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<head>
<title>Lecture 4</title>
<meta charset="utf-8" />
<meta name="author" content="Hu Chuan-Peng (PhD)" />
<meta name="date" content="2024-03-20" />
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<link href="libs/remark-css-0.0.1/default.css" rel="stylesheet" />
<link rel="stylesheet" href="css/zh-CN.css" type="text/css" />
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</head>
<body>
<textarea id="source">
class: center, middle, inverse, title-slide
.title[
# Lecture 4
]
.subtitle[
## Importing data
]
.author[
### Hu Chuan-Peng (PhD)
]
.institute[
### Nanjing Normal University
]
.date[
### 2024-03-20
]
---
class: center, middle
<span style="font-size: 60px;">第四章: 导入数据</span> <br>
<br>
<br>
<span style="font-size: 30px;">胡传鹏(博士) </span> <br>
<span style="font-size: 20px;"> </span> <br>
<span style="font-size: 30px;"> 2024-03-20 </span> <br>
<span style="font-size: 20px;"> Created with Rmarkdown </span> <br>
---
# Tips
## 将`Rstudio`中报错语言变为英文
- <font size = 5.5>打开Rstudio后,输入如下命令,可以让当前的session报错为英文。
```r
# set local encoding to English
if (.Platform$OS.type == 'windows') {
Sys.setlocale(category = 'LC_ALL','English_United States.1250')
} else {
Sys.setlocale(category = 'LC_ALL','en_US.UTF-8')
}
# set the feedback language to English
Sys.setenv(LANG = "en")
```
## loading packages
```r
if (!requireNamespace('pacman', quietly = TRUE)) {
install.packages('pacman')
}
pacman::p_load(bruceR)
```
---
layout: true
# 4.0 回顾与问题
---
![process](picture/chp4/process.png)
--
- # <font size = 5.5> 问卷数据:Human Penguin Project </font>
- # <font size = 5.5> 实验数据:Perceptual matching </font>
--
<br><br>
## 问题:
- # <font size = 5.5> 导入 “penguin_rawdata.csv” </font>
- # <font size = 5.5> 查看数据 —— 数据的类型与结构 </font>
- # <font size = 5.5> 尝试选取变量进行初步统计计算 </font>
---
layout: false
# 4.1 数据导入
## 4.1.1 数据的“住址”——路径 (_in Mac_)
<!-- ##### -->
<!-- ##### -->
<!-- Mac 的文件夹更适合展示,因此先说 Mac -->
<!-- ##### -->
<!-- ##### -->
<br>
<font size=5.5>
路径: 如果我们要找到`R4Psy`中`data`文件夹下的`penguin`数据"penguin_rawdata.csv",需要先打开`R4Psy`文件夹:
</font>
<br>
![path](picture/chp4/path1.jpg)
--
<br><br>
这个顺序就形成了“路径”,用代码可以表示为:
<font size=5.5 class=center color=red>
"data/penguin/penguin_rawdata.csv"
</font>
---
## 4.1.1 数据的“住址”——路径 (_in Mac_)
<br>
但实际上,在 R4Psy 之前还存在文件夹(父文件夹),如果一直追溯的话:
<br><br>
![path2](picture/chp4/path2.jpg)
<br><br>
因而对于数据penguin_rawdata.csv来说,完整路径就变得莫名其妙的长:
--
<br>
<font size=5.5 class=center color=red>
"/Users/cz***/Documents/github/R4Psy/data/penguin/penguin_rawdata.csv"
</font>
<div class="center">
<img src="picture/chp4/emj1.jpg" alt="emj1" style="zoom:50%;"/>
</div>
---
## 4.1.2 绝对路径/相对路径
<br>
<font size=5.5>
相对路径:
</font>
<font size=5.5 class=center color=red>
"data/penguin/penguin_rawdata.csv"
或
"./data/penguin/penguin_rawdata.csv"
</font>
<br><br>
<font size=5.5>
绝对路径:
</font>
<br><br>
<font size=5.5 class=center color=red>
"/Users/cz***/Documents/github/R4Psy/data/penguin/penguin_rawdata.csv"
</font>
<br><br><br>
--
- 相对路径相当于设置了某个文件夹作为搜寻的“起点”(这里的`R4Psy`);
- 设置了“起点”文件夹后,之前的路径可以忽略不写,因此更加简洁;
- 这个“起点”文件夹也被称为*工作目录*(working directory);
- 使用`getwd()`(get working directory)查看当前工作目录;
- 使用`setwd()`设置工作目录的路径
