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title: "Preguntas y respuestas de Álgebra Lineal"
author: "Domingo López"
date: "`r Sys.Date()`"
fontsize: 11pt
geometry: margin=1.5in
linkcolor: blue
urlcolor: blue
citecolor: blue
site: bookdown::bookdown_site
documentclass: book
bibliography: [book.bib, packages.bib]
biblio-style: apalike
link-citations: yes
description: "En este libro vamos a recopilar algunas de las preguntas y dudas más frecuentes en los temas de Álgebra Lineal, con ejemplos resueltos, y acompañados de la teoría necesaria para comprender los resultados."
---
# Introducción
```{r echo = FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = FALSE,
results = "asis",
message = FALSE,
warning = FALSE)
set.seed(1234)
```
En este libro vamos a recopilar algunas de las preguntas y dudas más frecuentes en los temas de Álgebra Lineal, con ejemplos resueltos, y acompañados de la teoría necesaria para comprender los resultados.
No pretende ser un libro de teoría exhaustivo, con demostraciones de teoremas, sino que pretende complementar a ese tipo de manuales.
Cada capítulo incluye preguntas y sus respuestas acerca de aquellos procedimientos más usuales relacionados con el tema correspondiente.
La idea de uso de este _libro_ es que se pueda navegar libremente, yendo a aquellas preguntas sobre las que se tenga dudas, ya que en su respuesta se incluirán enlaces a todos los contenidos y procedimientos necesarios para poder resolver dicha cuestión.
Además, incluimos un [último capítulo](#problems) con problemas resueltos, siguiendo las indicaciones dadas en los capítulos correspondientes.
```{r}
library(stringr)
library(tidyverse)
library(glue)
library(fractional)
library(matlab)
library(matlib)
library(pracma)
library(numericoUMA)
# library(Ryacas)
glue_latex <- function(...) {
glue::glue("$$",
...,
"$$",
.open = "[", .close = "]",
.sep = "") %>%
str_replace_all("\n", " ")
}
md2latex <- function(text) {
filename <- pander::Pandoc.convert(text = text,
format = "latex",
open = FALSE)
latex <- readr::read_lines(filename)
idx <- match(c("\\begin{document}", "\\end{document}"), latex)
if (length(idx) == 2) {
return(str_flatten(latex[(idx[1] + 1):(idx[2] - 1)], " "))
}
}
theorem <- function(text, desc = "") {
if (knitr::is_html_output()) {
if (stringr::str_length(desc) > 0) {
desc <- paste0("\n> __", desc, "__:\n")
}
text <- stringr::str_split(text, "\n")[[1]]
text <- glue::glue("\n> {text}") %>%
stringr::str_flatten("\n")
cat(desc, text, "\n\n")
} else {
if (stringr::str_length(desc) > 0) {
desc <- paste0("[", desc, "]")
}
glue::glue(
"\\vspace*{2mm}\n\\begin{theo}#desc#\n",
"#md2latex(text)#\n\\end{theo}\n\n",
.open = "#", .close = "#"
) %>%
cat()
}
}
definition <- function(text,
item = "",
bold = tolower(item)) {
if (knitr::is_html_output()) {
if (stringr::str_length(item) > 0) {
item <- paste0(" (", item, ")")
}
text <- text %>%
str_replace_all(pattern = fixed(bold),
replacement = paste0("__", bold, "__"))
cat("\n__Definición", item, "__ ", text, "\n\n")
} else {
if (stringr::str_length(item) > 0) {
item <- paste0("[", item, "]")
}
text <- text %>%
str_replace_all(pattern = fixed(bold),
replacement = paste0("\\textbf{", bold, "}"))
glue::glue(
"\\vspace*{2mm}\n\\begin{defin}#item#\n",
"#md2latex(text)#\n\\end{defin}\n\n",
.open = "#", .close = "#"
) %>%
cat()
}
}
```