-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 18
/
10-Maps.qmd
1016 lines (805 loc) · 60.6 KB
/
10-Maps.qmd
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
# Основы картографии {#maps}
```{r setup-spatial, echo = FALSE, purl = FALSE, include=FALSE}
knitr::opts_knit$set(global.par = TRUE)
knitr::knit_hooks$set(crop = knitr::hook_pdfcrop)
knitr::opts_chunk$set(warning = FALSE, message = FALSE, collapse = TRUE, out.width = '100%', dpi = 300, fig.width = 9, crop = TRUE)
```
## Предварительные требования {#maps_prerequisites}
Необходимые для работы пакеты:
```{r}
library(sf)
library(stars)
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(ggrepel)
library(ggnewscale)
library(rnaturalearth)
library(rmapshaper)
library(RColorBrewer)
library(ggspatial)
```
## Введение {#maps_intro}
В настоящей главе рассматриваются общие принципы автоматизированного построения карт. Картографическая визуализация базируется на комплексе аспектов, таких как:
- содержание карты;
- охват и масштаб/размер карты;
- картографическая основа;
- генерализация;
- проекция;
- градусная сетка;
- оформление данных;
- легенда;
- компоновка.
При этом многие компоненты неразрывно связаны друг с другом. Например, картографическая основа должна обладать оптимальной детализацией. То есть не быть излишне подробной или, наоборот, генерализованной для выбранного масштаба картографирования. Проекция, в свою очередь, влияет не величину масштаба при фиксированном размере карты, а легенда должны отражать выбранное содержание карты.
В настоящей теме кратко рассмотрены все перечисленные аспекты. В качестве библиотеки для визуализации используется ggplot2. Как и в случае с построением обычных графиков, использование данной библиотеки позволяет достичь гораздо лучшего по сравнению с базовой графикой R контроля над внешним видом изображения. Что позволяет в свою очередь достичь выского качества карт.
## Данные Natural Earth {#spatial_natural}
В качестве источника открытых данных мы будем использовать [Natural Earth](https://www.naturalearthdata.com/) и [WorldClim](http://www.worldclim.org/).
[Natural Earth](https://www.naturalearthdata.com/) --- это открытые мелкомасштабные картографические данные высокого качества. Данные доступны для трех масштабов: 1:10М, 1:50М и 1:110М. Для доступа к этим данным из среды R без загрузки исходных файлов можно использовать пакет [**rnaturalearth**](https://cran.r-project.org/web/packages/rnaturalearth/index.html). Пакет позволяет выгружать данные из внешнего репозитория, а также содержит три предзакачанных слоя:
- `ne_countries()` границы стран
- `ne_states()` границы единиц АТД 1 порядка
- `ne_coastline()` береговая линия
Для загрузки других слоев необходимо использовать функцию `ne_download()`, передав ей масштаб, название слоя и его категорию. Для начала мы поработаем с данными масштаба 110 млн:
```{r, cache=TRUE}
countries = ne_countries(scale = 110, returnclass = 'sf')
coast = ne_coastline(scale = 110, returnclass = 'sf')
ocean = ne_download(scale = 110,
type = 'ocean',
category = 'physical',
returnclass = 'sf')
cities = ne_download(scale = 110,
type = 'populated_places',
category = 'cultural',
returnclass = 'sf')
```
В то же время, каждый раз выкачивать данные для работы бывает неэффективно. Поэтому вы можете скачать себе полную базу данных Natural Earth в формате GeoPackage (GPKG) по ссылке https://www.naturalearthdata.com/downloads/ и положить ее в любую удобную локацию. В этом случае общение с интернетом в процессе построения карт не потребуется:
```{r, cache=TRUE}
ne = '/Volumes/Data/Spatial/Natural Earth/natural_earth_vector.gpkg'
rivers = st_read(ne, 'ne_110m_rivers_lake_centerlines', quiet = T)
lakes = st_read(ne, 'ne_110m_lakes', quiet = T)
land = st_read(ne, 'ne_110m_land', quiet = T)
borders = st_read(ne, 'ne_110m_admin_0_boundary_lines_land', quiet = T)
```
В дальнейшем нам понадобятся данные другой детализации, поэтому объединим текущие данные в список, соответствующий масштабу 110М. Для этого используем функцию `lst` из пакета *tibble*, которая элементам списка дает такие же имена как объединяемым элементам:
```{r}
lyr110 = lst(ocean, land, coast, countries,
rivers, lakes, cities, borders)
```
## Визуализация средствами ggplot2 {#spatial_ggplot2}
Пространственные данные поддерживаются в графической подсистеме ggplot2. Для этого [существует](https://ggplot2.tidyverse.org/reference/ggsf.html) несколько специализированных функций:
- `geom_sf()` вызывает `stat_sf()` и `coord_sf()` чтобы отобразить объекты типа `sf` в нужной системе координат;
- `geom_stars()` отображает объекты типа `stars`;
- `coord_sf()` обеспечивает поддержку картографических проекций и позволяет отображать данные в нужной системе координат на лету;
- `stat_sf()` отвечает за отображение переменных данных на графические переменные для пространственных данных;
- `geom_sf_label()` позволяет отображать подписи объектов на плашке;
- `geom_sf_text()` позволяет размещать подписи объектов без плашки.