---
## 4.1.2 绝对路径/相对路径
- 在 global options 中可以设置默认的工作目录
<br>
<div class="center">
<img src="picture/chp4/wd1.png" alt="def_wd" style="zoom:30%;"/>
</div>
<br><br>
- **对于 .rmd文件和.Rproj 文件来说,会默认将该文件所在的文件夹当做工作目录**,比如当前 rmd文件默认目录为:
```r
getwd()
```
```
## [1] "D:/Study/NNU/YAN2/2/R4Psy1"
```
---
## 4.1.2 绝对路径/相对路径(_in Windows_)
<br>
<font size=5.5>
在 Windows 系统中,点击任意文件夹的地址栏空白也能显示绝对路径:
</font>
<br>
<div class="center">
<img src="picture/chp4/abspath.jpg" alt="abs_path" style="zoom:50%;"/>
</div>
<br><br>
<font size=5.5>
绝对路径应该写为:
</font>
</font>
<font class='center' color='red'>
"C:/Users/****/Desktop/doc"
</font>
<font size=5.5>
似乎有些不一样:
</font>
--
<br>
`/`:斜杠
`\`:反斜杠
---
## 4.1.2 绝对路径/相对路径(_in Windows_)
<br>
<font size = 5.5>
需要注意在R中输入地址与Windows中地址栏的区别
</font>
```r
###### Run in WinOS !!! #####
# r语言中的地址
first_path <- getwd()
cat(first_path,"\n")
# Windows的地址
normalized_path <- normalizePath(first_path, winslash = "\\")
cat(normalized_path)
```
<font size=5.5>**因此注意不要直接复制Windows地址栏中的地址**
<br>
<font size = 5.5> 避免不同操纵系统中分割符切换的问题:`here()` </font>
```r
pacman::p_load(here)
# here::here()
here::here("data","penguin","penguin_rawdata.csv")
```
<br>
.footnote[注:在Python及大多数编程语言中,路径都支持斜杠(/)]
---
## 4.1.3 设定工作目录 -- 手动挡与自动挡
- <font size=5.5>手动档</font>
使用 `setwd`输入具体路径,例如:
```r
# setwd('D:/R4Psy/data/penguin/')
# or
# setwd('D:\\R4Psy\\data\\penguin')
```
--
- <font size=5.5>半自动档</font>
<br><br>
```r
# 两个函数等价,ask = T设置弹出交互式窗口选择文件夹
bruceR::set.wd(ask = T)
bruceR::set_wd(ask = T)
```
---
## 4.1.3 设定工作目录 -- 手动挡与自动挡
- <font size=5.5>全自动档</font>
<br><br>
![](picture/chp4/wd2.jpg)
---
## 4.2 读取数据
<br><br>
- <font size=6>使用R读取数据,是处理数据的预备工作</font><br>
<span style="font-size: 20px;"> </span> <br>
- <font size=6>最好将数据放于工作目录下的子文件夹中</font><br>
<span style="font-size: 20px;"> </span> <br>
- <font size=6>通过相对路径读取数据,便于分享你的工作
</font>
<font size=4.5>(*主要写起来省事儿*)</font><br>
---
## 4.2 读取数据——手动档
```r
# 读取数据,命名为penguin_data
penguin_data = import(here::here('data', 'penguin', 'penguin_rawdata.csv'))
# 查看头(head) 5 行,有头就有尾(tail)
# head(penguin_data,n = 3)
# tail(penguin_data,n = 3)
ncol(penguin_data)
```
```
## [1] 232
```
```r
nrow(penguin_data)
```
```
## [1] 1517
```
--
- <font size=5>由于已经加载bruceR,`bruceR::import()`可以简写为 `import()`,但不推荐;
- <font size=5>心理学中常用数据基本都可以使用该函数导入(使用`?bruceR::import()`查看支持导入哪些类型)。
- <font size=5>读取之后数据变量可以从Environment窗口中找到,变量名为penguin_data,点击会弹出窗口显示数据(也可在console中输入 `View(penguin_data)`查看)
---
## 4.2 读取数据——自动挡(GUI点击操作)
在设置好当前工作目录后,直接在 Files 窗口中点点点:
![imp1](picture/chp4/imp1.png)
---
## 4.2 读取数据——自动挡
<br>
![imp1](picture/chp4/imp2.png)
---
## 4.3 数据类型
<br><br>
使用自动档读取penguin_rawdata.csv数据时,可以发现列名底下带有斜体字:
![imp3](picture/chp4/imp3.png)
似乎: *double*指的是数字,*character* 指的是字母
---
## 4.3 数据类型(in Excel)
<div class="center">
<img src="picture/chp4/datatype.png" alt="emj1" style="zoom:45%;"/>
</div>
---
## 4.3 数据类型(in R)
<div class="center">
<img src="picture/chp4/datatype1.png" alt="datatype" style="zoom:45%;"/>
</div>
类似Excel但不同。每个单元格内的元素可以分为(部分):
- 数值(numeric):
包含小数(double)和整数型(int)
- 字符串(character):
文字数据,在字符串的开头或结尾一定要有单引号或双引号;
- 逻辑值(logical):
比较大小或是否相等--TRUE(1)和FALSE(0)
- 因子(factor):
对顺序数据的编码(数字/字符串)
---
## 4.3 数据类型
<br>
使用`class()`函数可以查看数据类型:
