Diskriminant matematik biliminde bir cebirsel kavramdır. Gerçel katsayılı ikinci derece polinom denklemlerin çözümü için kullanılır.
Gerçel sayılı katsayıları olan ikinci derece denklemin köklerinin bulunması için hesaplanan diskriminant değerleri bileşimi
- Tek bilinmeyenli ikinci derecede bir polinom denklem ele alalım ve denklemde a, b ve c üç gerçel sayılı katsayı olsun ve a değeri 0 dan değişik olsun
denklemi ve a ≠ 0 olsun.
Bu tek bilinmeyenli ikinci derecede polinom denklemin diskriminantı şöyle tanımlanan Δ (delta) sayısı ile ifade edilir:
Diskriminant'ın bilinmesi bu tek bilinmeyenli ikinci derece polinomun çözülmesini sağlar:
a) Δ > 0 yani Δ pozitif ise, denklemin farklı iki gerçel kökü vardır. x1 ve x2 olarak ifade edilen bu iki kök şu formül kullanılarak bulunur:
b) Δ = 0 yani Δ sıfıra eşit ise, denklemin, değerleri birbirleriyle çakışan, yani birbirine eşit, iki gerçel kökü vardır:
c) Δ < 0 yani Δ negatif ise, denklemin gerçel kökü yoktur yani denklemin çözümü bulunamaz.