Создадим на основе прочитанных данных простую карту мира. Будем конструировать карту последовательно, обсуждая что необходимо в ней поменять, чтобы она стала лучше. Для начала просто покажем страны:
```{r}
ggplot() +
geom_sf(data = lyr110$countries) +
theme_void()
```
Можно обратить внимание на то, что когда вы отображаете страны полигонами с заливкой, на карте появляются несуществующие границы: на южном полюсе (Антарктида) и вдоль 180-го меридана (на Чукотке). Чтобы такого не происходило, страны всегда визуализируют в 2 слоя: полигонами без обводки и линейными границами поверх:
```{r}
ggplot() +
geom_sf(data = lyr110$countries, color = NA) +
geom_sf(data = lyr110$borders, linewidth = 0.2) +
theme_void()
```
Убрав обводку стран, мы потеряли береговую линию. Будет логично добавить на карту океан. Однако если отобразить его полигоном с обводкой, как мы попытались изначально поступить при визуализации стран, по границе карты возникнут несуществующие береговые линии:
```{r}
ggplot() +
geom_sf(data = lyr110$countries, color = NA) +
geom_sf(data = lyr110$borders, linewidth = 0.2) +
geom_sf(data = lyr110$ocean, linewidth = 0.4,
fill = 'azure', color = 'steelblue') +
theme_void()
```
Это означает, что для отображения морских акваторий следует использовать аналогичный прием совмещения полигональных объектов без обводки и их линейной границы:
```{r}
ggplot() +
geom_sf(data = lyr110$countries, color = NA) +
geom_sf(data = lyr110$borders, linewidth = 0.2) +
geom_sf(data = lyr110$ocean,
fill = 'azure', color = NA) +
geom_sf(data = lyr110$coast,
size = 0.4, color = 'steelblue') +
theme_void()
```
Добавим раскраску стран по их политической принадлежности. При отображении пространственных данных действуют принципы задания графических переменных, аналогичные построению обычных графиков: через `mapping = aes(...)`. Воспользуемся готовым атрибутивным полем в таблице данных для создания политико-административной раскраски:
```{r}
ggplot() +
geom_sf(data = lyr110$countries, color = NA,
mapping = aes(fill = as.factor(mapcolor7)), show.legend = FALSE) +
scale_fill_manual(values = brewer.pal(7, 'Set2')) +
geom_sf(data = lyr110$borders, linewidth = 0.2) +
geom_sf(data = lyr110$ocean, fill = 'azure', color = NA) +
geom_sf(data = lyr110$coast, linewidth = 0.4, color = 'steelblue4') +
theme_void()
```
Нанесем на карту точки и подписи крупнейших столиц. Для нанесения подписей используем `geom_sf_text()` с параметром `nudge_y`, чтобы сдвинуть подписи вверх относительно пунсонов. Помимо этого, чтобы понизить многословность кода, для дальнейших экспериментов перенесем посторяющиеся слои вы список:
```{r}
lyr110$megacities = lyr110$cities |>
filter(SCALERANK == 0,
! NAME %in% c('Washington, D.C.', 'Paris', 'Riyadh', 'Rome', 'São Paulo', 'Kolkata'))
basemap = list(
geom_sf(data = lyr110$countries, color = NA,
mapping = aes(fill = as.factor(mapcolor7)), show.legend = FALSE),
scale_fill_manual(values = brewer.pal(7, 'Set2')),
geom_sf(data = lyr110$borders, linewidth = 0.2),
geom_sf(data = lyr110$ocean, fill = 'azure', color = NA),
geom_sf(data = lyr110$coast, linewidth = 0.4, color = 'steelblue4'),
geom_sf(data = lyr110$megacities, shape = 21, fill = 'white', stroke = 0.75, linewidth = 2)
)
ggplot() +
basemap +
geom_sf_text(data = lyr110$megacities, mapping = aes(label = NAME),
size = 3, nudge_y = 5, family = 'Open Sans', fontface = 'bold') +
theme_void()
```
С подписями точечных объектов, однако, более удобно работать с применением пакета `ggrepel`, который расставляет их автоматически вокруг точек:
```{r}
ggplot() +
basemap +
geom_text_repel(data = lyr110$megacities, stat = "sf_coordinates",
size = 3, aes(label = NAME, geometry = geometry),
family = 'Open Sans', fontface = 'bold') +
theme_void()
```
В данном случае все неплохо, но подписи читаются недостаточно хорошо из-за контраста с фоном и береговой линией. Для улучшения читаемости можно сделать заливку стран менее насыщенной, увеличив прозрачность. При этом надо и обводку для точек сделать менее контрастной, чтобы она не выделялась на фоне стран --- все-таки, на общегеографических и политико-административных картах равнозначны:
```{r}
basemap0 = list(
geom_sf(data = lyr110$countries, color = NA,
alpha = 0.5,
mapping = aes(fill = as.factor(mapcolor7)), show.legend = FALSE),
scale_fill_manual(values = brewer.pal(7, 'Set2')),
geom_sf(data = lyr110$borders, alpha = 0.5, linewidth = 0.2),
geom_sf(data = lyr110$ocean, fill = 'azure', color = NA),
geom_sf(data = lyr110$coast, alpha = 0.5, linewidth = 0.4, color = 'steelblue4'),
geom_sf(data = lyr110$megacities, shape = 21, fill = 'white', stroke = 0.75, linewidth = 2)
)
ggplot() +
basemap0 +
geom_text_repel(data = lyr110$megacities, stat = "sf_coordinates",
size = 3, aes(label = NAME, geometry = geometry),
family = 'Open Sans', fontface = 'bold') +
theme_void()
```
В качестве альтернативного решения можно добавить лекий полупрозрачный фон под подписями городов. Для этого нужно изменить геометрию с `geom_text_repel` на `geom_label_repel` и определить цвет заливки фона:
```{r}
ggplot() +