```r
# getwd 返回当前工作目录,返回的数据类型是?
class(getwd())
```
```
## [1] "character"
```
```r
# 字符串的数字与数值型的数字;
# 注意区别== 与 =
class('1' == 1)
```
```
## [1] "logical"
```
```r
# 导入数据的类型
class(penguin_data)
```
```
## [1] "data.frame"
```
---
## 4.4 数据结构
<br>
<font size=6>不同类型的数据进行组合,形成了不同的数据结构
<br>
- Vector(向量)
- Matrix(矩阵)
- Array(数组)
- Data frame(数据框)
- List(列表)
---
## 4.4 数据结构
<br>
<font size=6>不同类型的数据进行组合,形成了不同的数据结构
<br>
.pull-left[
![datatype](picture/chp4/vector1.png)
]
.pull-right[
![datatype](picture/chp4/vector2.png)
]
---
## 4.4 数据结构
![data structure](https://devopedia.org/images/article/46/9213.1526125966.png)
<br>
<p align="right"><font size=2>from http://venus.ifca.unican.es/Rintro/dataStruct.html</font></p>
---
## 4.5.1 数据索引(中括号)
<font size=5>中括号索引(data[row,col])
- 数字索引</font>
```r
# 选取前 2 行以及前 3 列数据
penguin_data[1:2,1:3]
```
```
## Site age sex
## 1 Tsinghua 1922 2
## 2 Oxford 1940 1
```
```r
# 也可以使用减号
penguin_data[1:2,-c(4:ncol(penguin_data))]
```
```
## Site age sex
## 1 Tsinghua 1922 2
## 2 Oxford 1940 1
```
---
## 4.5.1 数据索引(中括号)
<font size=5>中括号索引(data[row,col])
- 名称索引</font>
```r
# 同样选取前 2 行以及前 4 列数据
penguin_data[1:2,c('age','ALEX1','ALEX2')]
```
```
## age ALEX1 ALEX2
## 1 1922 2 2
## 2 1940 1 1
```
TIP:输入字符串每次都要打很多引号会非常麻烦,因此可以使用bruceR::cc(),只需在首尾写冒号:
```r
c('age','ALEX1','ALEX2') == cc('age,ALEX1,ALEX2')
```
```
## [1] TRUE TRUE TRUE
```
---
## 4.5.2 数据索引($)
<font size=5>美元符索引data$colname</font>
```r
## 根据列名进行索引
head(penguin_data$age)
```
```
## [1] 1922 1940 1945 1948 1948 1951
```
```r
## 如果数据类型的格式是 ***data.frame***
## 则使用$提取和中括号提取是等价的
class(penguin_data$age)
```
```
## [1] "integer"
```
```r
class(penguin_data[,1])
```
```
## [1] "character"
```
```r
## 但另外一种数据框的格式tibble中
## 会出现差异,当然这是下节课的内容了
```
---
## 4.5.3 数据索引(逻辑值)
<font size=5> 使用逻辑值进行索引,用于根据条件对数据进行筛选:</font>
```r
## 输出逻辑值
head(penguin_data$age >1980)
```
```
## [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
```
```r
## 筛选出生年份大于 1980 且(&)小于 1990 的数据
agedata = penguin_data[
penguin_data$age >1980 &
penguin_data$age < 1990 ,]
unique(agedata$age)
```
```
## [1] 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 NA
```
```r
## 逻辑运算: 且(&)、或(|)、非(!)、%in%(属于)
```
---
## 4.6 对象
<br>
<span style="font-size: 30px;"> partner 🙅 </span> <br>
<span style="font-size: 30px;"> object 👌</span> <br>
--
- <span style="font-size: 30px;"> 在R中存储的数据称为对象,R语言数据处理实际上就是不断地创建和操控这些对象; </span> <br>
- <span style="font-size: 30px;"> 可以将对象理解为“容器”,那就可以去装各种东西,数字、数据集、图片等,而变量名,就像“容器”的“标签” </span> <br>
<div class="center">
<img src="https://bookdown.org/wangminjie/R4DS/images/objects_box.png" alt="emj1" style="zoom:30%;"/>
</div>
<!-- ![](https://bookdown.org/wangminjie/R4DS/images/objects_box.png){width=50} -->
---
class: center, middle
