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lecture14_Traversal Tree_Traversal Graph_DFS.md

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DFS（深度优先搜索）

树的定义

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树的遍历顺序(Tree Traversal)

  • Preorder(前序遍历)

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  • Inorder(中序遍历)

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  • Postorder(后序遍历)

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  • Levelorder

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Graphs(图)的基本概念和定义

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树的定义是：一系列的节点，并且每个节点必须有至少一条边进行连接，其限制条件是：两个节点之间只允许有一种路径通过。

上述中红色的图都符合图的定义：

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simple Graph（简单图）定义的限制有：1） no loops 2） no parallel edges

以下显示了一些有关Graph的术语：

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image-20220613145309630

Graph Problems

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DFS

DFS可用来解决s-t Path问题以及连通性问题(Connectivity)

DFS的核心主旨思想为：

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以上图右下角的图为例，以DepthFirstPaths问题为背景，阐释DFS的具体流程如下：

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在mark(1)之前首先 set degeTo(1)=0

image-20220613152945458

以此类推

image-20220613152959450

image-20220613153007635

image-20220613153011356

image-20220613153025684

image-20220613153029373

image-20220613153040950

image-20220613153055394

image-20220613153100311

image-20220613153107654

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image-20220613153123130

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DFS的preorder以及postorder

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