->
<div class="card-body">
<!-- CONTEÚDO AQUI -->
<h5 class="card-title" id="como-se-estima-o-número-de-casos-graves">Como se estima o número de casos graves?</h5><a class="return" href="#toc"><img src="./img/icon_arrow_up.svg"></a> <!-- CARD.TITLE.TEXT -->
<!-- CARD.TEXT -->
<p class="text-justify">
Para calcular uma estimativa do número de casos graves a cada semana epidemiológica, utilizamos os dados de notificação de
<b>hospitalizações</b> por SRAG (Síndrome Respiratória Aguda Grave) da base SIVEP-Gripe, para o município de São Paulo.
É nesta base que são notificados os casos graves suspeitos de COVID-19, que são os casos SRAG hospitalizados. Cada um
desses casos deve ser investigado para confirmação ou não como caso de COVID-19. </p>
<p class="text-justify">
A este conjunto de dados é aplicada uma técnica estatística Bayesiana de <i>nowcasting</i>, um método que corrige os
atrasos do sistema de notificação vigente, isto é, adianta-se as notificações oficiais futuras pelo tempo médio entre a
ocorrência dos primeiros sintomas no paciente e a hospitalização, quando há o registro dos seus dados no sistema de
vigilância.
</p>
<p class="text-justify">
Esse tempo abrange várias etapas: desde procurar um hospital, coletar o exame, o exame ser realizado e o resultado do
teste positivo para Covid-19 estar disponível para ser incluído no banco de dados. O tempo acumulado entre essas etapas
do processo causa atrasos de vários dias entre o número de casos confirmados no SIVEP-Gripe e os casos ainda não
disponíveis no sistema, que são compensados somando aos casos já confirmados uma estimativa de casos que devem ser
confirmados no futuro. O método que usamos foi proposto por McGough et.al. (2020) e implementado usando o pacote NobBS
do R (McGough et.al. 2020).
</p>
<p class="text-justify">
Essa <b>não é uma estimativa do número total</b> de
pessoas infectadas pelo novo coronavírus, apenas de
casos graves hospitalizados e notificados no sistema
de vigilância. Isso porque os casos notificados
oficialmente diferem do número de casos reais na mesma
data tanto por atrasos de notificação (corrigidos pelo
nowcasting) quanto por subnotificação (corrigida por
outros métodos). Uma das razões da subnotificação é o
próprio modelo de vigilância. No Brasil, por exemplo,
nem todos os possíveis infectados são testados, então
os casos leves e casos assintomáticos não são
detectados pela base de dados do
SRAG <a href="#2">²</a>. No
caso de transmissão comunitária, como temos hoje,
seria necessário testar toda a população para eliminar
a subnotificação. Hoje, no Brasil, o protocolo
assegura exames prioritariamente para casos graves
(hospitalizações), profissionais da saúde e
óbitos. </p>
<p class="text-justify">
Créditos: Observatório COVID-19 BR em parceria com o Grupo Técnico de Assessoramento em Epidemiologia e
Modelagem Matemática COVID19 (SMS SP), composto por Ana Freitas Ribeiro (medica sanitarista @ IIER –
professora Uninove e USCS,
<a href="http://lattes.cnpq.br/2580724337528147">CV</a>),
Hélio Neves (medico sanitarista @ SMS-SP – professor FCMSCSP,
<a href="http://lattes.cnpq.br/2581276764223304">CV</a>
), José Olimpio Moura de Albuquerque (medico sanitarista @ COVISA SMS-SP), Karina de Cassia Braga
Ribeiro
(professora @ FCMSCSP,
<a href="http://lattes.cnpq.br/6967301297739351">CV</a>
), Maria Amélia de Sousa Mascena Veras (professora @ FCMSCSP,
<a href="http://lattes.cnpq.br/7977489515345196">CV</a>
), Paulo Carrara de Castro (professor @ FCMSCSP,
<a href="http://lattes.cnpq.br/1797989230776090">CV</a>
) e Sylvia Christina de Andrade Grimm (assessora técnica @ CEInfo SMS-SP,
<a href="http://lattes.cnpq.br/4067424355078812">CV</a>).
