galthy.jl / van_hoeij: must never be zero

[benlorenz]

Describe the bug
Rare error must never be zero in test/NumberTheory/galthy.jl:109 in our CI, e.g.:
https://github.com/oscar-system/Oscar.jl/actions/runs/10960677682/job/30435848700#step:9:7123.
The issue might be in fixed_field or somewhere in Hecke?

To Reproduce
After trying some seeds I found that this code reproduces the error (on three different linux computers with julia 1.10.5 and an M1 mac with julia 1.10.4):

julia> R, s = QQ[:s];
julia> K, q = number_field(s^2 - 2, "q");
julia> Kw, w = polynomial_ring(K, :w);
julia> f = w^16 - 32*w^14 - 192*w^12 + 22720*w^10 + 23104*w^8 - 2580480*w^6 + 41287680*w^4 + 106168320*w^2 + 84934656;
julia> g, s = galois_group(f);
julia> ss = map(representative, subgroup_classes(g));
julia> H = ss[1000];

julia> Oscar.randseed!(15290);

julia> f = fixed_field(s, H)
ERROR: must never be zero
Stacktrace:
  [1] error(s::String)
    @ Base ./error.jl:35
  [2] van_hoeij(f::AbstractAlgebra.Generic.Poly{AbsSimpleNumFieldElem}, P::AbsSimpleNumFieldOrderIdeal; prec_scale::Int64)
    @ Hecke ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfAbs/PolyFact.jl:759
  [3] van_hoeij(f::AbstractAlgebra.Generic.Poly{AbsSimpleNumFieldElem}, P::AbsSimpleNumFieldOrderIdeal)
    @ Hecke ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfAbs/PolyFact.jl:541
  [4] factor_new(f::AbstractAlgebra.Generic.Poly{AbsSimpleNumFieldElem})
    @ Hecke ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfAbs/PolyFact.jl:307
  [5] _factor(f::AbstractAlgebra.Generic.Poly{AbsSimpleNumFieldElem}; algo::Symbol)
    @ Hecke ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfAbs/Elem.jl:354
  [6] _factor
    @ ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfAbs/Elem.jl:346 [inlined]
  [7] is_irreducible
    @ ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfAbs/Elem.jl:418 [inlined]
  [8] number_field(f::AbstractAlgebra.Generic.Poly{AbsSimpleNumFieldElem}, S::String; cached::Bool, check::Bool)
    @ Hecke ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfRel/NfRel.jl:187
  [9] number_field
    @ ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfRel/NfRel.jl:185 [inlined]
 [10] #extension_field#305
    @ ~/software/polymake/julia/Oscar.jl/src/NumberTheory/GaloisGrp/GaloisGrp.jl:2220 [inlined]
 [11] extension_field
    @ ~/software/polymake/julia/Oscar.jl/src/NumberTheory/GaloisGrp/GaloisGrp.jl:2219 [inlined]
 [12] fixed_field(GC::Oscar.GaloisGrp.GaloisCtx{Hecke.vanHoeijCtx}, U::PermGroup, extra::Int64)
    @ Oscar.GaloisGrp ~/software/polymake/julia/Oscar.jl/src/NumberTheory/GaloisGrp/GaloisGrp.jl:2374
 [13] fixed_field(GC::Oscar.GaloisGrp.GaloisCtx{Hecke.vanHoeijCtx}, U::PermGroup)
    @ Oscar.GaloisGrp ~/software/polymake/julia/Oscar.jl/src/NumberTheory/GaloisGrp/GaloisGrp.jl:2339
 [14] top-level scope
    @ REPL[10]:1

When setting a different seed the code runs without errors (usually).

Expected behavior
No error.

System (please complete the following information):

julia> Oscar.versioninfo(full=true)
OSCAR version 1.2.0-DEV - #master, 2fe164e918 -- 2024-09-30 18:04:55 +0200
  combining:
    AbstractAlgebra.jl   v0.43.2
    GAP.jl               v0.12.0
    Hecke.jl             v0.34.4
    Nemo.jl              v0.47.1
    Polymake.jl          v0.11.21
    Singular.jl          v0.23.8
  building on:
    FLINT_jll               v300.100.300+0
    GAP_jll                 v400.1300.102+2
    Singular_jll            v404.0.606+0
    libpolymake_julia_jll   v0.12.1+0
    libsingular_julia_jll   v0.45.5+0
    polymake_jll            v400.1200.1+0
See `]st -m` for a full list of dependencies.

Julia Version 1.10.5
Commit 6f3fdf7b362 (2024-08-27 14:19 UTC)
Build Info:
  Official https://julialang.org/ release
Platform Info:
  OS: Linux (x86_64-linux-gnu)
  CPU: 8 × 11th Gen Intel(R) Core(TM) i7-1165G7 @ 2.80GHz
  WORD_SIZE: 64
  LIBM: libopenlibm
  LLVM: libLLVM-15.0.7 (ORCJIT, tigerlake)
Threads: 1 default, 0 interactive, 1 GC (on 8 virtual cores)
Environment:
  JULIA_NUM_PRECOMPILE_TASKS = 3
Official https://julialang.org/ release

[thofma]

@fieker Here is the example, condensed to the failing is_irreducible call:

julia> Qx, x = QQ[:x];

julia> R, s = QQ[:s];

julia> K, q = number_field(s^2 - 2, "q");