basemap +
geom_label_repel(data = lyr110$megacities, stat = "sf_coordinates",
aes(label = NAME, geometry = geometry),
size = 3,
label.size = NA,
label.padding=.1,
fill = alpha("white", 0.7),
family = 'Open Sans', fontface = 'bold') +
theme_void()
```
## Проекции и градусные сетки
Когда вы отображаете данные в градусах, не определяя проекцию, они визуализируются в цилиндрической равнопромежуточной проекции. Такая проекция не очень удобна для визуализации земного шара. Запишем исходную карту без проекции в отдельную переменную и визуализируем ее с помощью разных проекций:
```{r}
map = ggplot() +
geom_sf(data = lyr110$countries, color = NA,
mapping = aes(fill = as.factor(mapcolor7)), show.legend = FALSE) +
scale_fill_manual(values = brewer.pal(7, 'Set2')) +
geom_sf(data = lyr110$borders, linewidth = 0.2) +
geom_sf(data = lyr110$ocean, fill = 'azure', color = NA) +
geom_sf(data = st_wrap_dateline(lyr110$coast), linewidth = 0.4, color = 'steelblue4') +
geom_sf(data = lyr110$megacities, shape = 21, fill = 'white', stroke = 0.75, size = 2) +
geom_label_repel(
data = lyr110$megacities, stat = "sf_coordinates",
aes(label = NAME, geometry = geometry),
size = 3,
label.size = NA,
label.padding=.1,
fill = alpha("white", 0.7),
family = 'Open Sans', fontface = 'bold'
) +
labs(x = NULL, y = NULL) +
theme_minimal()
map + coord_sf(crs = "+proj=moll")
map + coord_sf(crs = "+proj=eck3")
map + coord_sf(crs = "+proj=eqearth")
map + coord_sf(crs = "+proj=times")
map + coord_sf(crs = "+proj=mill")
```
Добавим теперь линии градусной сетки:
```{r}
lons = seq(-180, 180, by = 30)
lats = seq(-90, 90, by = 30)
grat = st_graticule(lon = lons, lat = lats)
box = st_bbox(c(xmin = -180, xmax = 180,
ymax = 90, ymin = -90),
crs = st_crs(4326)) |>
st_as_sfc() |>
smoothr::densify(max_distance = 1)
degree_labels = function(grat, vjust, hjust, size, lon = T, lat = T) {
pts = grat |>
st_cast('POINT') |>
group_by(degree, type, degree_label) |>
filter(row_number() == 1)
list(
if (lon) geom_sf_text(data = filter(pts, type == 'E'), vjust = vjust, size = size,
mapping = aes(label = degree_label), parse = TRUE),
if (lat) geom_sf_text(data = filter(pts, type == 'N'), hjust = hjust, size = size,
mapping = aes(label = degree_label), parse = TRUE)
)
}
map +
geom_sf(data = grat, linewidth = 0.1) +
geom_sf(data = box, linewidth = 0.5, fill = NA) +
coord_sf(crs = "+proj=moll") +
degree_labels(grat, vjust = +1.5, hjust = +1.5, size = 3, lon = F)
map +
geom_sf(data = grat, linewidth = 0.1) +
geom_sf(data = box, linewidth = 0.5, fill = NA) +
coord_sf(crs = "+proj=eck3") +
degree_labels(grat, vjust = +1.5, hjust = +1.5, size = 3)
map +
geom_sf(data = grat, linewidth = 0.1) +
geom_sf(data = box, linewidth = 0.5, fill = NA) +
coord_sf(crs = "+proj=eqearth") +
degree_labels(grat, vjust = +1.5, hjust = +1.5, size = 3)
map +
geom_sf(data = grat, linewidth = 0.1) +
geom_sf(data = box, linewidth = 0.5, fill = NA) +
coord_sf(crs = "+proj=times") +
degree_labels(grat, vjust = +1.5, hjust = +1.5, size = 3)
```
### Отображение растровых данных
На общегеографических картах довольно часто присутствует изображение рельефа. Чтобы добавить его на карту, можно использовать специальный тип геометрии `geom_stars`:
```{r}
dem = read_stars('data/world/gebco.tif') # Цифровая модель рельефа
ggplot() +
geom_stars(data = dem) +
geom_sf(data = lyr110$coast, linewidth = 0.4, color = 'white') +
coord_sf() +
theme_void()
```
Для начала попробуем раскрасить рельеф в традиционной цветовой шкале, и посмотреть как это будет выглядеть:
```{r}
pal = c('navyblue', 'steelblue', 'azure', 'darkslategray', 'olivedrab', 'lightyellow', 'firebrick', 'pink', 'white')
# Вынесем повторяющиемя слои в отдельный список
hydro_lyrs = list(
geom_sf(data = lyr110$coast, linewidth = 0.4, color = 'steelblue4'),
geom_sf(data = lyr110$rivers, linewidth = 0.3, color = 'steelblue4'),
geom_sf(data = lyr110$lakes, linewidth = 0.3, color = 'steelblue4', fill = 'azure')
)
ggplot() +
geom_stars(data = dem) +
scale_fill_gradientn(colours = pal) +
hydro_lyrs +
coord_sf() +
theme_void()
```
Видно, что по умолчаню цвета распределяются равномерно вдоль шкалы. Нам же необходимо ассоциировать их с конкретными высотами. Это можно сделать, определив в функции `scale_fill_gradientn` параметр `values`. Он принимает значения от 0 до 1 и указывает позицию цвета между минимумом и максимум. Чтобы сформировать такие позиции, необходимо сначала сделать гипсометрическую шкалу в метрах, а затем отмасштабировать ее на дипазон $[0, 1]$ посредством функции `rescale` из пакета `scales`:
```{r}
val = c(min(dem[[1]]), -4000, -200, 0, 100, 300, 1000, 2500, max(dem[[1]])) |>
scales::rescale()
ggplot() +
geom_stars(data = dem) +
scale_fill_gradientn(colours = pal, values = val) +
hydro_lyrs +
coord_sf() +
theme_void()
```
На первый взгляд может показаться, что все в порядке, но есть 2 проблемы: - отрицательные высоты на суше закрашиваются таким же цветом, как и отрицательные высота на море - нет резкого перехода через отметку 0, при котором цвет должен меняться с голубого на темно-зеленый.