<span style="font-size: 60px;">Final Project</span> <br>
---
# <h1 lang="zh-CN">About the final project</h1><br>
## 对已发表论文的数据分析进行复现:<br>
<font size=5.5>1、展示:待定,每小组约8分钟+2分钟提问 <br><br></font>
<font size=5.5>2、代码及报告提交:2024.6.30(待定)<br><br></font>
<font size=5.5>3、需要上交如下内容:<br></font>
- <font size=5.5>代码(RMD格式,最好使用papaja进行准备)</font> <br>
- <font size=5.5>文档(PDF或者Word,采用APA格式撰写,推荐由Papaja生成) </font><br>
- <font size=5.5>报告(PPT或者HTML在课堂上展示) </font><br>
<font size=5.5>4、选题范围,以下期刊上发表有公开数据的论文:</font>
- <font size=5.5>Nature Human Behaviour; Nature communications; elife; Psychological Science, Cognition, JEG:General; Collabra: Psychology; Communications Psychology</font><br><br>
---
# <h1 lang="zh-CN">Requirements</h1><br>
## 代码要求:
<font size=5.5>1、数据预处理流程<br><br></font>
<font size=5.5>2、完整的数据分析流程,包括:<br><br></font>
- <font size=5.5>描述性统计结果 + 可视化(集中量数,离散量数,相关等)</font> <br><br>
- <font size=5.5>对原文数据分析结果的计算可重复性的评估(按照模板回答问题)</font> <br><br>
- <font size=5.5>检验结果可视化</font> <br><br>
---
# <h1 lang="zh-CN">Requirements</h1><br>
## 文档要求:
- <font size=5.5>标题《对XXX的可重复性研究》及作者</font> <br><br>
- <font size=5.5>小组成员与分工</font> <br><br>
- <font size=5.5>引言(对选取研究的简述,包含其假设、数据、方法、结果等)</font> <br><br>
- <font size=5.5>研究复现思路及流程</font> <br><br>
- <font size=5.5>复现结果</font> <br><br>
- <font size=5.5>对结果的讨论及结论</font> <br><br>
- <font size=5.5>参考文献</font> <br><br>
- <font size=5.5>附件:对计算可重复性模板中问题的逐条回复</font> <br><br>
---
# <h1 lang="zh-CN">Requirements</h1><br>
## 报告要求:
- <font size=5.5>标题,作者</font> <br><br>
- <font size=5.5>成员信息、分工</font> <br><br>
- <font size=5.5>所选研究简介,包含其前言、方法、结果三个部分</font> <br><br>
- <font size=5.5>研究复现思路及流程</font> <br><br>
- <font size=5.5>复现结果</font> <br><br>
- <font size=5.5>对结果的讨论及结论</font> <br><br>
---
# <h1 lang="zh-CN">Marking</h1><br>
| | 代码40% | 论文30% | 报告30% |
|---------|------|------|------|
| 基础要求 | 作为一个整体项目可运行 | 内容的完整性 | 时间分配的合理性 |
| | 分析方法的一致性 | 格式的标准性 | 讲述的清晰性 |
| | 代码的可读性(包括辅助文字以及对代码的注释) | 逻辑的连贯与一致性 | 团队分工的合理性 |
| 加分项 | 代码的可读性,图表的美观性 | 英文写作,Papaja生成 | 英文报告,R生成 |
<br>
###额外加分项:以小组为单位将三部分内容pull
request到Repo(https://github.com/hcp4715/R4Psy/tree/main/homeworks)
- <font size=5.5>对于报告的评分每组对其他组进行评分 + 胡传鹏老师和助教进行评分,对所有评分去
掉最高最低,取平均作为最终得分。</font> <br><br>
- <font size=5.5>对于代码及论文的评分,将由胡传鹏老师和四位助教进行评分,并取平均作为最终得分。</font> <br><br>
---
class: center, middle
<span style="font-size: 60px;">Any questions?</span> <br>
---
# 4.7 Trifles
## 4.7.1 变量命名
- 大小写敏感
- 不能有空格,可以用下划线代替空格
- 开头不能是数字和一些特殊符号(如+-*/)
- 关于`.`:R语言是允许变量名中带`.`的,比如将数据命名为penguin.rawdata是合法的,但是`.`在许多编程语言中都具有特殊含义(如Python),所以更建议使用`_`来代替`.`。
- 如果一定要使用非法的变量名的话:将变量名使用\`illegal_varname\`括起来:
```r
# 比如变量名以数字开头且包含空格:
`1 首先` = 1
print(`1 首先`)
```
```
## [1] 1
```
```r
# 从环境中删除该变量
rm(`1 首先`)
```
---
## 4.7.2 缺失值(NA)与 NULL
- NA:代表缺失值,任何数值与 NA 进行计算都会得到 NA,因此在计算或绘图中,需要移除缺失值或对其进行填补