julia> f = x^96 - 20707755976512*x^95 + 210109793258089090198709568*x^94 - 1392251909083264029755057651822013583104*x^93 + 6775379659634134321175479012657706976503241555003264*x^92 - 25819619830481405723900235093161397917279174615854792321695679488*x^91 + 80226190588721260800033838204613465474339950592610619941511257397240951519488*x^90 - 208968719921988913729482836241503771895591556222504657426530643185405960704454246922324992*x^89 + 465593733188698202638696012228650140007258262763110912763703387116890024713669334591426185707588727552*x^88 - 901016533498424467894781162785576020402632098530553439543694208355025835177236130803921575575842185628306414268416*x^87 + 1532657041426662175523379583031852313753664764044580141184611431636974337422981077622451442714692159833417783063297687156740096*x^86 - 2313620327006293760700696330920061181595023176538733442450914897266048915423377912368144593863866584666687018606034007157963979072652951552*x^85 + 3123582394375231218009576778807897426511971527451935410872918007259499228402424782160163735881085107219433163867882675923092936126262187819465340239872*x^84 - 3795942591449380472492031483028189211733359540869929899973562889304610252096951108047716960278534234793172782201345516017700123402037159405039162278905373574561792*x^83 + 4174701297880681753536581174031224485969067610051118787214877816019720614146274100562226558044957203642940833137528623668935729989481775758474186752502973672803484307705741312*x^82 - 4173855555040128766941172028796897288493034437421910432332244483285598937805866751611117961295449522263970667732457089034467843243024223232939488604886686904422746206270201480397765541888*x^81 + 3808246699193587645240900585524122920154771011392511955137546774777045438061039567089067630399945758960859130379426435367144313055951095473693751464191665017232622453635878107865192843345724912574464*x^80 - 3181352109890457684895112021426704933723614690359656132947246277489844646431310510045233820142040675023666717459186746224279715640152431698827410301774569055029490438047020541856132984528096409585380253672144896*x^79 + 2440137956155832170930018822199073924301467055477523307416757801041962107907384344981299506179330820031650261112857175397859102806330281626620168725659905408366137570188019565714781366892859441623615531757079778378247831552*x^78 - 1722560584260324895469377152356585586474524342171254000783776209421846751903139179341374253617116443585050313912219374389521211053876624618372140915737881028406746181542698525850696957440946523099726504705510592332619680356958028693504*x^77 + 1121456853719098089202647414103500129231293662695952549406898922876652195121442214232536050887427444756186746516119799738365477507910994388982164145063812868481239083784795315928422577154099333983215664317352382211748436155757432842784871292600320*x^76 - 674524082480926099291928101231581059797923314631187709794093459584728531802886334859952619926983688015949811597425295013284731060456450833494284568585660231277894068548686286225135687382766926416603596363482565341510687464334408942185501221655101021857251328*x^75 + 375372280347476448338106023227048550186330258349682447772499587078343844512718006523604927008221495705442357162998735992431378684085813146822796871738611692371138987378295609026477546869269432465100870653581774779007720642148746561738446705399049154515993857537793327104*x^74 - 193515921505951424869178093380048871157281281626648880022826288580906946849488874496630858418648634457894751748074635309088006993292845827989031834818590396578849769336498200400587555836224602894883012090926371317914722443952543950418657477488366302455284641430965106031130449018880*x^73 + 92514163936774754893589299064172909683514301002786606882360684354084098856484773049912500160702646431810872072977773622634862630918186195599589566625620086239014411483205692417724551539994505968027338888839372179387025110167171057547709955732054952119512328030926742117573692772531773262266368*x^72 - 41048754624301548488640220878966405436561682745856474283387185615980967651979625080946812327974260108180822806092427573049130344158631325477833497340473423033442071746800754383820965549194662606127363476357719539292621685712709759062538131820372414577483278835578557985435690460290466681683014225756160000*x^71 + 16915244484188495256321829986505744689845548966992126355805396414952073551447320575916955813268551182705447779940382795518878004071767070982613592684595061663208509248987807556917797161330923564274771630489969878256147463445664953032418345087390229835728396830675431678694420158708861213889332345299522656336816898048*x^70 - 6476770110054733989148339409574827704570477995960783371907551623068646783484513432435288705342801749995148191328668117767463712451067293530249385442365787612912594744197747726108628588560342720247346761166064276817031596427330502392481018438634096240184454503410016714460586613326173589952676277024479669879524317052245544796160*x^69 + 2305101583799012542894078441432815462621198634707847383879785200485887431209549881219214829331863486246283020320887470133808984675039275430484364635933077929130154017326800353467953756236391967747931050667661604179041749462087652840701189918813629035293281194133839603011264900642833311261893798460465243504938938822215021196560411735883776*x^68 - 762712575116466780565764809295513532608476193685150214037331150988776309112895802005531707157165643241989937740739186575716418565712990742330263831057441320979839206375854603020652138557459413599288405143457028736198467415831694974400869003978695948513120326060139530674970553849225633959394046064512001792270591441558934109991834044399888811222368256*x^67 + 234639416169212810283941231317740023442646036832416131061395481226936297063131242330584389932487060332757458608721116172003727092662013907847070727647468974959579030526834693803337995284143348529520511041803188778978035110371957995223973341473169711079072003697778094962422124424291938954205663926761441860907412453825757987364035417193917404384597437713162960896*x^66 - 67109750257953227579946858816598465276155813497636340948281826985773903574588624646039705745096917753974669239618487880796144395294672577790515902244289206259734041784479971487307703890634759975034014044906927108196987322308777877928597521385270503973564385193063180595423859274998617313472913698087628323782818274921440230642184299107448453009097894427611073762491799437312*x^65 + 17841797798771189491526392973717182082507254800321610448653582790731645369157544481378844088217032095317815883723321511288977161589062343060777944222038381009678931019386698410295357903038460875298538201763045694164983938906650500213736392520768693260213924936438759477315281293467527495968526857981140009748171199230698644170079596896519275631992347926593147929286381067889232704438272*x^64 - 4407932016698663453607470025156591688456955367810989426806907441056403135697570348329920955077855085215570218332427422860584526511383081432302172980258810586536241484069901391162571859817774793255536026887803891042489482313146678402912176904800911155687846604263237552934165059544184880462889273070431177214513628709484852681453432451433839249291316491025972433483242015264927291097437491890749440*x^63 + 1011587297203533586802458170798293623000326276579432928639587869186808440314650825828388544890272854055037920064111767672598615125505175897925840973107948740897346480468980933477135494749179600082194021285887434403407389799931626684087140271822592444373402786426617706402334647697974263895846214961614117278642020436254881640833017287542244796637149539671381184196334934582390190856905894186318342941713629184*x^62 - 215540952185552087219043077532342548502566766349271230698158803062432378272972261396367815169756482813697469979859252648035691249088028085184489767910672060123523796944408727920550429298230903546289425592183325273106622686323671351424149336260166362170294012143146725265765964476136915022108675055950783320733453982621015212615346573710169639839888640753767519785295723118309138915929128678298449431801125825578795008000*x^61 + 42614735874484142588851031297190554776827218694545381339971672198526136739888131021169673860568767413300362184135826628581898292814595702864214978806882934818459491269806457272123597768148983528589549585656358607750546501942789526741486244371364713248449376783077569460709764262505150212666323456850387088827879653602188945584088948217153869295102601492239968458655675882256642521869361899826766511306947008076878749443751571095552*x^60 - 7812719959162577461083079702297660064463318690573980424273290190566313576682560187803576364447107314989169503648678983347831217537210186033102378312028564991440512397775739104321448272215730786832666418676602478599497054943846010654730432084624130329170278743096048910590899330317390854989059040565640503888038530663094962007334756876499408127929148517872214253634971430111107546800522504020974866053468979589785117317124268769243375673016320*x^59 + 1327190072447065063432935376885321437273712903533163982615986400237398357540520033259384819718873107893672871403544383993720686204111417732338546197261899379031050913724753290250923669565371041636825747676568312018274219802477752408403130788500174382813463774631802118848216711040976042329957826364099238821832642843907150963296682845593614809140468014851873380092923378861905264557961034401895236363350572116685261231604889509691379224253853130802855936*x^58 - 208737183205722560150786276852083989342696246179551378149194464282010591892197819290942031412126380995330684342960213371335585237538367324830125127734188195314953330266785957692571668563232722101407974143357176858705076142636590461252625387205852889558688754532844989794256441558843347349264480711083128035577684317282867993752927846100827562592776632105707888846158445334180520171110392157506891136386192365108687247247571990207520327653801380282869064998013894656*x^57 + 30368703117579057299139665237473877476808154340576131261433183482093920998733807604735183986433183079402358303937163580421111195400327797312223449282675692550252300321859348785899046867204972797685497974869346955328643403503487731925701071275667499813976725249410212321216570080488836793046729850688030428118153478427472434547935428082120041012794997300593823706449622827859002938323310637929667429826996309205692912336931182738995529512716653883155286499330918542219512119296*x^56 - 4083368136891326274864793228054569475046236902242240073676740178388755494764582005775634595081810833420920237148044050740863775471692850686069272776207895070474375379854068005324927539149230316718484691664941448675226689213022183861187914934303376308295178134722232536596833890570156061713167282255535968932818526396364187649258593119748331183058285428021884835807120390495053286992417228045257298064367813514427652921253170477815268504611330575150188480666889985903527903634565472714752*x^55 + 506957420366309428740891004288598333607729454028205453624447846810259870478813107936854888253875877530213848087599542402180035736696467387116290656068301980566823052151471811723690080103267828952164532910761936839211869618336320346938436520020989548141682274377702752267990984871639669704097355468857014484988944224258483726855247178200237921069199671865226687995810264003794788779558117676082591760890861048145814445070730410529094507801124723873799601360551693812895748483677591567279076176560128*x^54 - 58059814111473731174899012645419930856549093535743642962272894058141171360790903770661744767399804163327361265900279686227095505100494174090895105383909891782550904836951419669894239439795252435551770509512876229665691423669644464720310752720866264257317146443472602054853117843647207604457230426877684317532056868252614782993531698794560086624844824745795658782338049205745961532291156346883517998582785346690916169475014060385191857959608804061910154387215050968981441787182138981421918850830403067038400512*x^53 + 6128086251354418043544060282402018672804055023079901379331363024235946648234215320479300378651330712373597151349637723562286982558230107366325846621309756329530180199328104794541718705615274421271788050048906520082223953128791198711753891522252453694836160493732219266428937543246740814684919003548215141826524572691679455998226321771429958906745064734537484874345656205638426952681003997382595539800275301045960286185748962978923955664546994247326242155788282607147948556560194073176338761905749545254333352566029549568*x^52 - 595558066923536949881719538344786616093839644043231262754832060661447775676989618424502765944423325305163500386515229995740900160592058965891340656152841105566382803354884433564479953765599205996412462291922381320085910185642185822720163808857428534452598697571237060690100618709519051639871025550902620567974546589168672465927999143529758425069152921081948494601273708035521076671254205339204799459589537316087539976294832656026821505029017705506794800461381634569398820037972174430482666025618582656442180699360050313342723555328*x^51 + 53247224341149151897458018204582127180620026219455372308164098279611799440017755811979702140110772015612586049169321982578456100590892640132580027561196532698954371412663641230811922142334248757364462454780198277272733666087135245150998020373651806610328726733749300005954851063606294406607260079109439768182148060847877784589332651537682579451737342418152534145964091078131679035016643395152056696113138170798925725387656036224257187469658036956675285513145765059460081527907695505250886657460949688525694651291987443292034089221335673733120*x^50 - 4376154504944143678010635755916509371938854347298310471172330458249337666375344454327263377591629663339796241492940510709672065311215488455774864154889241731782051232537973576530271220582312677648910294357087257618049095415490067285037474999883799038755147046826072352016781727579529166883033427353726355505288273293142255470411250454526630452065244657937973551403375616160319054755713766111640596393478167880288330313383086780228774432340198871691627888627881315595482862888660368745384679695089953939815137888818380775451689523439388751940937454714880*x^49 + 330363174820256419586535325933655019782501889786966909388047911545301933880392572301444571487036996964148585699452887734098189311049015720671015036503970158453339520081844713010851982291654937634353065204971118933890435820290930615696296487531791902865354697413783959084840724106139112263004949862334264336035891571926325130528590866752961350112170280920396051783874897771333832077293387856020135827372943300740505574521546110920771646500358244177555249406748831743995518619614327356556079585536206739540831568634207279998836326699463201169746809785347483541438464*x^48 - 22893370721470813455051866345768613236014888837908552727466355683245501446183400031561310595064406290185341150878166295898392767918354404884438303471925014371388824075862237683396992298527342604225265800819857240580251990250217606068796134073442787347053417997339276615490536952262578785563181319819992752379214525232423876561094038633127384878873744963816021494753703301766998219621501499040692261414805439008071549959417522809740801460488604766452935022345730250082206088088630043397245677839604962056176602814350308992430542374392770092944001202819849710069434928311828480*x^47 + 1455458912242070419013101265909535117732137131582722944170223964348484188927783349229648946640512808197909664326272178228046333646811073345088456022091855000801394155415243056399227149791356268075793043195000372428321861084821880222951438756697205415502071856289631066205259180274767654129762123894036573606496822197471468939018873274581339326112039466606054886546786435399148936161767934376314308726074262005724677161373960658604668959567411014126061520412473950835521467966859676457236564569321181235839770179174686773032071883248286827325280009112861960410276990651092367374500757504*x^46 - 84849989986015179950012935659217156021276609746510811417399075227301588603805106183723422390045483794286981086242591318497080201972833884169977199396758080541704171569467905920264659165177656754403476004345424125817449792289648189411261318249090432140112815447499908924604526844471465569210848217927645764740140362155180185546322956167827188742798938924666879192644751820546923757549285444771527192916651000713934384802386735466600567610841327233091804842384955260875932022374845102134956516434188402298875091380203889526588093327351209031132498729699397198075254203377872101812814653030358056960*x^45 + 4534070562437765499069324761083893280355896026009620709314240417915122173492898478364826724815938529458980255395158205873514259218930575454055782082849780839333670324804745930072321812934701772500282128575511451701873767658563450833216946519476061266927072355557828535057826349085473722502286498099314473395242644818884484384521653013521993617881754872013020943993182371238021663143609411549645682438335713280770778653916816151248196070504536565798869446984603373618605565495541992502710518080756846432114178780666664575173912120967073721431581447627603888550529429494431309745188237515397400104481167769600*x^44 - 222003774933107388959127772336788059841993784998135911372577655907549929975122370199013022464360895575209267944931773138002118729079623190930530382148580289062510355899063292341483882822743379377163500217736814869051701344917264848938627203101205067255205110175140064127039263754929201094977285567634398756992619717598285540605078278951213836661284204604619370806694179694380056584753540831996480185129423174131066352888802249519167942770569221680273044865553192534854099629099123700523204757604890974448239728213444340782690258944988179943397653573671086021092696742922852068745680400554666822690168981555758709604352*x^43 + 9957250797546746193786799686009763842650516365246239496653853972006172581992772432984169371152729194861376490929924420558625672412170158183775882953286707924900705393385698331846517041538943294837587743699447242164421848626037621912023871625078938181220741546316426833202550401177912395822467076872641551753310479357449558267015931592205575511256445611892066021604994381174689547661002838790051807761363456171103329535747462786991913920099341540684467111687182528599789436675119378160660393479206917034526515231308779335683330404822206754463835804595542711350032704216962731055533349367923539148726034657553710514176808796028928*x^42 - 408985736288453147609013529144889131376025468399952414895857556338180377340695235217980077209659161360432846876154860248698072750830314416192510060443072843412874669217145246234255186162355924500643506846550202452581124044587555765072249975918166372962651512170749728256388816796417617353945037399680870068832096365264699704704062926124275247910907729945812127713594848111232054627954810204873129816356876164957672986739758744573766112275016269316073571007449450669505143196766738767654323021736230246143668974596155079843550901592305232875136706699310600543736685412095951378064267790793298888816394828473229545215407287284827392084803584*x^41 + 15379774850574647209221884051837197840867803725130446298086265247705342975443921255456565713915316025431535868076944197393981313053414772099184141004559855272607343986440384546325205171579592377651794761806633971117516229789047294999266039007489503732480293042738922924327958797051003438384712091391622025972474081143218682267511589313135014060189654127537516126526952425462062748776197343992915213457763351148994655452600686745680309873688666905284378378943013505352937317801012696864048796119058837345282546676093206471038953000532467660796130312372116129746162599421572754464432040740245907187171964024763139104617635386889823812625864943747465216*x^40 - 529344070723106730206293901052397834881199495720999470310280070292748598689601904685769904592533546023161334268774473388931695811203217991436645902969634373164049967378628929326980767939360664611809232840949487965918589046886676968643162667084917026027698911422488580116029425457676611034475120607777958739374359297680224524008231007620010576618665005944498455930514588944939801874504900303678163276117528249667993094704462740907956746600386551898778380857797960944957837573276170233063696163090424302779049705230049792142783773033405771033520885865535483382481782901011118164332379910112926120174894173546624148165232422783415671967704216417636075970622390272*x^39 + 16669541194091488917518267427594643162259994726952773179010625366465402776149401795891009044019123650994093212699186983524059556121052268544455968455275764932610899110114265103942394360961934939554630278766900775984158562138255573966994824570748134989942274077167794340298549106910408787070091937413625362783357493206198989789626329779973181344243040969546448901503396319604861077013029529154842703002877120791033779652461242634052881028004290182788802375645983777837789811505022576155804651652271225416874169000802465899836303107760176251755817994304215072263070115599823440102902965119125449246273620157277920224765384679355828576813063273737728958206691454044329738240*x^38 - 480091840578150244287089499748712811370769026596571612350974770132604064837506598674171749365461467341249150525592224569196855043449801455447318899682921132041183769674748286072435281395137024823465238390616544929444680423322144487505044428730391829695169305368464466232124186963341780214196535937584446167946322098677878706574803676934946607946923429755751256768241623220840886757589852034857664490404793650320562532775790781277605069939064368729980905677252655644737435495462376984777172330882017096619037622422087667113263492486984770626959461727583838483397106678955224370506471808885919302636258013107787922497926072372249120869979292809782444580396462645671653020923393474560*x^37 + 12638981236310526427560616551707313099631559810425677307546159500334019082107002238179419462943379986603958135165062801235340041732551938644049798691466827155229332577349062116506607422493195281528897409152920634541167033987461804547117930434229614455857487790619176904067571754221996774560791193253229015471955677419272221094047721629233331831899622184808321692171589789745476576696637213803449552593908697215339682038761074851634246513349028622390912911006968936867821430372073183604840610283516253019933917186512196613753748904969044322054750928699931573387899989653192151220627756802600486894542215145907303280242091191723381389125977591884823950093581121514387606396581901557462963585024*x^36 - 303949395274768266419990395777098954920077475622342336072445793620304903884368361469504119617292076182577310524058463683824225187977914369986217818154767195243780477762171670886562266929813559816503092630587634497068218891851225693964826808747303217291423948093740824194616865480624705821229383349869181477271122254548772272744287648309880136166325663854185728404247342267511488936602531726678507657865225371666599112929444708660064006566970473446140231846133847229191799346811824998448560814746345428796738107241789185193936234254991859601467069171819734558240685136857286371486625571717713609447027109583915494156568227153032883790256136587375555964785498533686302661134118208576156827557166944616448*x^35 + 6671701354629115613324973807183243942374298255366371643656282300169085021606934282451379170361176686204290363727134166801341334317569267268112732946214678832652371498106507634964831659329699442747483786679526851735029844530234107175594729748674411989621404219759095732149766105184088624456550985954521068414473628119711976522568101721976468183508699650077992221475763600976183151960031240704228944922591460319979750338693320231860213292903825481057830739749450401247753542948526910227112072749209668392800859811071753817327002857430359446549135918002782962425638469127354891648795724756517979428842031421559104969725832790527147956346497365682956073840752804896953304884127286756413327367992007419241654864838656*x^34 - 133530435851567680662267481032335651496157844242733121193005526654834537096814476635848927391447352060907064260439011345330985359734314028489817983555173291194038087950306849684926588302187373899651798834276314921555401059283477971812047303299883258885083634983514277840312029737806588707211542437286961024500806043147614233832621935390300735981482090411715735044939275445307826821733915189933167683373266668726677705462293252621697690410323298259800385805742145326231240026143745088074403294414426231385754158700380689138601702581430591812489362732103167856193908897687709113483184951729165371901925557844233790154331905082621939354104770278604617585530215071397505777009382471196014710697282394539030967300307957659467776*x^33 + 2433878558939029332723345226103566561816361185447137133075083435110525237311695049669771949660992773599502101300432276660543402815644384432466038117371607467872009771941257728061046376768755812566173720077797088211209952841311636277540653546389647288179775798868553253811182624114316455799813208395333555934763532124322720102633226480443865132037527458181395696202988307370272010814618217228364549936565827852360431644494492712009268662795092717747300092603489734923995536443029583528354245647231228246022767240074046104147416354997993337740448385443259466589501179567261679240288810332199323272273109349447806685269040033866919873380560364766264720132308212396521611739673824632812211194458989996003826958864668936205515452143632384*x^32 - 