Чтобы убедиться в этом рассмотрим фрагмент карты подробнее, обратив внимание на Персидский залив, Каспийское и Черное моря:
```{r}
anno = list(
annotate("rect", xmin = 45, xmax = 60, ymin = 22, ymax = 32,
color = 'white', linewidth = 2, fill = NA),
annotate("rect", xmin = 45, xmax = 57, ymin = 35, ymax = 48,
color = 'white', linewidth = 2, fill = NA),
annotate("rect", xmin = 26, xmax = 43, ymin = 40, ymax = 48,
color = 'white', linewidth = 2, fill = NA)
)
ggplot() +
geom_stars(data = dem) +
scale_fill_gradientn(colours = pal, values = val) +
hydro_lyrs +
anno +
coord_sf(xlim = c(10, 75), ylim = c(20, 50)) +
theme_void()
```
Чтобы не возникало такого эффекта, необходимо разделить цифровую модель рельефа на ldt: одна для суши, вторая для мора. Для этого используем стандартный синтаксис вида `stars[sf]`, который позволяет обрезать объект типа `stars` заданным объектом типа `sf`:
```{r}
sf_use_s2(FALSE)
dem_land = dem[lyr110$land]
dem_ocean = dem[lyr110$ocean]
map = ggplot() +
geom_stars(data = dem_ocean) +
scale_fill_gradientn(
colours = c('navyblue', 'steelblue4', 'skyblue2', 'azure', 'azure'),
values = scales::rescale(
c(min(dem_ocean[[1]], na.rm = T),
-4000, -200, 0,
max(dem_ocean[[1]], na.rm = T))
),
na.value = NA
) +
new_scale_fill() +
geom_stars(data = dem_land) +
scale_fill_gradientn(
colours = c('darkslategray', 'darkslategray', 'olivedrab',
'lightyellow', 'firebrick', 'pink', 'white'),
values = scales::rescale(
c(min(dem_land[[1]], na.rm = T),
-50, 100, 300, 1500, 3500,
max(dem_land[[1]], na.rm = T)
)
),
na.value = NA
) +
hydro_lyrs +
coord_sf() +
theme_void()
map
```
Проверим ранее указанную область:
```{r}
map +
coord_sf(xlim = c(10, 75), ylim = c(20, 50)) +
anno
```
### Проецирование растровых данных
В отличие от векторных данных, растровые необходимо трансформировать заранее в нужную проекцию. Для этого воспользуемся функцией `st_warp`:
```{r}
hydro_lyrs = list(
geom_sf(data = st_wrap_dateline(lyr110$coast), linewidth = 0.4, color = 'steelblue4'),
geom_sf(data = st_wrap_dateline(lyr110$rivers), linewidth = 0.3, color = 'steelblue4'),
geom_sf(data = st_wrap_dateline(lyr110$lakes), linewidth = 0.3, color = 'steelblue4', fill = 'azure')
)
prj = '+proj=eck3'
scale_ocean = scale_fill_gradientn(
colours = c('navyblue', 'steelblue4', 'skyblue2', 'azure', 'azure'),
values = scales::rescale(
c(min(dem_ocean[[1]], na.rm = T),
-4000, -200, 0,
max(dem_ocean[[1]], na.rm = T))
),
na.value = NA
)
scale_land = scale_fill_gradientn(
colours = c('darkslategray', 'darkslategray', 'olivedrab',
'lightyellow', 'firebrick', 'pink', 'white'),
values = scales::rescale(
c(min(dem_land[[1]], na.rm = T),
-50, 100, 300, 1500, 3500,
max(dem_land[[1]], na.rm = T)
)
),
na.value = NA
)
ggplot() +
geom_stars(data = st_warp(dem_ocean, crs = prj)) +
scale_ocean +
new_scale_fill() +
geom_stars(data = st_warp(dem_land, crs = prj)) +
scale_land +
hydro_lyrs +
coord_sf(crs = prj) +
theme_void()
```
Обратим внимание, что растр проецируется немного не так, как векторные данные, его область остается прямоугольной. Поэтому при построении карт мира необходимо растры после проецирования обрезать прямоугольником, охватывающим весь мир:
```{r}
prjs = c("+proj=moll", "+proj=eck3", "+proj=eqearth", "+proj=times")
lon_labs = c(F,T,T,T)
for (i in seq_along(prjs)) {
pbox = st_transform(box, prjs[i])
map = ggplot() +
geom_stars(data = st_warp(dem_ocean, crs = prjs[i], use_gdal = TRUE)[pbox]) +
scale_ocean +
new_scale_fill() +
geom_stars(data = st_warp(dem_land, crs = prjs[i], use_gdal = TRUE)[pbox]) +
scale_land +
hydro_lyrs +
geom_sf(data = grat, linewidth = 0.1) +
geom_sf(data = box, linewidth = 0.5, fill = NA) +
coord_sf(crs = prjs[i]) +
degree_labels(grat, vjust = +1.5, hjust = +1.5, size = 3, lon = lon_labs[i]) +
ggtitle(prjs[i]) +
theme_void()
print(map)
}
```
## Детализация данных
### Выбор картографической основы
Один из обязательных признаков хорошей карты --- это использование пространственных данных подходящей детализации. Избыточная детализация приводит к тому, что карта становится неопрятной, пестрит трудно воспринимаемыми деталями, производит непрофессиональное впечатление. Помимо этого, избыточная детализация данных приводит к тому, что карта будет медленно прорисовываться. Это справедливо как для карт, создаваемых программным путём, так и для карт, которые составляются в ГИС-пакетах. В некоторых случаях можно столкнуться с обратной ситуацией, когда данные менее детальны, чем это требуется для карты. В этом случае у пользователя карты будет складываться впечатление, что карта недостаточно точна и информативна.
