NumPrimeArrangements.cpp

//请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。
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//让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。
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//由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。
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//示例 1：
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//输入：n = 5
//输出：12
//解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。
//示例 2：
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//输入：n = 100
//输出：682289015
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//提示：
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//1 <= n <= 100
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//来源：力扣（LeetCode）
//链接：https://leetcode.cn/problems/prime-arrangements
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int numPrimeArrangements(int n) {
    auto isPrime = [](int num) -> bool {
        if (num <= 1) {
            return false;
        }
        for (int i = 2; i < num; ++i) {
            if (num % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    };
    int mod = 1000000007;
    int k = 0;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (isPrime(i)) {
            k++;
        }
    }
    int p = n - k;
    int res = 1;
    while (k > 1) {
        res = (res * (long) k) % mod;
        k--;
    }
    while (p > 1) {
        res = (res * (long) p) % mod;
        p--;
    }
    return res;
}