109. Convert Sorted List to Binary Search Tree.md

109. 有序链表转换二叉搜索树

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

解法一：

//时间复杂度O(n), 空间复杂度O(n)
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedListToBST(vector<int>& vec, int left, int right) {
        if(left > right) return nullptr;

        int mid = left + (right - left) / 2;
        TreeNode* root = new TreeNode(vec[mid]);
        root->left = sortedListToBST(vec, left, mid - 1);
        root->right = sortedListToBST(vec, mid + 1, right);
        return root;
    }
    TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
        vector<int> vec;
        while(head) {
            vec.push_back(head->val);
            head = head->next;
        }
        return sortedListToBST(vec, 0, vec.size() - 1);
    }
};

解法一：

递归解法，思路与105类似。

1. 为了便于查找，先将题中的链表转为数组；
2. 然后将数组正中间的元素取出作为根，此是数组分为了左、右两部分，将左子数组和右子数组分别递归构建为root的左、右子树；
3. 递归终止条件：当子数组空时，返回nullptr。

2019/11/20 13:04