Проблема детализации касается в основном картографической основы, поскольку подбирается она прежде всего в соответствии с охватом исследуемой территории и физическим размером итогового изображения. В случае если предполагается совмещение картографической основы и тематических данных, важным фактором будет также детализация самих тематических данных.
В качестве примера для выбора подходящей основы рассмотрим задачу построения карты Европы, которая бы вписывалась в размер страницы данной книги. База данных Natural Earth содержит 3 уровня детализации, из которых надо выбрать подходящий. Сравним их:
```{r, crop = FALSE}
cnt010 = st_read(ne, 'ne_10m_admin_0_countries', quiet = T)
cnt050 = st_read(ne, 'ne_50m_admin_0_countries', quiet = T)
cnt110 = st_read(ne, 'ne_110m_admin_0_countries', quiet = T)
prj = '+proj=laea +lat_0=50 +lon_0=10'
box = st_bbox(c(xmin = -10, xmax = 33,
ymin = 33, ymax = 60),
crs = st_crs(4326)) |>
st_as_sfc() |>
st_transform(prj) |>
st_bbox()
cnts = list(cnt010, cnt050, cnt110)
scales = c(10, 50, 110)
for (i in seq_along(cnts)) {
print(
ggplot() +
geom_sf(data = cnts[[i]], linewidth = 0.25,
mapping = aes(fill = as.factor(MAPCOLOR7)),
show.legend = FALSE) +
scale_fill_manual(values = brewer.pal(7, 'Set2')) +
coord_sf(crs = prj,
xlim = c(box[1], box[3]),
ylim = c(box[2], box[4])) +
theme_bw() +
theme(panel.background = element_rect(fill = 'azure')) +
ggtitle(glue::glue('Уровень детализации {scales[i]}M'))
)
}
```
Очевидно, что в данном случае оптимальным является средний уровень детализации `50M`. Два других уровня при выбранном охвате территории и размере карты являются либо избыточно (`10M`), либо недостаточно (`110M`) детальными.
### Генерализация картографической основы
Иногда не удается найти картографическую основу подходящей детализации. В этом случае вы можете провести *генерализацию* данных. Поскольку генерализация является достаточно ресурсоемкой процедурой, ее не следует проводить непосредственно в скрипте, который занимается построением карт. Вместо этого, необходимо вынести создание генерализованной картографической основы в отдельный скрипт. Наиболее часто в целях генерализации используются такие операции как геометрическое упрощение и отбор объектов. Следует, однако, помнить, что эти процедуры целесообразно выполнять после того как данные трансформированы в нужную проекцию. В противном случае генерализация может быть неравномерной по полю карты (один градус долготы соответствует меньшим расстояниям в близости полюсов). Помимо этого, будет сложно выполнять параметризацию алгоритмов генерализации.
#### Геометрическое упрощение
В качестве примера рассмотрим геометрическое упрощение рек и полигонов государств. Визуализируем для начала исходные данные:
```{r}
countries = cnt010 |>
st_transform(prj) |>
st_crop(box)
ggplot() +
geom_sf(data = countries, linewidth = 0.25) +
ggtitle('Исходные данные масштаба 10M') +
theme_minimal()
```
Невооруженным взглядом видно, что их детализация избыточна. Для геометрического упрощения воспользуемся функцией `ms_simplify()` из пакета **rmapshaper**. В данной функции доступно два алгоритма геометрического упрощения: Дугласа-Пейкера и Висвалингам-Уайатта. Принципы работы этих алгоритмов разные, поэтому сопоставимая детализация достиагается в них при разном количестве точек:
```{r}
countries_dp = ms_simplify(countries,
method = 'dp', # алгоритм Дугласа-Пейкера
keep = 0.04) # оставить 4% точек
countries_vw = ms_simplify(countries,
method = 'vis', # алгоритм Висвалингам-Уайатта
keep = 0.06) # оставить 6% точек
ggplot() +
geom_sf(data = countries_dp, linewidth = 0.25) +
ggtitle('Геометрическое упрощение алгоритмом Дугласа-Пейкера') +
theme_minimal()
ggplot() +
geom_sf(data = countries_vw, linewidth = 0.25) +
ggtitle('Геометрическое упрощение алгоритмом Висвалингам-Уайатта') +
theme_minimal()
```
Видно, что результаты упрощения алгоритмом Дугласа-Пейкера довольно угловатые и неестественные. Но при этом он лучше сохраняет различные характерные точки в структуре линии типа вершин фьордов. Тем не менее для целей картографической генерализации алгоритм Висвалингам-Уайатта можно назвать предпочтительным.
