Tornado_Hosse.Rmd

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title: "Wahrscheinlichkeiten von Tausendjährigen Ereignissen"
output: github_document
author: Luisa Hoße, MGEW23 Quantitative Grundlagen der Analyse von Naturgefahren, Universität Potsdam
date: 07.11.2017
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```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```

Im Folgenden soll gezeigt werden, wie man Fragestellungen zu den Eintrittswahrscheinlichkeiten von Ereignissen mit R beantworten kann.

## Ein Tausendjähriger Tornado tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von über 60% *mindestens einmal* in 1000 Jahren ein. Stimmt das?

Wir können die nötige Rechnung mit Hilfe des Gegenereignisses durchführen: Von der Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse (=1) wird die Wahrscheinlichkeit für *kein* Eintreten in 1000 Jahren subtrahiert.

```{r cars}
p <- 1-(999/1000)^1000
p
```

Da 0.63 größer als 0.6 ist, stimmt die Aussage.


## Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für *genau zwei* 1000-jährige Ereignisse in 1000 Jahren?

Nun soll ein wiederverwendbarer Code verwendet werden.

```{r pressure, echo=TRUE}
# Anzahl der Jahre n
n <- 1000

# Wahrscheinlichkeit der jährlichen exceedance probability
# p tritt ein
p <- 1 / n

#exakte Anzahl
k <- 2


```



```{r}
v <- 1000
x <- 0
#obs-container erstellen
obs <- 0


for(i in 1:v){
  y <- runif(1000) #random uniform
  (obs[i] <- sum(y >= 0.999))
  }
plot(table(obs))

```