40341237229718204887701418131794906873326145492567130901641189382450579627716631458608217035410303935800571778578477852552187996984984491485128187750616457625513376866987538688873350396214829323970971872155272203804369438778028843923491822857363508373038884304108344292960571880167153468834979349749390658170743596939192422515956242279859087542983293624095743400793938199770995150983972974112966397377862135184850739169917858366929110240774525808747279161367878210262132638913632110126862565308757420588607697875027459744001216700375628703903947108354351907570629552317881599416458754622535266553867042897641243708709513682878811364879004166716590920671816031244424826575869431105425394577260073899678866985612073691246444237827697495972511744*x^31 + 606963109927379365490219332644164264285754177207501725949185898087023943250810600037220775965334087442192116223153151308554846921690313645965394388289680870686902843759921963777491031870281258594045782488761641390298498457695249880480353620769568576564188959243992653898267585373122314987805575580819830826736046517409958777089760447403245147396171572770462273029328814422188095748153069883187096113383217953321061699345891361868308720315808503918071548629276236620556252736817974590718852771452175735139952680459404331709476450872617305057848926735152767859156368961749255601178983789083625957390717287755498672387749450684770313452966394173554385552774432573391630651353581065781483688762282710113278723576541801222140543440088461998651650011847196672*x^30 - 8272296539308286216973628256698141158929074102308541271705593472440258237911894929528328202773027096042899183080471310552026109517682186350225069756416466840301323382575562318600458937069062512135694333670868229720117473603410886974195241258364005303049260606804401824183012729406370943444211282356614421507132135664689713484213514832144638268244898039119762962877302288060788617339136730500410045695661796308386098796028997809596889105596973240080231679944806936734822787342824892323698186168569471786918248404424103479168107451811543547868712555527077017325336625511164653010464022199400115828670127355116507035828517122892990900688259996409987819770331323955513669712725890396530113355845959151622101518348031239274887902221337979787346147293049509415210713088*x^29 + 101874478252562287973723345121004963955636520319441578090088325642900259912750303324165594814653564870168864146991039346829215788258045395857273755946069977708024883918771329792677823862058952671932801598249315517879746366242839086599872124500400264876995977004248771547044114238334625136193159216113323213387350561128121101706581846854183174074380339376119600873017972438921847201901381175035267022768844194055328594009653296974106373233602695130785366445790996670186439740766510164511375772297802183183340476671968038667687787065327050560163854996533849645790343306345038318073282901299344002897167238630130568872155184167856880686211883723373202041208269245038463369734877315501478270360932265876598840087460432790595687917128268146761671744394419511880957971760674766848*x^28 - 1130365301853687725022417956298135088704512123503046692846165424777864163738057797372194555698296169985761485778915073910172848040442364972442728256215807038143225325382350282024607813880007793040938911940978118190415887339408290599654262419666297912843998096334005798644006542473347099300309234272039923675876625454058063372586009891944429378558569369683681221738889888675247302161750244193560392192170062472350244317533707357279670228658203391063260769008073339146380526665666554649071101946513551778804301109394525896428275151788391500943245834801259304525686023832135868373446892876860448541455293911462717177274367171644637297248788973207217862939307415353090183846773019316504561066790549417715979021561341234692438592714951652591745583192584992553368644494825049178523134066688*x^27 + 11261909659660113783821438601162491975247026428167728984969158868634001466903893718533449862558108874771763712431622558858199374537519495135953562646306038680943569021272488372580016840995797500749632454566614571444068783999639864716259048875399557026258755317328567689256919391644400659442768321156773147930200072169094727165147007827769033076614193632173094881606471931131122781004752279719716531399384046244265167251171178257709371321318146476698385268475419899069986324560202696995000322753244359403920820091835885758790693596937219998082955500209891494682920215085513049951193821840349379690589279662249577062039590094942304023077625625269908481330747897048679716718901617875029761079846095563580871305773891201273186428170880028569845479925266206940076914167484073679211433140434986074112*x^26 - 100352133777176767176605539489535214945487735392578307650280941106444942920446800739136433628388076263141379875641849132964942897269701449881017826231025205577647182083225966526795270337492359333012304193882598294646676654253195893315781894300112037540032718401273762663470828385099093812425702450275990795964363552700544981763955189178785229735650330707492463053240126993467204030730435500927698351471957988732527670285516475776891074355568964346321904329739958630786618236930355918741450840117074910658661444169590103853982789162805047472581445801789353028239566562793114006212736787274108127693997227607441707179720137877285566773148514409156506312433644734723246248772758189657336103378825614826889066833810132361390686476839234039583344909674497010690793689253578494815584378080811117877028487954432*x^25 + 796092528998614624384459890964043501770854820730958868986301219209382134437615499976923026631975722499822428946117825496332726119384100803926400211901850655837092380302502772064366183918131775010550320942455374566104391247177138380938771125516512831350832112145839146328420796445951636486384630242340657014040656849740464030279685618723903341814044140941965624863386534668415609079516495018814192068664268960153791073554970156136229326745735085378857088317455137817437353887139189541686613206117286326000760837919094885193274641413540287133624501970630109825939452654777158841300068872842380466232146044410500977947095953741869031351175248487649518442766197644813373173071849631850783763453845605607973211233229948595969764029113956193161360013854920994143993044741328425982054679330381481007301272891492355014656*x^24 - 5592437081853527521303750568957749813654982385343981055968676494818401567219362807525821155865887454716881518282928233966551790788735185592126982464244668545245653570622556268813506964567084522199856453449335303751862522808225123888154664447634768820664282713838422544937247253106253080064773312304601947962476633975129219463088405319070401240377552845481805399062575339485431141410235965588355311124989681586930202844768823587328642965795636975806578302178895016718358798657630592156407058262156161528784288691502912993028310312179318569630286713381765218789082579053640470520098362139229469868623878980487142319686192751518774489927620762961885945002573783163256799962575687873355460489602936140840798196031828620321451290442049737377862463765563615115934327592037177847392268087982317019902700973686202269892036400250880*x^23 + 34573744844733658938705898177198351522207143475241912910469056982068449948775863751780002766210933097906042211061178274658507327805013187649411212690840657317338813226204923923454839591133848698603756524483024498320022113485195748313780759474270647227088556862019898934737040793883445972811082189759032983274616616812055777018106394042511361519502645800148984698022588508077377367372459534308269673926389665488222704325875194274939987773045951268732455654889402399974992706263101652560040015219816783511447686074918408931102307976750610475630708096638693850541159783195785031875826318229831367930001538391744253377409693756554968852830255245257969195482884387066843888090229968582032627916384880740545156237262399978279965047421127955042028292105276868686118672829239562709284545680287671955613269931674447657260871555461375535874048*x^22 - 186758919337996392964929364359941020197468600365930117820552289544988292996507001393245789009209256819492399121522455349706643670487758057385816812195671813470755619487490687949442253876584016388043477700992874212140535747169898176571757916639911535598935473309958152957330883733006842673696346063334159068928136380068287081282565219428267088407539131665234327541916421795571462309349667643255592151064628837984495496680921421533006820013973745083085848582603311856861845819791870834610092580711768636486554871584025140790711756445410216996139113392029528441946889439097364908139544918754322703748264084168214639723827865563203761979588924027365923855002765710890756153104998786973071638743866202142126627009967188737476362867622026080019910610437065246369796415817607142854013565603612146992556646531379966955089321849416940615321597067132928*x^21 + 874186432510757057465084315922481924312519286829613302605023977951033626829477715462258173530936570547085199145778852343818742245305879994555341583965736389117507753078510042477443295243806395986755479356093664233988584665947803996292329754692109520453566500610165094647577905653517802717512288014806579740574823959316288486873124020723784995446406363002305378340733029658346029947622407427194458970786228746301249808143600578592014253459487012493490331029476237027359038681837160697888431935880165017430639544137476113639981776008494101901215967312638020049914275373161514552062198407738932208923007894929516346949619292578568263663370570198852550200954647627386518253744123659127696085524074598257515487958344998736262826768310992046027443283371139754017699656347872957381315582665366209721877975222988418866210680572342282891044942170598005270380544*x^20 - 3512123230724284674106930334680309716943259022316346928153039927136555537820692603300174883853989207418896286985875944524239071016261823026079347267448540412263721739655170795270377727006158955759525040344712662549603962371485043072328707118768071664340746537671239494366975784411235587309897413268298282752346944565271416077125861395283141546182779902986456238757397543287961929298691473172719926745638220152215439953511023122031087630451586431177198121006880833475225206118439498823453382047641802339713291120082612704235486713384814190064211653786148068337124743243603768734885012841971175515481479368120378207399260588746573284334645473910228796678792247996441415406513415984370601798741118628900676681168145835338011763641780428607468970513175636497024243243608943571891597005460062245984162100273641312943994175691983769679356531872776130370807416863326208*x^19 + 11979424486477496023078543515366196870387788193579868700148720174520691329904720935029940898210924537111796284716614301968320327204892245904036832764224197117307100337698200484444110288756514972779364292898519166301166422501709940587901105998748270141576589346285374602589405936370957153279877688912934144203038811363947042597059736888396984073780628056742947566255071080276927629033592120230702683651248116498851506591299932144474458197686687090061301231458360632653251692886358772066615801529484137219882313201286628153570899288768277570333928383151761363224296560804350255282168225705427549388460784092728204317273191603708283526565521080445555840211260691467687395764934300677526606752040520756482094111688113927139613508426614068310054012750642566476944952424140160497870215962357842952307941963946914737493319608598674148382345240669167478752255888114620267824676864*x^18 - 34262450308676591376301794825825340459656629458347199799282512537563706065758673424308566010371470403838497016490608840632919667856002010212704290620921749926933192434658349837534972039089374430617382763470674901974632750492618235920435152829358796777095046950188164124014961140665943840472192229513872696134446830589875115548236863262615662964118751612197243920649276888832720966574244138885275905447415021688449756412729405060068005159324757151126609720795820501861892742456145755225264609932541870415049892093417052362995645392664407217787201090037088820933448204251287559603375341150922215419607860988904001893457795454673057715835541673821703590005820903631403943176958170859363703910143740286168391097325205501862035824465345306191579706526182077634901476107685814980018649728176274259299007130244288888186565785143824008968161103852124640047385405066392773919654391341645824*x^17 + 81031942565274188713400780094444419818991563750947529413518148351435788384035884964448405237907217154377941544029378935962550695583017623911763133740929567276137531910545811957762619222646721742873720560453868582035046471332167960482099757557699761743188666714046954673882725193615301091833592181653278512758532777928217216332743912504134322854053826861891559628895310995232008519375311816687337307978391147535676121338065475331659247309753088948851198306166724760505276157003832829194472638367475429686415895500985331603798742857084836242237813795523355445996535156762715480440430359831825276617605087703099277542093755456839463715014466435921098826763942796104006174907964338107085241369375383576867204385165477022071041704074134741708669642915096940892802975293695412036232438022588930922528340517372527109074511778200294738590957913977315929516979705983888622583634616716600117206974464*x^16 - 156012390139127568760273421692401094874690709180716074883404120196007605929330237121835783953690806590340105266167650389883796334106478801022698551353482327439439030313914466868392913055507516426584109620566837307255118474131348873118673724796512698846262730588783624085696790485491994080623892023150467128373699704229460864198260401812714051232474812246255769570503362969856521056693122584676923771445628004622750275007532376992581695619457002466850143213423191413651183366051119037399657658930476758628103568898825281435531173127946998393789175132807914745520586150940498806126258290194388321677034249834431190569730549521475955036814525553239928957709606205637880090212632183053812294151753409151050398787182819638892653450087716890162436727604905417256609349523977300719031650507592038464710575029168448176397975820531823679365071310765372445312210722991134543296475645485849061725808715924242432*x^15 + 240242197275546736860166572154841594575045211321289086281500950264110163192676349708335102390669399661536044230689931513095370303632421572549529650991540104215932437224856029709497319248799730826248568245344387522589236111834423241145021514258464682696904323174046229686617470343172791137352446532964656540342490683682384398509087613938712955239641694062022160203610334191417517768042429878735478680640663555274659147756185826983251440801359655926609037515560568960192154795294992020754768727215965319513544730230247966329806045050510730058918902592784975612337259548015438587157509429397061228782433361724462198294377608880046386901507444262534489738058595221291925023628041160149114012649441065352714950610732172641018181713673803446969790891601879524742633847815491854158405062350133423399608731778455181875812065195365729447864670402987771682742595147669977569509867367965407162968660593933479968726056960*x^14 - 289819659969246031947222949791479370962811651762271830013439396528225255063413996089483612326957449531066181840204227316405429933422802152707222835733659859188354909587463541476123452559358692064716335442670590148108176477425454593121016480472158756422789466577024299581207360162855339747701228234108267553220440023115210197988158373302551143590512104312695871179825439964785446189769156924425769534961124341243395273558816576690831631879588542133873401465823260633756199167900900590970959338789902935758961365457626570862270071243574729967126388763212314328241893870716959034138757479186307281433703231458679345881967854540289593806260396843719918594727854519548227599774167469295148387376139595167053912788281919209120693013097620390306818193455987618568396051522825986201185899979775086771635667417570102627928755962136146671997469513844322088456193594208306967933716947015329313027214253784428199936118336549552128*x^13 + 266886965028487330284317067689910332876025047127948058371521030045307994548848028153394231367846464437957990170146907920709849521544593539473016377720753437754653295316408786418354804283951821580248590696031803568467622442759545873893785217048367839506488848920253810853636345333129114661353614644639069859405810260919010253565721728912844802376243588922683853127701276263733347992109076714058824714026931279715577230107401335543879356277592884781985265999696103592750258788834983488531727792848334348397286871538045582795297937885743735411345018139753884947058761008164604085958618598532444354181947528530179055564288776694241284061918391027904251321234073703023500458586526052073399393892160584963884171427869496001083964077710039139743136854541449012429825859107227575271360097730311514075750745572517854884262882973524959342059884418614271447001145067867189217581503588474718837398096539013302525235163746470239035855994880*x^12 - 