Помимо этого, при геометрическом упрощении возникаеют сложности топологического согласования с другими слоями. Обратим внимание на то, как речки согласуются с береговой линией:
```{r}
rivers = st_read(ne, 'ne_10m_rivers_lake_centerlines') |>
st_transform(prj) |>
st_crop(box) |>
st_cast('MULTILINESTRING') |>
st_cast('LINESTRING')
ggplot() +
geom_sf(data = countries_vw, linewidth = 0.25) +
geom_sf(data = rivers, linewidth = 0.25, color = 'steelblue') +
ggtitle('Геометрическое упрощение алгоритмом Висвалингам-Уайатта') +
theme_minimal()
```
Здесь видно, что изза упрощения линий удалились эстуарии рек, и теперь речки не дотягивают до своих устьев. Чтобы такого эффекта не происходило, необходимо зафиксировать вершины эстуариев, запретив их удалять. Наиболее просто это сделать в линейном варианте, когда упрощению подвергаются береговые линии, а не полигоны стран:
```{r}
coast = st_read(ne, 'ne_10m_coastline') |>
st_transform(prj) |>
st_crop(box) |>
st_cast('MULTILINESTRING') |>
st_cast('LINESTRING')
mouths = rivers |>
st_line_sample(ls, sample = c(1)) |>
st_cast('POINT') |>
st_snap(coast, tol = 1000) |>
st_intersection(coast)
ggplot() +
geom_sf(data = coast, linewidth = 0.35, color = 'steelblue') +
geom_sf(data = rivers, linewidth = 0.25, color = 'steelblue') +
geom_sf(data = mouths, color = 'red') +
theme_minimal()
coast_split = lwgeom::st_split(coast, mouths) |>
st_collection_extract('LINESTRING')
coast_vw = ms_simplify(coast_split,
method = 'vis', # алгоритм Висвалингам-Уайатта
keep = 0.05) # оставить 6% точек
rivers_vw = ms_simplify(rivers,
method = 'vis', # алгоритм Висвалингам-Уайатта
keep = 0.05) # оставить 6% точек
ggplot() +
geom_sf(data = coast_vw, linewidth = 0.35, color = 'steelblue') +
geom_sf(data = rivers_vw, linewidth = 0.25, color = 'steelblue') +
ggtitle('Геометрическое упрощение алгоритмом Висвалингам-Уайатта') +
theme_minimal()
```
#### Отбор
Отбор применятся внутри множества пространственных объектов для того чтобы уменьшить их количество. Наиболее просто реализуется отбор для объектов, которые не состоят в пространственных отношениях. Как правило, это точечные объекты. Более сложна процедура отбора во множестве топологически связанных объектов. Например, прореживание транспортной или гидрографической сети. В данном разделе мы посмотрим как можно отбирать точечные объекты. Наиболее простой случай реализуется тогда, когда объекты можно отобрать по атрибутам, без использования пространственных отношений. К счастью, данные Natural Earth содержат атрибуты, которые можно использовать в качестве критериев отбора.
Для начала попробуем нанести все населенные пункты:
```{r}
cities_eu = st_read(ne, 'ne_10m_populated_places') |>
st_transform(prj) |>
st_crop(box)
ggplot() +
geom_sf(data = countries_vw, linewidth = 0.25) +
geom_sf(data = cities_eu, size = 0.5, color = 'darkviolet') +
geom_sf_text(data = cities_eu,
mapping = aes(label = NAME),
size = 1.5, nudge_y = 30000) +
theme_bw()
```
Очевидно, что при такой плотности нормальную карту составить не получится. Попробуем для начала остаить только столицы и разнести их через **ggrepel**:
```{r}
capitals = filter(cities_eu, FEATURECLA == 'Admin-0 capital')
ggplot() +
geom_sf(data = countries_vw, linewidth = 0.25) +
geom_sf(data = capitals, size = 1.2, color = 'darkviolet') +
geom_text_repel(data = capitals, stat = "sf_coordinates",
size = 2.5, aes(label = NAME, geometry = geom),
fontface = 'bold') +
theme_bw()
```
Очевидно, на данную схему можно также дополнительно нанести дополнительно крупные населенные пункты, отобрав их уже по численности населения. Оставим для примера те, в которых живет более $700 000$ жителей:
```{r}
major_cities = cities_eu |>
filter((FEATURECLA == 'Admin-0 capital') | (POP_MIN >= 700000)) |>
mutate(FEATURECLA = ordered(FEATURECLA, levels = unique(cities_eu$FEATURECLA)))
ggplot() +
geom_sf(data = countries_vw, linewidth = 0.25) +
geom_sf(data = major_cities, size = 1, color = 'darkviolet') +
geom_text_repel(data = major_cities, stat = "sf_coordinates",
size = 2, aes(label = NAME, geometry = geom),
box.padding = 0.15, fontface = 'bold') +
theme_bw()
```
## Классификация объектов по типам
Для того чтобы подчеркнуть отличия между объектами разных типов и значимости, на картах применяется классификация. Более важные объекты показываются более заметными символами, при этом разнотипные, но равные по значимости объекты получают сходные по видимости, но разные по рисунку символы. Пример первого типа --- это отображение населенных пунктов разной людности значками разного диаметра. Второй тип классификации на общегеографических картах соответствует, например, автомобильным и железным дорогам.
### Вычисляемые классы
В некоторых случаях удобнее не заготавливать классы заранее, а вычислить их непосредственно при отображении, используя заданное преобразование. В частности, такой способ уместен, когда количественный атрибут надо разбить на классы. Например, классифицировать населенные пункты по численности населения и затем назначить им кружки разного диаметра по следующим классам:
- менее 100 000 жителей,
- от 100 000 до 1 000 000 жителей,
- более 1 000 000 жителей
С помощью ggplot это делается путем определения эстетики `size` и назначения шкалы отображения `scale_size_binned`. Аналогичным образом варьируется размер шрифта подписи,
```{r}
brks = c(100000, 1000000)
ggplot() +
geom_sf(data = countries_vw, size = 0.25) +
geom_sf(data = capitals, mapping = aes(size = POP_MAX), colour = "black",
fill = "white", shape = 21, stroke = 0.5) +
scale_size_binned(breaks = brks, range = c(1, 3),
name = 'Population, ppl', trans = 'sqrt') +
new_scale('size') +
geom_text_repel(data = capitals, stat = "sf_coordinates", force_pull = 1,
aes(label = NAME, geometry = geom, size = POP_MAX),
fontface = 'bold', show.legend = FALSE) +
scale_size_binned(breaks = brks, range = c(2, 3)) +
scale_x_continuous(expand = c(0,0)) +
scale_y_continuous(expand = c(0,0)) +
theme_bw() +
theme(
panel.grid = element_line(colour = "black", linewidth = 0.1),
panel.background = element_rect(fill = NA),
panel.ontop = TRUE
) +
labs(x = NULL, y = NULL)
```
### Готовые классы
Если объекты уже наделены классами, их можно непосредственно отобразить на графические переменные. Например, слой дорог в Natural Earth содержит дороги разных классов, а также паромные переправы:
```{r}
roads = st_read(ne, 'ne_10m_roads', quiet = FALSE) |>
st_transform(prj) |>
st_crop(box)
plot(roads['type'])
```
Как правило, дороги отображаются линиями разного цвета и толщины: чем более важна дорога, тем толще будет ее линия и интенсивнее цвет. Попробуем реализовать это средствами ggplot2, при этом ограничим охват территорией Польши, чтобы не перегружать изображение.
