appendix4.tex

\chapter{Астронавигационные таблицы и номограммы}\label{app:4}

\section*{A. Навигационные звёзды}

\begin{table*}[!h]
  \centering
  \footnotesize
  \begin{tabular}{r|l|l|c|c|c|c|c}
    \toprule
    \shortstack{\No \\ МАЕ}
    & \shortstack{Собственное \\ имя }
    & \shortstack{Обозначение \\ в созвездии }
    & \shortstack{Блеск \\ $m$}
    & \shortstack{Склонение \\ $\delta$}
    & \shortstack{Звёздный \\ угол \\ \taustar}
    & \shortstack{Годовое \\ $\Delta \delta$}
    & \shortstack{Годовое \\ $\Delta \taustar$} \\
    \midrule
    1 & Альферас & \alphaStar{Андромеды}
                 & $+2,2$ & \grmmr{29}{11,2}{N} & \grmm{357}{40,6} & $+0,33'$ & $-0,78'$ \\
    2 & Кафф    & \betaStar{Кассиопеи}
                 & $+2,4$ & \grmmr{59}{14,7}{N} & \grmm{357}{28,1} & $+0,33'$ & $-0,80'$ \\
    20 & Мирфак  & \alphaStar{Персея}
                 & $+1,9$ & \grmmr{49}{55,2}{N} & \grmm{308}{63,6} & $+0,21'$ & $-1,07'$ \\
    24 & Альдебаран & \alphaStar{Тельца}
                 & $+1,1$ & \grmmr{16}{32,4}{N} & \grmm{290}{46,1} & $+0,12'$ & $-0,86'$ \\
    28 & Капелла & \alphaStar{Возничего}
                 & $+0,2$ & \grmmr{46}{00,7}{N} & \grmm{280}{30,2} & $+0,06'$ & $-1,11'$ \\
    \midrule
    40 & Бетельгейзе & \alphaStar{Ориона}
                 & $+0,1$ & \grmmr{\ 7}{24,4}{N}& \grmm{270}{58,2} & $+0,01'$ & $-0,81'$ \\
    46 & Сириус  & \alphaStar{Большого Пса}
                 & $-1,6$ & \grmmr{16}{44,6}{S} & \grmm{258}{31,2} & $+0,08'$ & $-0,66'$ \\
    55 & Процион & \alphaStar{Малого Пса}
                 & $+0,5$ & \grmmr{\ 5}{10,6}{N}& \grmm{244}{56,7} & $-0,16'$ & $-0,78'$ \\
    56 & Поллукс & \betaStar{Близнецов}
                 & $+1,2$ & \grmmr{27}{58,8}{N} & \grmm{243}{24,2} & $-0,15'$ & $-0,92'$ \\
    67 & Регул    & \alphaStar{Льва}
                 & $+1,3$ & \grmmr{11}{52,8}{N} & \grmm{207}{40,5} & $-0,29'$ & $-0,80'$ \\
    \midrule
    72 & Дубхе   & \alphaStar{Большой медведицы}
                 & $+2,0$ & \grmmr{61}{39,3}{N} & \grmm{193}{48,4} & $-0,32'$ & $-0,92'$ \\
    92 & Спика    & \alphaStar{Девы}
                 & $+1,2$ & \grmmr{11}{15,0}{S} & \grmm{158}{28,4} & $+0,31'$ & $-0,79'$ \\
    99 & Арктур   & \alphaStar{Волопаса}
                 & $+0,2$ & \grmmr{19}{05,6}{N} & \grmm{145}{53,4} & $-0,31'$ & $-0,68'$ \\
    117 & Антарес & \alphaStar{Скорпиона}
                 & $+1,2$ & \grmmr{26}{28,0}{S} & \grmm{112}{23,2} & $+0,13'$ & $-0,92'$ \\
    139 & Вега     & \alphaStar{Лиры}
                 & $+0,1$ & \grmmr{38}{48,2}{N} & \grmm{\ 80}{37,2}& $+0,06'$ & $-0,51'$ \\
    \midrule
    146 & Альтаир & \alphaStar{Орла}
                 & $+0,9$ & \grmmr{\ 8}{55,0}{N}& \grmm{\ 62}{05,7}& $+0,15'$ & $-0,73'$ \\
    149 & Денеб    & \alphaStar{Лебедя}
                 & $+1,3$ & \grmmr{45}{20,6}{N} & \grmm{\ 49}{29,6}& $+0,22'$ & $-0,51'$ \\
    160 & Полярная & \alphaStar{Малой Медведицы}
                 & $+2,1$ & \grmmr{89}{20,3}{N} & \grmm{316}{31,0} & $+0,27'$ & $-11,68'$ \\
       & Фекда (1980)    & \gammaStar{Большой Медведицы}
                 & $+2,5$ & \grmmr{53}{48,5}{N} & \grmm{181}{48,3} & $-0,33'$ & $-0,78'$ \\
       & Бенетнаш (1980) & \etaStar{Большой Медведицы}
                 & $+1,9$ & \grmmr{49}{25,0}{N} & \grmm{153}{18,5} & $-0,30'$ & $-0,59'$ \\
    \bottomrule
  \end{tabular}
\end{table*}