</p>
</div>
</div>
<!-- NEW.CARD -->
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<div class="card-body">
<!-- CONTEÚDO AQUI -->
<h5 class="card-title" id="referências">Referências</h5><a class="return" href="#toc"><img src="./img/icon_arrow_up.svg"></a> <!-- CARD.TITLE.TEXT -->
<!-- CARD.TEXT -->
<ol>
<li>
Cori A, Ferguson NM, Fraser C, Cauchemez S. 2013. A new
framework and software toestimate time-varying
reproduction numbers during epidemics. American
journal of epidemiology 178(9):1505–1512.
</li>
<li>Ane Cori (2019). EpiEstim: Estimate Time Varying Reproduction Numbers from Epidemic Curves. R
package version 2.2-1. <a href="https://CRAN.R-project.org/package=EpiEstim"
target="_blank">https://CRAN.R-project.org/package=EpiEstim</a>
</li>
<li>Wallinga J and Teunis P. Different Epidemic Curves for Severe Acute Respiratory Syndrome
Reveal
Similar Impacts of Control Measures, American Journal of Epidemiology, Volume 160, Issue 6, 15
September
2004, Pages 509–516, <a href="https://doi.org/10.1093/aje/kwh255"
target="_blank">https://doi.org/10.1093/aje/kwh255</a>
</li>
<li>Nishiura H, Linton NM, Akhmetzhanov AR, Serial interval of novelcoronavirus (COVID-19)
infections. International Journal of Infectious Diseases, 2020. doi: <a
href="https://doi.org/10.1016/j.ijid.2020.02.060"
target="_blank">https://doi.org/10.1016/j.ijid.2020.02.060</a>
</li>
<li>
McGough, S.F., Johansson, M.A., Lipsitch, M. &
Menzies, N.A., 2020. Nowcasting by Bayesian Smoothing: A flexible,
generalizable model for real-time epidemic tracking.
doi: <a href="https://journals.plos.org/ploscompbiol/article?id=10.1371/journal.pcbi.1007735"
target="_blank">PLoS computational biology, 16(4), p.e1007735</a>
</li>
<li>
McGough, Sarah, Nicolas Menzies, Marc Lipsitch and Michael Johansson (2020). NobBS: Nowcasting by
Bayesian
Smoothing. R package version 0.1.0. <a href="https://CRAN.R-project.org/package=NobBS"
target="_blank">https://CRAN.R-project.org/package=NobBS</a>
</li>
</ol>
</div>
</div>
<!-- NEW.CARD -->
<div class="card background-light br-0" style="z-index: 1010;">
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<div class="card-body">
<!-- CONTEÚDO AQUI -->
<h5 class="card-title" id="notas">Notas</h5><a class="return" href="#toc"><img src="./img/icon_arrow_up.svg"></a> <!-- CARD.TITLE.TEXT -->
<!-- CARD.TEXT -->
<ol>
<li id="nota1">Modelo linear generalizado Poisson (glm), com função de ligação logarítimica. <a
href="#estimativa-do-tempo-de-duplicação"><img src="./img/icon_arrow_up.svg"></a>
</li>
<li id="2">Parte dos casos leves
(Síndrome Gripal) passaram a ser notificados a partir
de abril de 2020, em um sistema separado chamado E-SUS VE. No entanto, estes dados de casos
leves são muito variáveis e incompletos, devido a diferenças nas
políticas de testagem entre municípios e estados. <a href="#como-se-estima-o-número-de-casos-graves"><img src="./img/icon_arrow_up.svg"></a>
</li>
</ol>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="col xl-none">
</div>
</div>
</div>
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<small class="mb-0 ml-1"><a href="https://github.com/covid19br/covid19br.github.io" target="_blank" rel="noopener"
class="text-reset">Source Code</a></small>
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</a>
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