```{r}
auto = roads |>
filter(featurecla == 'Road') |>
mutate(type = ordered(
type,
levels = c("Unknown", "Road", "Secondary Highway", "Major Highway"))
)
exp = 75000
box_pl = countries_vw |>
filter (SOVEREIGNT == 'Poland') |>
st_bbox() +
c(-exp, -exp, exp, exp) # expand by 50 km each side
ggplot() +
geom_sf(data = countries_vw, linewidth = 1) +
geom_sf(data = auto, aes(color = type, linewidth = type)) +
scale_x_continuous(limits = box_pl[c(1,3)], expand = c(0,0)) +
scale_y_continuous(limits = box_pl[c(2,4)], expand = c(0,0)) +
theme_bw()
```
По умолчанию ситуация с символами тревожная, но проблему можно решить путем ручной настройки толщин линий и цветов:
```{r}
ggplot() +
geom_sf(data = countries_vw, linewidth = 1) +
geom_sf(data = auto, aes(color = type, linewidth = type),
show.legend = "line") +
scale_linewidth_ordinal(range = c(0.05, 1),
name = 'Road class',
guide = guide_legend(reverse = TRUE)) +
scale_color_manual(values = c('orange', 'red', 'firebrick', 'darkviolet'),
name = 'Road class',
guide = guide_legend(reverse = TRUE)) +
scale_x_continuous(limits = box_pl[c(1,3)], expand = c(0,0)) +
scale_y_continuous(limits = box_pl[c(2,4)], expand = c(0,0)) +
theme_bw()
```
Вернем отображение населенных пунктов, но уже с более дробной классификацией:
```{r}
options(scipen = 999)
brks = c(100000, 500000, 1000000)
map_pl = ggplot() +
geom_sf(data = countries_vw, linewidth = 1) +
geom_sf(data = auto, aes(color = type, linewidth = type),
show.legend = "line") +
scale_linewidth_ordinal(range = c(0.2, 1),
name = 'Road class',
guide = guide_legend(reverse = TRUE)) +
scale_color_manual(values = c('grey20', 'firebrick', 'red', 'darkviolet'),
name = 'Road class',
guide = guide_legend(reverse = TRUE)) +
geom_sf(data = cities_eu, mapping = aes(size = POP_MAX), colour = "black",
fill = "white", shape = 21, stroke = 0.5) +
scale_size_binned(breaks = brks, range = c(1.5, 4),
name = 'Population, ppl', trans = 'sqrt') +
new_scale('size') +
geom_label_repel(data = cities_eu, stat = "sf_coordinates", force_pull = 1,
aes(label = NAME, geometry = geom, size = POP_MAX),
fontface = 'bold', label.padding=.1, label.size = NA,
fill = alpha("white", 0.8), show.legend = FALSE) +
scale_size_binned(breaks = brks, range = c(2.5, 4), name = 'Population, ppl') +
scale_x_continuous(limits = box_pl[c(1,3)], expand = c(0,0)) +
scale_y_continuous(limits = box_pl[c(2,4)], expand = c(0,0)) +
theme_bw() +
labs(x = NULL, y = NULL, title = 'Poland')
map_pl
```
Более сложная ситуация возникает, когда требуется варьировать одновременно несколько графических переменных. Например, если крупнейшие населенные пункты необходимо показывать квадратом, а не кружком. Или автомобильные дороги должны быть толще, чем железные. В этом случае у вас есть два варианта решения проблемы. Вариант "в лоб" --- разнести классы объектов по разным слоям и назначить им индивидуальные значки. Вариант более вдумчивый --- настроить отображение там образом, чтобы данные брались из одного слоя и классифицировались непосредственно при отображении. Но в этом случае с высокой вероятностью придется делать индивидуальные символы для каждого типа объекта.
## Масштабные линейки и указатели направления на север.
Стандартные элементы компоновки карты --- масштабная линейка и указатель на север. С точки зрения **ggplot** они являются аннотациями. Соответствующие аннотации можно найти в пакете [ggspatial](https://paleolimbot.github.io/ggspatial/).
Масштабную линейку и указатель севера, отображаемые по умолчанию:
```{r}
map_pl +
annotation_north_arrow() +
annotation_scale()
```
можно кастомизировать, изменив их стиль, размер, расположение и прочие параметры. Например, в данном случае целесообразно переместить их в левый верхний угол и уменьшить в размере:
```{r}
suppl = list(
annotation_north_arrow(style = north_arrow_fancy_orienteering(),
height = unit(1, 'cm'),
width = unit(1, 'cm'),
pad_x = unit(0.05, "cm"),
pad_y = unit(0.7, "cm"),
which_north = "true",
location = 'tl'),
annotation_scale(location = 'tl',
style = 'ticks',
height = unit(0.1, "cm"),
pad_y = unit(0.2, "cm"),
pad_x = unit(2.0, "cm"))
)
map_pl + suppl
```
## Карты-врезки
Карты-врезки используются для того чтобы дополнить картографическое изображение пространственной информацией, которая не помещается на основное изображение. Достаточно часто такие карты показывают:
- фрагменты изображаемой территории в более крупном масштабе;
- ту же самую территорию или ее окружение в более мелком масштабе;
При этом с содержательной точки зрения карты-врезки могут как быть идентичными основной карте (показывать те же явления, но в другом масштабе), так и отличаться от нее. Например, на гидрогеологической картах врезки показывают артезианские бассейны для той же территории.