\textbf{Примечания:}
\begin{enumerate}
\item Координаты звёзд даны на лето 2017~г. В другие сезоны они могут
  отличаться до $0,5'$.
\item В последующие годы координаты звёзд получаются добавлением
  величин годовых их изменений, умноженных на число лет, прошедших
  после 2017~г.
\end{enumerate}

\clearpage
\section*{Б. Перевод дуговой меры во временн\'{у}ю и обратно}

\input{appendix4-2}

\clearpage
\section*{В. Эфемериды Солнца для ориентирования во времени и по направлению движения яхты}

\begin{sidewaysfigure*}[!htb]
  \centering
  \includegraphics[width=\textheight]{0147P.png}
  \caption{Эфемериды Солнца}
  \label{fig:147}
\end{sidewaysfigure*}

\begin{multicols}{2}
  На графике (\rris{147}) по горизонтальной оси нанесена шкала для
  отсчёта календарных дат простого и високосного года, а также
  моментов всемирного времени \Tgr (выраженных в долях суток). Слева
  даны вертикальные шкалы для получения:
%
  \begin{itemize}
  \item уравнения времени $\eta$ (в градусной и часовой мере),
  \item вспомогательной величины $E$ для вычисления часового угла
    Солнца,
  \item склонения Солнца $\delta$.
  \end{itemize}
%
  Справа дана шкала для получения моментов наступления полудня $T_K$
  (верхняя кульминация) и полуночи по меридианному (местному) среднему
  времени.

  По нижней шкале получают прямое восхождение среднего солнца
  $\alpha^\otimes$ и вспомогательную величину $R$ (в часовой мере) для
  перехода от среднего времени $T$ к звёздному времени $t_V$ и
  обратно.

  Все необходимые величины выбираются путём непосредственной
  глазомерной интерполяции на шкалах графика с помощью
  циркуля-измерителя; их погрешность составляет около
  $0,2\gr = 1\tmin$. Полученные по графику эфемериды можно применять
  при расчётах освещённости горизонта, при работе со звёздной картой и
  звёздным глобусом, при определении направления движения яхты и
  поправки компаса по Солнцу (с точностью до 0,5\gr), при
  ориентировании по высоте Солнца (в тех случаях, когда она
  приближённо измерена самодельной астролябией).

  \begin{small}
    \textbf{Пример А.} 26 июля в момент $\Tgr = \hhmm{17}{36}$ вычислить
    часовой угол Солнца и его склонение. Долгота места яхты
    $\lambda = \grmmr{31}{50}{W}$.
    
    \textbf{Решение:}
    \begin{enumerate}
    \item Выражаем \Tgr в долях суток:
      $17,6\thr / 24\thr = 0,7~\text{сут.}$
    \item Входом по 26 июля $\Tgr = 0,7~\text{сут.}$ с точечной кривой
      графика получаем склонение Солнца $\delta = 19,4\gr$.
    \item Таким же входом по сплошной кривой получаем $E = 178,4\gr$.
    \item Вычисляем часовой угол Солнца:
    \end{enumerate}
  \end{small}
\end{multicols}

