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StQPAlgorithmSMOMultistart.py
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import numpy as np
import TwoDimensionProblemStQP as tdp
import perturbation as pb
import copy
class SMOAlgorithm:
def __init__(self, n, Q, c):
self.vectorX = np.full(n, (1.0 / n), dtype=float)
# self.vectorX = np.zeros(n, dtype=float)
# self.vectorX[0] = 1.0
assert (np.all(self.vectorX >= 0))
assert (np.all(self.vectorX <= 1))
self.vectorG = np.dot(Q, self.vectorX) + c
self.Q = np.array(Q, dtype=float)
self.n = n
self.vectorA = np.ones(n, dtype=float)
self.bounds = np.array([0, np.Inf])
self.mx = 1.
self.MX = -1.
self.tau = 1e-8
self.vectorC = c
self.k = 0
self.objValue = self.objective_function()
# Funzione obiettivo dei problemi StQp.
def objective_function(self):
x = self.vectorX
Q = self.Q
c = self.vectorC
return (np.dot(np.dot(x.T, Q), x)) + np.dot(c.T, x)
# Si seleziona la coppia di indici {i, j} che violano maggiormente le condizioni di ottimalità (MVP).
def select_index(self):
x = self.vectorX
G = self.vectorG
index = np.empty(2, dtype=int)
Gmax = np.NINF
Gmin = np.Inf
for i in range(0, self.n):
if -G[i] >= Gmax:
Gmax = -G[i]
index[0] = i
for j in range(0, self.n):
if x[j] > 0:
if -G[j] <= Gmin:
Gmin = -G[j]
index[1] = j
self.mx = Gmax
self.MX = Gmin
self.k += 1
return index
# Serve per restituire una matrice di dimensione 2x2 per il sotto-problema in 2 variabili.
def getQD(self, index):
QD = np.empty((2, 2), dtype=float)
for i in range(0, 2):
for j in range(0, 2):
QD[i][j] = self.Q[index[i]][index[j]]
return QD
# Risolve i vari passi dell'algoritmo SMO applicato a problemi StQP.
def solve_problem(self):
while self.mx - self.MX > self.tau:
index = self.select_index()
if self.mx - self.MX < self.tau:
break
QD = self.getQD(index)
x = np.array([self.vectorX[index[0]], self.vectorX[index[1]]])
c = np.array([self.vectorC[index[0]], self.vectorC[index[1]]])
G = np.array([self.vectorG[index[0]], self.vectorG[index[1]]])
# Calcola problema due variabili
problem = tdp.TwoDimensionProblem(x, QD, G, self.bounds, c)
bestX = problem.solver()
# Aggiorna soluzione corrente
self.vectorX[index[0]] = bestX[0]
self.vectorX[index[1]] = bestX[1]
# Aggiorna vettore gradiente
deltaX = bestX - x
self.vectorG += np.dot(self.Q[index[0]], deltaX[0]) + np.dot(self.Q[:, index[1]], deltaX[1])
self.objValue = self.objective_function()
return self.objective_function()
# Risolve i vari passi dell'algoritmo SMO Multistart applicato a problemi StQP.
def solve_problem_multistart_ones(self):
solSmo = self.solve_problem()
# bestX = self.vectorX
# Genera tutte le possibili combinazioni di punti iniziali (1,0, . . .,0), (0,1,0, . . .,0), ..., (0,0, . . .,1)
for i in range(0, self.n):
self.vectorX = np.zeros(self.n, dtype=float)
self.vectorX[i] = 1.0
self.vectorG = np.dot(self.Q, self.vectorX) + self.vectorC
self.mx = 1.
self.MX = -1.
tmp = self.solve_problem()
if tmp < solSmo:
solSmo = tmp
# bestX = self.vectorX
return solSmo
# Risolve i vari passi dell'algoritmo SMO Multistart applicato a problemi StQP.
def solve_problem_multistart_random_points(self):
solSmo = self.solve_problem()
# bestX = self.vectorX
# Genera ultieriori punti presi casualmente e normalizzati in maniera tale che la somma delle componenti dia 1
for i in range(0, 1000):
self.vectorX = np.random.random_sample(self.n)
self.vectorX = self.vectorX / np.sum(self.vectorX)
self.vectorG = np.dot(self.Q, self.vectorX) + self.vectorC
self.mx = 1.
self.MX = -1.
tmp = self.solve_problem()
if tmp < solSmo:
solSmo = tmp
# bestX = problemSMO.vectorX
return solSmo
# Risolve i vari passi dell'algoritmo SMO Multistart applicato a problemi StQP.
def solve_problem_multistart_mix(self):
solSmo = self.solve_problem()
# bestX = self.vectorX
# Genera tutte le possibili combinazioni di punti iniziali (1,0, . . .,0), (0,1,0, . . .,0), ..., (0,0, . . .,1)
for i in range(0, self.n):
self.vectorX = np.zeros(self.n, dtype=float)
self.vectorX[i] = 1.0
self.vectorG = np.dot(self.Q, self.vectorX) + self.vectorC
self.mx = 1.
self.MX = -1.
tmp = self.solve_problem()
if tmp < solSmo:
solSmo = tmp
# bestX = self.vectorX
# Genera ultieriori punti presi casualmente e normalizzati in maniera tale che la somma delle componenti dia 1
for i in range(0, 1000):
self.vectorX = np.random.random_sample(self.n)
self.vectorX = self.vectorX / np.sum(self.vectorX)
self.vectorG = np.dot(self.Q, self.vectorX) + self.vectorC
self.mx = 1.
self.MX = -1.
tmp = self.solve_problem()
if tmp < solSmo:
solSmo = tmp
# bestX = problemSMO.vectorX
return solSmo
# Multistart con Perturbazioni
def solve_problem_multistart_perturbation(self):
# N: numero punti di partenza, M: numero massimo di perturbazioni prime di fare restart
N = 100
M = 5
counts = []
solSmo = None
for i in range(N):
print("*"*100)
self.vectorX = np.random.random_sample(self.n)
self.vectorX = self.vectorX / np.sum(self.vectorX)
self.vectorG = np.dot(self.Q, self.vectorX) + self.vectorC
self.mx = 1.
self.MX = -1.
solSmo = self.solve_problem()
print("solSmo:", solSmo)
count = 0
while count < M:
self.vectorX = pb.perturbation1(self.vectorX)
tmp = self.solve_problem()
print("tmp:", tmp)
if tmp < solSmo:
print("aaaa")
solSmo = tmp
counts.append(count)
count = 0
else:
count = count + 1
return solSmo, counts