В качестве примера врезки разместим карту Европы, которая показывает местоположение отображаемой страны на карте Европы и выделяет ее другим цветом. Для этого понадобится создать карту-врезку как новый объект ggplot и добавить ее на основную карту на слой аннотаций как объект `ggplotGrob`.
Начнем с построения карты-врезки:
```{r}
inset_map = ggplot() +
geom_sf(data = cnt110, linewidth = 0.25,
fill = 'grey',
show.legend = FALSE) +
geom_sf(data = filter(cnt110, SOVEREIGNT == 'Poland'),
fill = 'cyan', linewidth = 1,
show.legend = FALSE) +
coord_sf(crs = prj, label_graticule = '',
xlim = c(box[1], box[3]),
ylim = c(box[2], box[4])) +
theme_bw() +
theme(panel.background = element_rect(fill = 'azure'),
plot.margin = margin(0, 0, 0, 0, "cm"))
inset_map
```
Теперь разместим ее в одном из углов. Поскольку мы знаем ограничивающий прямоугольник отображаемой области, это сделать можно путем аффинных преобразований относительно выбранного угла карты. Например, относительно левого нижнего:
```{r}
lowleft = box_pl[c(1,2,1,2)] # левый нижний угол
ratio = (box[4] - box[2]) / (box[3] - box[1]) # пропорции карты-врезки
dx = box_pl[3] - box_pl[1] # ширина основной карты
# высота основной карты, как если бы она имела
# такие же пропорции, как и врезка
dy = dx * ratio
# Находим ограничивающий прямоугольник врезки
# Которая будет иметь длину стороны 0,25 от длины карты
box_ins = 0.25 * c(0, 0, dx, dy) + lowleft
# собираем аннотацию
inset = annotation_custom(
grob = ggplotGrob(inset_map),
xmin = box_ins[1], xmax = box_ins[3],
ymin = box_ins[2], ymax = box_ins[4]
)
map_pl +
suppl +
inset
```
Код построения карты-врезки целесообразно вынести в функцию для последующего использования:
```{r}
annotation_inset = function(map, inset, scale = 0.25, rx = 0, ry = 0, scaledir = 'auto') {
# Scale limits for main map
xlim = ggplot2::ggplot_build(map)$layout$panel_params[[1]]$x_range
ylim = ggplot2::ggplot_build(map)$layout$panel_params[[1]]$y_range
# Scale limits for inset map
xlim_ins = ggplot2::ggplot_build(inset)$layout$panel_params[[1]]$x_range
ylim_ins = ggplot2::ggplot_build(inset)$layout$panel_params[[1]]$y_range
if (scaledir == 'auto') {
along_x = diff(xlim)/diff(ylim) < diff(xlim_ins)/diff(ylim_ins)
scaledir = ifelse(along_x, 'x', 'y')
message('Scaling inset along ', scaledir, ' axis')
} else if (! (scaledir %in% c('x', 'y'))) {
stop('scaledir should be one of "auto", "x" or "y"')
}
if (scaledir == 'x') {
ratio = diff(ylim_ins) / diff(xlim_ins)
xmax = diff(xlim)
ymax = xmax * ratio
} else {
ratio = diff(xlim_ins) / diff(ylim_ins)
ymax = diff(ylim)
xmax = ymax * ratio
}
lowleft = c(xlim[1], ylim[1], xlim[1], ylim[1])
box = scale * c(0, 0, xmax, ymax) + lowleft
dx = rx * (xlim[2] - box[3])
dy = ry * (ylim[2] - box[4])
ggplot2::annotation_custom(
grob = ggplot2::ggplotGrob(inset),
xmin = box[1] + dx, xmax = box[3] + dx,
ymin = box[2] + dy, ymax = box[4] + dy
)
}
```
Прооверим работоспособность для 9 разных местоположений карты-врезки:
```{r}
map_simple = ggplot() +
geom_sf(data = countries_vw, linewidth = 1) +
scale_x_continuous(limits = box_pl[c(1,3)]) +
scale_y_continuous(limits = box_pl[c(2,4)]) +
theme_bw() +
labs(x = NULL, y = NULL, title = 'Poland')
for (i in 0:2 / 2)
for (j in 0:2 / 2)
print(map_simple + annotation_inset(map_simple, inset_map, 0.3, i, j))
```
## Краткий обзор {#basemaps_review}
Для просмотра презентации щелкните на ней один раз левой кнопкой мыши и листайте, используя кнопки на клавиатуре:
```{r, echo=FALSE}
knitr::include_url('https://tsamsonov.github.io/r-geo-course-slides/10_BaseMaps.html#1', height = '390px')
```
> Презентацию можно открыть в отдельном окне или вкладке браузере. Для этого щелкните по ней правой кнопкой мыши и выберите соответствующую команду.
## Контрольные вопросы и упражнения {#questions_tasks_maps}
### Вопросы {#questions_maps}
1. Какие типы геометрии **ggplot2** позволяют визуализировать данные типа **sf** и **stars**?
2. Перечислите масштабы (уровни детализации), на которых доступны данные *Natural Earth*.
3. Нужно ли для отображения карт средствами **ggplot2** выполнять предварительное проецирование всех слоев в единую проекцию? Если нет, то каким образом можно задать желаемую проекцию отображения? Будет ли работать этот подход с растровыми данными?
4. Объясните, как избежать возникновения ложных участков границ и береговых линий при визуализации карт мира.
5. Какие приемы можно использовать для того чтобы обеспечить хорошую читаемость подписей на карте, нагруженной границами?
6. Какая функция позволяет строить координатную сетку в виде викторных объектов?
7. Что необходимо сделать с ограничивающим прямоугольником географической системы координат $[-180; 180] \times [-90; 90]$, состоящим из 4 точек, чтобы его границы изгибались по внешней границе карты в соответствии проекцией? Какую функцию необходимо применить для этого?