```r
unique(penguin_data$ALEX1)
```
```
## [1] 2 1 3 4 5 7 NA
```
```r
#直接计算会得到 NA
mean(penguin_data$ALEX1)
```
```
## [1] NA
```
```r
# 因此计算时需要移除 NA(remove)
mean(penguin_data$ALEX1,na.rm = T)
```
```
## [1] 2.508655
```
- NULL表示空值,没有任何数据或内容,比如penguin_data$ALEX1 = NULL 会直接删除 ALEX1 这一列(注意:该操作不可逆)
---
## 4.7.3 数据类型的转换
R 语言中有一类函数以 `as.`开头,如 as.numeric()、as.data.frame(),会对数据类型进行转换,比如:
```r
x = TRUE
x = as.numeric(x)
class(x)
```
```
## [1] "numeric"
```
```r
x = as.character(x)
class(x)
```
```
## [1] "character"
```
类似,也存在一类函数以`is.`开头,判断对象是否属于某一类型,返回逻辑值:
```r
is.character(x)
```
```
## [1] TRUE
```
---
## 4.7.4 目录和文件管理函数:
- `getwd()`—返回当前工作目录。
- `setwd()`—设置当前工作目录。
- `list.files()`或`dir()`—查看目录中内容。
`list.files(pattern=’.*[.]r$’)`可以列出所有以“.r”结尾的文件。
- `file.path()`—把目录和文件名组合得到文件路径。
- `file.info(filenames)`—显示文件的详细信息。
- `file.exists()`—查看文件是否存在。
- `file.access()`—考察文件的访问权限。
- `create.dir()`—新建目录。
- `file.create()`—生成文件。
- `file.remove()`或`unlink()`—删除文件。
`unlink()`可以删除目录。
- `file.rename()`—为文件改名。
- `file.append()`—把两个文件相连。
- `file.copy()`—复制文件。
- `basename()`和`dirname()`- 从一个全路径文件名获取文件名和目录。
---
## 4.7.5 对象与变量名
关于对象更加细节的内容,可以参考《R 语言入门与实践》[(点击这里)](https://rstudio-education.github.io/hopr/r-objects.html)。
R 语言中,对象就是存储数据的容器,而变量名相当于容器的标签,通过标签来找到对应的数据:比如`x = 1`,`y = x`,y 的值也为 1,而'x'和'y'只是数值 1 的两个标签,二者访问的计算机内存地址相同;
但 R 语言中所使用的复制为浅拷贝(shallow copy):当对 y 进行更改的时候并不会影响原本 x 的值(在 R 3.1.0之前为deep copies),而 y 这个标签也被“贴在”了新的内存地址上(copy-on-modify)。
```r
x = 1;y = x
address(x)
```
```
## [1] "0000026e56600198"
```
```r
address(y)
```
```
## [1] "0000026e56600198"
```
```r
y = 2
address(y)
```
```
## [1] "0000026e56614020"
```
</textarea>
<style data-target="print-only">@media screen {.remark-slide-container{display:block;}.remark-slide-scaler{box-shadow:none;}}</style>
<script src="https://remarkjs.com/downloads/remark-latest.min.js"></script>
<script>var slideshow = remark.create({
"highlightStyle": "github",
"highlightLines": true,
"countIncrementalSlides": false
});
if (window.HTMLWidgets) slideshow.on('afterShowSlide', function (slide) {
window.dispatchEvent(new Event('resize'));
});
(function(d) {
var s = d.createElement("style"), r = d.querySelector(".remark-slide-scaler");
if (!r) return;
s.type = "text/css"; s.innerHTML = "@page {size: " + r.style.width + " " + r.style.height +"; }";
d.head.appendChild(s);
})(document);
(function(d) {
var el = d.getElementsByClassName("remark-slides-area");
if (!el) return;
var slide, slides = slideshow.getSlides(), els = el[0].children;
for (var i = 1; i < slides.length; i++) {
slide = slides[i];
if (slide.properties.continued === "true" || slide.properties.count === "false") {
els[i - 1].className += ' has-continuation';
}
}
var s = d.createElement("style");
s.type = "text/css"; s.innerHTML = "@media print { .has-continuation { display: none; } }";
d.head.appendChild(s);
})(document);
// delete the temporary CSS (for displaying all slides initially) when the user
// starts to view slides
(function() {
var deleted = false;
slideshow.on('beforeShowSlide', function(slide) {
if (deleted) return;
var sheets = document.styleSheets, node;
for (var i = 0; i < sheets.length; i++) {
node = sheets[i].ownerNode;
if (node.dataset["target"] !== "print-only") continue;
node.parentNode.removeChild(node);
}
deleted = true;
});
})();
// add `data-at-shortcutkeys` attribute to <body> to resolve conflicts with JAWS
// screen reader (see PR #262)
(function(d) {
let res = {};
d.querySelectorAll('.remark-help-content table tr').forEach(tr => {
const t = tr.querySelector('td:nth-child(2)').innerText;
tr.querySelectorAll('td:first-child .key').forEach(key => {
const k = key.innerText;
if (/^[a-z]$/.test(k)) res[k] = t; // must be a single letter (key)
});
});
d.body.setAttribute('data-at-shortcutkeys', JSON.stringify(res));
})(document);
(function() {
"use strict"
// Replace <script> tags in slides area to make them executable
var scripts = document.querySelectorAll(
'.remark-slides-area .remark-slide-container script'
);
if (!scripts.length) return;
for (var i = 0; i < scripts.length; i++) {
var s = document.createElement('script');
var code = document.createTextNode(scripts[i].textContent);
s.appendChild(code);
var scriptAttrs = scripts[i].attributes;
for (var j = 0; j < scriptAttrs.length; j++) {
s.setAttribute(scriptAttrs[j].name, scriptAttrs[j].value);
}
scripts[i].parentElement.replaceChild(s, scripts[i]);
}
})();
(function() {
var links = document.getElementsByTagName('a');
for (var i = 0; i < links.length; i++) {
if (/^(https?:)?\/\//.test(links[i].getAttribute('href'))) {
links[i].target = '_blank';
}
}
})();
// adds .remark-code-has-line-highlighted class to <pre> parent elements
// of code chunks containing highlighted lines with class .remark-code-line-highlighted
(function(d) {
const hlines = d.querySelectorAll('.remark-code-line-highlighted');
const preParents = [];
const findPreParent = function(line, p = 0) {
if (p > 1) return null; // traverse up no further than grandparent
const el = line.parentElement;
return el.tagName === "PRE" ? el : findPreParent(el, ++p);
};
for (let line of hlines) {
let pre = findPreParent(line);
if (pre && !preParents.includes(pre)) preParents.push(pre);
}
preParents.forEach(p => p.classList.add("remark-code-has-line-highlighted"));
})(document);</script>
<script>
slideshow._releaseMath = function(el) {
var i, text, code, codes = el.getElementsByTagName('code');
for (i = 0; i < codes.length;) {