\begin{small}
  \begin{itemize}
  \item[1.] Всемирное время в градусной мере по прилож.\appnav{б}: $\Tgr = 264,0\gr$
  \item[2.] Вспомогательная величина $E$ (всегда прибавляется): $E = 178,4$
  \item[3.] Гринвичский часовой угол Солнца ($\ppp1 + \ppp2$): $\tGR = 442,4\gr W$
  \item[4.] Долгота места яхты $\lambda$ ($\Ost$ \--- плюс, $W$ \--- минус): $\lambda=31,8\gr$
  \item[5.] Местный часовой угол Солнца ($\ppp3 + \ppp4$): $\cidx{t}{м} = 410,6\gr W$
  \item[6.] Вычесть 360\gr, если $\cidx{t}{м} > 360\gr$: $\cidx{t}{м} = 50,6\gr W$
  \item[7.] Восточный часовой угол, если $\cidx{t}{м} > 180\gr$
  \end{itemize}
\end{small}

\begin{multicols}{2}
  \begin{small}
    \textbf{Пример Б.} 28 июля вычислить судовое время верхней кульминации Солнца (момент наступления полудня) в долготе \grmmr{150}{59}{\Ost}). Часы на яхте установлены по летнему времени Владивостока ($\mathNo_C = 11\Ost$).
    
    \textbf{Решение:} По календарной дате и сплошной кривой графика на шкале справа получаем:
  \end{small}
\end{multicols}

\begin{small}
  \begin{itemize}
  \item[1.] Меридианное время верхней кульминации: $T_K = \hhmm{12}{06}$
  \item[2.] Долгота места (восточную \--- отнять, западную \--- прибавить)
    в часовой мере по прилож.\appnav{б}: $\lambda = \hhmm{10}{04}$
  \item[3.] Всемирное время, 28 июля ($\ppp1 \pm \ppp2$): $\Tgr = \hhmm{2}{02}$
  \item[4.] Часовой пояс, принятый на яхте (восточный \--- плюс): $\mathNo_C = 11\Ost$
  \item[5.] Судовое время верхней кульминации ($\ppp3 \pm \ppp4$): $T_C = \hhmm{13}{02}$
  \end{itemize}
\end{small}

\begin{multicols}{2}
  \begin{small}
    \textbf{Пример В.} 12 февраля поясное время $\cidx{T}{\No}= 1\hhmm{9}{30}$.
    Вычислить звездное время для ориентирования по карте звездного неба.
    
    \textbf{Решение:} По дате 12 февраля и нижней шкале графика находим $R = 14,5\thr$.

    Вычисляем звездное время: $$ t^V = T - R = 19,5\thr - 14,5\thr = 5\thr. $$
    
    \textbf{Примечание.} Суточное изменение $R$ равно $1\gr = 4\tmin$.
    Для приближенных расчетов можно принимать:

    с 1 по 15 число месяца $R = 19 - 2M$;
    
    с 15 по 30 число месяца $R = 18 - 2M$, \\
    где $M$ \--- порядковый номер месяца в году.
  \end{small}
\end{multicols}

\clearpage
\section*{Г. Истинный пеленг \starName{Полярной}}

% TODO: ждём справочники

\clearpage
\section*{Д. Таблица для вычисления звёздного времени}

\textit{а. Звёздное гринвичское аремя на 0\thr первого числа календарного месяца текущего года}

\textit{б. Поправка текущего календарного года (всегда положительная)}

\clearpage
\textit{в-е. Поправки для перехода от всемирного времени \Tgr к звездному времени}

