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Cmos

Complementary Mos . Due mos, uno n e p in serie che 'cooperano' tra loro. Il risultato è un inverter estremamente utile, utilizzato ancora oggi in praticamente ogni circuito integrato.

Inverter Cmos, meglio dell'inverter mos/resistenza

$K_{eq}$

Calcolare la $K_{eq}$ cioè il coefficiente utilizzato nel calcolo delle correnti passanti per 'transistors equivalenti' è molto semplice. Dato infatti $K = \frac{1}{2} \mu oC'{ox}\frac{W}{L}$ sappiano che la serie di due transistor ha $K_{eq}^{-1}=\frac{1}{K_a}+\frac{1}{K_b}$, mentre il parallelo è dato da $K_{eq}=K_a+K_b$. Come puoi vedere è molto semplice da ricordare essendo l'inverso delle resistenze. Inoltre questa relazione, se osservata all'interno della formula del calcolo dei tempi di propagazione ci permette di capire in modo molto chiaro di come il parallelo/serie di transistor influenzano il tempo di propagazione del segnale. Ad esempio transistors in parallelo, avranno una $K_{eq} $ maggiore, poichè data da una somma. La $K_{eq}$ presente nel calcolo della corrente, la quale si trova nel denominatore della nostra formulina decrementerà il tempo di propagazione (viceversa la serie).

Potenza statica e dinamica

Gli inverter CMOS dissipano potenza solo in transitorio, dunque la potenza statica è nulla. Ma ci sono altre due potenze:

• potenza di cross-conduzione (quando entrambe le porte sono aperte per breve tempo (calcolata usando la classica formula sapendo la tensione in uscita e la corrente che passa tra i due transistor)
• potenza dinamica (poichè durante il transitorio si carica e scarica del condensatore) $$P_s = 0$$ $$P_d = fCV_{dd}(V_{oh}-V_{ol})$$ la quale nel 90% dei casi sarà $P_d = fC*V_{dd}^2$ poichè il progettista tenderà sempre a costruire qualcosa con $V_{oh}$ il più possibile vicino a $V_{dd}$ e $V_{ol}$ vicino a 0.

Approssimazione in resistenza

Esistono vari modi per definire la Rch al fine di una approssimazione RC di carica/scarica Ohmica. $$R_{ch}=\frac{V_{ov}}{I_{ds}^{sat}}=\frac{1}{K_{eq}(V_{gs}-V_t)}$$ Non esprime nessuna tangente della caratteristica I/V del MOS. Con questa approssimazione però si ha una media della Rch con Vds=0V e Vds=Vov. Si può utilizzare per completare un calcolo di fall time accurato (per esempio) da Vov a 0V.

$$R_{ch}=\frac{V_{ds}}{I_{ds}^{ohm}}$$

$\frac{Vds}{Ids}$ ohm serve per valutare la $R_{ch}$ in un punto generico della ohmica di cui conosci Vds ed I. In tal caso però conviene usare il valore Rch preciso della terza equazione.

$$R_{ch}=\frac{1}{d(\frac{I_{ds}^{ohm}}{V_{ds}})}$$

Linearizzazione del mos se nota la Vds. Vero valore di Rch in un punto a Vds, nel caso di scarica a partire da un punto Vds preciso puoi usare quello per stimare R per una scarica RC oppure per un calcolo di Vol.

In generale approssimare fa parecchio comodo in tutti quei casi in cui nel circuito preso in analisi abbiamo altre resistenze oltre a questa 'nuova resistenza $R_{ch}$'.

Tempi di propagazione del segnale

$$t = \frac{C \Delta V}{I_{sat}}$$ con $\Delta V = (V_{m}-V_{ol})$ se $t_{p_{LH}}$ con $\Delta V = (V_{oh}-V_{m})$ se $t_{p_{HL}}$ Nota che la $I_{sat}$ è una approx. che utilizziamo noi, nella realtà dovremmo prima calcolare la corrente ohmnica e poi quella di saturazione.

LA PARADOSSALE APPROSSIMAZIONE DEGLI INGEGNERI: *nota bene che in esame anche nel caso in cui verificassi che il mos stia in una zona ohmnica per tutta la durata della transizione, comunque potrai approssimare il tempo con una corrente di saturazione costante *.