1221.分割平衡字符串.md

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1221. 分割平衡字符串

力扣题目链接

在一个 平衡字符串 中，'L' 和 'R' 字符的数量是相同的。

给你一个平衡字符串 s，请你将它分割成尽可能多的平衡字符串。

注意：分割得到的每个字符串都必须是平衡字符串。

返回可以通过分割得到的平衡字符串的 最大数量 。

示例 1：

• 输入：s = "RLRRLLRLRL"
• 输出：4
• 解释：s 可以分割为 "RL"、"RRLL"、"RL"、"RL" ，每个子字符串中都包含相同数量的 'L' 和 'R' 。

示例 2：

• 输入：s = "RLLLLRRRLR"
• 输出：3
• 解释：s 可以分割为 "RL"、"LLLRRR"、"LR" ，每个子字符串中都包含相同数量的 'L' 和 'R' 。

示例 3：

• 输入：s = "LLLLRRRR"
• 输出：1
• 解释：s 只能保持原样 "LLLLRRRR".

示例 4：

• 输入：s = "RLRRRLLRLL"
• 输出：2
• 解释：s 可以分割为 "RL"、"RRRLLRLL" ，每个子字符串中都包含相同数量的 'L' 和 'R' 。

思路

这道题目看起来好像很复杂，其实是非常简单的贪心，关于贪心，我在这里关于贪心算法，你该了解这些！有详细的讲解。

从前向后遍历，只要遇到平衡子串，计数就+1，遍历一遍即可。

局部最优：从前向后遍历，只要遇到平衡子串 就统计

全局最优：统计了最多的平衡子串。

局部最优可以推出全局最优，举不出反例，那么就试试贪心。

例如，LRLR 这本身就是平衡子串 , 但要遇到LR就可以分割。

C++代码如下：

class Solution {
public:
    int balancedStringSplit(string s) {
        int result = 0;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == 'R') count++;
            else count--;
            if (count == 0) result++;
        }
        return result;
    }
};

拓展

一些同学可能想，你这个推理不靠谱，都没有数学证明。怎么就能说是合理的呢，怎么就能说明 局部最优可以推出全局最优呢？

一般数学证明有如下两种方法：

• 数学归纳法
• 反证法

如果真的去严格数学证明其实不是在我们刷题或者 面试的考察范围内了。

所以贪心题目的思考过程是： 如果发现局部最优好像可以推出全局最优，那么就 尝试一下举反例，如果举不出反例，那么就试试贪心。

其他语言版本

Java

class Solution {
    public int balancedStringSplit(String s) {
        int result = 0;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == 'R') count++;
            else count--;
            if (count == 0) result++;
        }
        return result;
    }  
}

Python

Go

JavaScript

var balancedStringSplit = function(s) {
    let res = 0, total = 0;//res为平衡字符串数量 total为当前"R"字符和"L"字符的数量差
    for(let c of s){// 遍历字符串每个字符
        //因为开始字符数量差就是0，遍历的时候要先改变数量差，否则会影响结果数量
        total += c === 'R' ? 1:-1;//遇到"R",total++;遇到"L",total--
        if(total === 0) res++;//只要"R""L"数量一样就可以算是一个平衡字符串
    }
    return res;
};

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