\begin{table}[!h]
  \centering
  \scriptsize
  \begin{tabular}{c|c|c|c|c}
    \toprule
    \shortstack{Дата \\гринвичская., \\ часы, мин., сек.}
    & \shortstack{на гринвичскую \\ дату \\ \textit{(в)}}
    & \shortstack{на часы \\ \textit{(г)}}
    & \shortstack{на мин. \\ \textit{(д)}}
    & \shortstack{на сек. \\ \textit{(е)}} \\  
    \midrule
    1 & \grmm{0}{00,0} & \grmm{15}{02,5} & \grmm{0}{15,0} & $0,3'$ \\
    2 & \grmm{0}{59,1} & \grmm{30}{04,9} & \grmm{0}{30,1} & $0,5'$ \\
    3 & \grmm{1}{58,3} & \grmm{45}{07,4} & \grmm{0}{45,1} & $0,8'$ \\
    4 & \grmm{2}{57,4} & \grmm{60}{09,9} & \grmm{1}{00,2} & $1,0'$ \\
    5 & \grmm{3}{56,6} & \grmm{75}{12,3} & \grmm{1}{15,2} & $1,3'$ \\
    \midrule
    6 & \grmm{4}{55,7} & \grmm{90}{14,8} & \grmm{1}{30,2} & $1,5'$ \\
    7 & \grmm{5}{54,8} & \grmm{105}{17,2} & \grmm{1}{45,3} & $1,8'$ \\
    8 & \grmm{6}{54,0} & \grmm{120}{19,7} & \grmm{2}{00,3} & $2,0'$ \\
    9 & \grmm{7}{53,1} & \grmm{135}{22,2} & \grmm{2}{15,4} & $2,3'$ \\
    10 & \grmm{8}{52,2} & \grmm{150}{24,6} & \grmm{2}{30,4} & $2,5'$ \\
    \midrule
    11 & \grmm{9}{51,4} & \grmm{165}{27,1} & \grmm{2}{45,5} & $2,8'$ \\
    12 & \grmm{10}{50,5} & \grmm{180}{29,6} & \grmm{3}{00,5} & $3,0'$ \\
    13 & \grmm{11}{49,7} & \grmm{195}{32,0} & \grmm{3}{15,5} & $3,3'$ \\
    14 & \grmm{12}{48,8} & \grmm{210}{34,5} & \grmm{3}{30,6} & $3,5'$ \\
    15 & \grmm{13}{47,9} & \grmm{225}{37,0} & \grmm{3}{45,6} & $3,8'$ \\
    \midrule
    16 & \grmm{14}{47,1} & \grmm{240}{39,4} & \grmm{4}{00,7} & $4,0'$ \\
    17 & \grmm{15}{46,2} & \grmm{255}{41,9} & \grmm{4}{15,7} & $4,3'$ \\
    18 & \grmm{16}{45,3} & \grmm{270}{44,4} & \grmm{4}{30,7} & $4,5'$ \\
    19 & \grmm{17}{44,5} & \grmm{285}{46,8} & \grmm{4}{45,8} & $4,8'$ \\
    20 & \grmm{18}{43,6} & \grmm{300}{49,3} & \grmm{5}{00,8} & $5,0'$ \\
    \midrule
    21 & \grmm{19}{42,8} & \grmm{315}{51,7} & \grmm{5}{15,9} & $5,3'$ \\
    22 & \grmm{20}{41,9} & \grmm{330}{54,2} & \grmm{5}{30,9} & $5,5'$ \\
    23 & \grmm{21}{41,1} & \grmm{345}{56,7} & \grmm{5}{45,0} & $5,8'$ \\
    24 & \grmm{22}{40,2} & \grmm{0}{59,1} & \grmm{6}{01,0} & $6,0'$ \\
    25 & \grmm{23}{39,3} &  & \grmm{6}{16,0} & $6,3'$ \\
    \midrule
    26 & \grmm{24}{38,5} &  & \grmm{6}{31,1} & $6,5'$ \\
    27 & \grmm{25}{37,6} &  & \grmm{6}{46,1} & $6,8'$ \\
    28 & \grmm{26}{36,7} &  & \grmm{7}{01,1} & $7,0'$ \\
    29 & \grmm{27}{35,9} &  & \grmm{7}{16,2} & $7,3'$ \\
    30 & \grmm{28}{35,0} &  & \grmm{7}{31,2} & $7,5'$ \\
    \midrule
    31 & \grmm{29}{34,2} &  & \grmm{7}{46,3} & $7,8'$ \\
    \bottomrule
  \end{tabular}
\end{table}