181078441719054462085787865821878899068462210187505401303907916231604722492893892413640012750694745025975213132685630555237968597475387920415974588259567932758830546791887494177668930085639992821782223574189091174595937933871593735000801927605589312288376412398815118472229307683894890473213051132953259533243661383504234788235224108645358404088213893066073151472761836973609632233210950749597919624285759424198425467666563382008006835958737757862537778622667297768955224463912268948400362590840524882132131401511593859510323384311082487634488313386051465320803686932607542144438249285493155226919237227458518184631934122736471816121272096021495298884112778266087122714709358889765838892397619675722652543939772293676684457779609243293006546047835596513781291736864931491381569102090757101756149703650463397636735833944777771594902127461919823316167917228561050944364491210774325784358010709851701655629273535823949393640988513048461312*x^11 + 85819396798352460349308901447286372225089880824195968649269974411941005747398298398866439251928902005055806030556574189375448498504041268379142612723102497062539726916309723175473010398555245040486723043194501028780066225693993585547352110736866138711098825811671537525167779938375593989569631210671899225121758953527177706145908291773562611969664030320014021398870057623978062282254033324955676346933403776008334402728130312275507023253823782966572609155666506385108322274934950320225319807632330998023798067083150797141419627735491638613760878186977245886518475116254190660705619580757043543087353868396695181451496752412345329083515389361406400994839023944343626761589978374751742028951241362741703932928458676967006789104001694786763392630754133152639561746081180163714075545417893966696493067300489498452298173437987772747332097372256955991671534798901920281102957937393580559579053398223679038533500455326136225730704458427490873792004096*x^10 - 25959324017898711931160541099745784137361288617991132665874907471850585465486510525199393367740562063776938801294668292403944038124347884458572088831443958315436324146100768085267568960978919968454520025139294922924346033921659466489184785649467077908983114346610325633811436678931095991458858666384314986539397397537267306286886123467527649756182849226679761703135466371744822453829693629303861367821024356280442904939500383815420757700398984468534318458389110883938886514075103532052079340786215787113370422948586363377520353712423070889378531349524755483256368288451298214936806431196154887962879075451099652583826403080014300368877334897827162546441122577445901327745548126658031289931558261578910075344535467734710647952391835711508275740032491527688985193775038905754589666947626465760069875393718553534588937985455753634358667226988184309366077338245985439149900798301725126385496773426775442640879410334027570844511338207306741910398080783482880*x^9 + 4184875534496322817048878147435210385512439121660998016390712982300521417809850749703706082175697107455738363143502563849532492866120317293826433200769383122795151173744416079652472824535434420626424049338390733332092905323740348477418665049989388398491346562262647515637484572213678967141059600256726707461768860242058353745961073773949786128968338335264699756502859720434831216517976311321083060951420017914138833643570259877857489942145172140233431515814215015383332737075574798348551599216525084122502342354319276899077054878084470639711019268647927935534114692366982623600513140152252673834541046550988629668636579115796953257173171017468147001665895851082470301826508832025939574645109842213494669853617376019742104198821576333161965548968948469645274068627358383087525280301825059327510023007157269527306382641229501251077084586522656582560105143003525017781766851498534433070621554085415314251741770323049727809938628708288355193944097537108391682375680*x^8 - 223507182162811207891998111318729934212022882858737085453236453128805362671153215800499388829376911408238009267161289823395093736550757790288403784134603809304987461772731573399628452457525598692690843962093698615785401418731336874488376990947140110903183891015286504896158105533724156783555281492953034008714676391378072008783232696088508374674068164314936613286438487949649640166238600941171359799582096248218724534096931874496706511593733302407407304892338967345074528554469575573622651372027923212874555756871244559645547632263625097741393619175182314565492809193850110823164736551047745215112845555513604514438285216640631255721785562684569110857158124192498077445233287899757807691271478740492074212611106316331802815077383108662729010754902115816471794436688424070126394769882292711130904405909980936954814404242017921473557786319780715731619178656501194812856411794386947561213916471465555152304078454229481954135904556109782763083061030910274196411107495641088*x^7 + 6081263905658760457651493725820131956718495145291844041643301949166715713912748809505368878434855166246668105056928244968198005932277752370551791299471279430138141841179714220636731987380403184494653095681978805769226303814835615247247683890507411308048805176515392560742167108078292891911080631213791384625428329031777695410791217098176254586845882094136493449254475022698992707968432781321527782559826031442455926644592424944422296406561635511833144601378704417671861038737953020973331455973178434467934735698398808836127765357513012396131805770651890581820437639231003239657064107617674652823717516737007866110201916246595792394410309215363050204015619914036534018511610524911655620504764800855227344860546245490480695843965475854350276297916584401900231842535655399620999956683993712658972280355520173367172270015047193359754772024782785836965861468689503924557006420201216814046158435257317456075676665033465785627914729182445084668768031391088210246301383586366831460352*x^6 - 98804748291898701443077514422286112488363586622639089614646120298572060925370185345090546246621424750421897205785763688524935042580617435497157928835524926600440490583109040148762108358732274623734985734524880648570612630437136943972398715705728886519504692291779726930447589626499863367844503937197892285556714270802899729437524465581536607430337228902031969861589596571627088800548420757399119615204937544187605797441778394318588148050731662875544651922361774593925983028336655620407379950282368594941683122739361823274466976139886397554540675440535624811329617326806753013459860006916151940165885545594554232916095098504175895239021053910741989793405000413711667243388910514284384522285920533583780850002060385503398699121839499784019807538074476825736520735792579683330039140512360811313287880891887986845557578537498452447325767344614364139633186243033904726023025296591567109345752406296518867497502791969427348490939946003681446805751515280180005803651497825601469096883388416*x^5 + 1022128853917106262967216778152084402912798659626778583808624277854836210742863406723149287594827204674753006374418324905142083742317581416632286995007071008457411418202225959515503916847528418290615512187017200211986723038760052679889818567203440128084834520260426521097545747694275350945267165566882466515237505285628409185300372285542554540003678644834034426799371618211269685175828888544970315712513872030763489180432352311760815118902073122906122959362709153640358384631156416075977629474581666558264141710726257658126553044761545192797233165874258202104603775322767698560589649468908970735613389751564389690373831504595040096502299928262540821439143713357534119629146122025016160954457460402229426706737761585458996281247827374157020121515788001861394743273161893573377298299686679813370058233156910294814217921960676824607027136647537207428215961744597678891509695592398424516152738470601064664520409657861918348507477257023838859850394654827908434701920087261259511428947955832324096*x^4 - 68319991153000005750484786965558869897867895284269732953498253069914245139823650280572638437246390461143138073554566028699945307162090844660577101665210657262057537039055917673761653045050057139152812042951867957190858589347686451229243759973365245018239920426780628463271249044658570085545361064937497807252137795030344010077382127620834064713148260697590564341075701556324879408869743873629551157608427057061648768811921878567995254058951064144359253233997917598922932683812356121460440134621996392562899856431386268247244198061008344801973094194455059765130067218751686316391246833415151521296734515832525527014984117166385787440608958903297956498415466294070894;

julia> is_irreducible(f)
true

julia> is_irreducible(change_coefficient_ring(K, f))
ERROR: must never be zero
Stacktrace:
 [1] error(s::String)
   @ Base ./error.jl:35
 [2] van_hoeij(f::AbstractAlgebra.Generic.Poly{AbsSimpleNumFieldElem}, P::AbsSimpleNumFieldOrderIdeal; prec_scale::Int64)
   @ Hecke ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfAbs/PolyFact.jl:759
 [3] van_hoeij(f::AbstractAlgebra.Generic.Poly{AbsSimpleNumFieldElem}, P::AbsSimpleNumFieldOrderIdeal)
   @ Hecke ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfAbs/PolyFact.jl:541
 [4] factor_new(f::AbstractAlgebra.Generic.Poly{AbsSimpleNumFieldElem})
   @ Hecke ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfAbs/PolyFact.jl:307
 [5] _factor(f::AbstractAlgebra.Generic.Poly{AbsSimpleNumFieldElem}; algo::Symbol)
   @ Hecke ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfAbs/Elem.jl:354
 [6] _factor
   @ ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfAbs/Elem.jl:346 [inlined]
 [7] is_irreducible(f::AbstractAlgebra.Generic.Poly{AbsSimpleNumFieldElem})
   @ Hecke ~/.julia/packages/Hecke/7wI0D/src/NumField/NfAbs/Elem.jl:418
 [8] top-level scope
   @ REPL[18]:1

Edit: Not sure what went wrong, but this does not give an error anymore.

[fieker]

Should be fixed by thofma/Hecke.jl#1639

[benlorenz]

Should be fixed by Hecke:#1639

Thanks, seems to work now with the seed from my original report. I will let it run again for a while.