\begin{table}[!h]
  \centering
  \scriptsize
  \begin{tabular}{c|c|c|c|c|c}
    \toprule
    мин., сек. & \textit{д} & \textit{е} & мин., сек. & \textit{д} & \textit{е} \\
    \midrule
    32 & \grmm{8}{01,3} & $8,0'$ & 47 & \grmm{11}{46,9} & $11,8'$ \\
    33 & \grmm{8}{16,4} & $8,3'$ & 48 & \grmm{12}{01,0} & $12,0'$ \\
    34 & \grmm{8}{31,4} & $8,5'$ & 49 & \grmm{12}{16,0} & $12,3'$ \\
    35 & \grmm{8}{46,4} & $8,8'$ & 50 & \grmm{12}{31,1} & $12,5'$ \\
    \midrule
    36 & \grmm{9}{01,5} & $9,0'$ & 51 & \grmm{12}{46,1} & $12,8'$ \\
    37 & \grmm{9}{16,5} & $9,3'$ & 52 & \grmm{13}{01,1} & $13,0'$ \\
    38 & \grmm{9}{31,6} & $9,5'$ & 53 & \grmm{13}{16,2} & $13,3'$ \\
    39 & \grmm{9}{46,6} & $9,8'$ & 54 & \grmm{13}{31,2} & $13,5'$ \\
    40 & \grmm{10}{01,6} & $10,0'$ & 55 & \grmm{13}{46,3} & $13,8'$ \\
    \midrule
    41 & \grmm{10}{16,7} & $10,3'$ & 56 & \grmm{14}{01,3} & $14,0'$ \\
    42 & \grmm{10}{31,7} & $10,5'$ & 57 & \grmm{14}{16,3} & $14,3'$ \\
    43 & \grmm{10}{46,8} & $10,8'$ & 58 & \grmm{14}{31,4} & $14,5'$ \\
    44 & \grmm{11}{01,8} & $11,0'$ & 59 & \grmm{14}{46,4} & $14,8'$ \\
    45 & \grmm{11}{16,8} & $11,3'$ & 60 & \grmm{15}{01,5} & $15,0'$ \\
    \midrule
    46 & \grmm{11}{31,9} & $11,5'$ &  &  &  \\
  \end{tabular}
\end{table}

\clearpage
\section*{Е. Азимут истинного восхода и захода светил}

\begin{figure*}[!htb]
  \centering
  \includegraphics[width=0.9\textwidth]{0148P.png}
  \caption{Азимут истинного восхода и захода светил}
  \label{fig:148}
\end{figure*}

\clearpage
\section*{Ж. Поправки для исправления измеренных высот светила}

\textit{а. Наклонение видимого горизонта по высоте глаза наблюдателя над уровнем моря $e$ (вычитается)}

\begin{table*}[!h]
  \centering
  \footnotesize
  \begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
    \toprule
    \cidx{e}{м} & 1,0 & 1,4 & 1,8 & 2,0 & 2,2 & 2,4 & 2,6 & 2,8 \\
    \midrule
    $d'$        & 1,8 & 2,1 & 2,4 & 2,5 & 2,6 & 2,7 & 2,8 & 3,0 \\
    \bottomrule
  \end{tabular}
\end{table*}

\textit{б. Астрономическая рефракия по видимой высоте \cidx{h}{в} светила (вычитается)}

\input{appendix4-7-2}

\clearpage
\section*{З. Вычисление истинного пеленга сверила по номограмме \No90199 (в северных широтах)}

\begin{figure*}[!htb]
  \centering
  \includegraphics[width=0.8\textwidth]{0149P.png}
  \caption{Номограмма \No90199 (в северных широтах)}
  \label{fig:149}
\end{figure*}

\begin{multicols}{2}
  Порядок действий (\rris{149}):
  \begin{enumerate}
  \item На осевом меридиане номограммы (на схеме \--- слева) с помощью
    сетки эллипсов наносят точку 1 по склонению светила
    $\delta$. Северное склонение отсчитывают вниз, южное \--- вверх.
  \item В северной широте по правой сетке гипербол намечают величину
    местного часового угла светила $t$.
  \item На отмеченной гиперболе с помощью сетки эллипсов по широте
    места $\varphi_N$ намечают точку 2.
  \item Соединяют паралельной линейкой точку 1 и точку
    2. Направление от точки 1 на точку 2 переносят к центру
    номограммы 0.
  \item По внешней шкале (справа) читают величину истинного пеленга
    светила: если часовой угол был восточный \--- по внутренней ее
    оцифровке, если западный \--- по наружной.  (На показанной схеме
    решен пример 10).
  \end{enumerate}
\end{multicols}

%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "yacht-captain"
%%% End: