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堆和栈

栈的数据结构

typede int Value;
typedef struct Entry{
	Entry *next;
	Value value;
}Entry;

typedef struct Stack{
	Entry *head;/*添加和删除都在这个节点指针上*/
	int length;
	int capacity;
}Stack;

Stack create(unsigned int size);
void push(Stack,Value);
Value pop(Stack);

队列的数据结构

typede int Value;
typedef struct Entry{
	Entry *next;
	Value value;
}Entry;

typedef struct Queue{
	Entry *front;/*删除都在这个节点指针上*/
	Entry *rear;/*添加在这个节点指针上*/
	int length;
}Stack;

void enqueue(Queue,Value);
void dequeue(Queue);

这里的题目是有关栈和队列的问题。

循环队列中元素个数

如果用一个循环数组q[0..m-1]表示队列时,该队列只有一个队列头指针front,不设队列尾指针rear,求这个队列中从队列头到队列尾的元素个数(包含队列头、队列尾)

分析:

有rear指针时:

if (rear>front)  
	count = rear-front+1
else  
	count = rear-front+m+1

综合: count = (rear-front+m+1)%m

不用rear指针的话:
数据结构中加一个 int count来计数。

设计包含min函数的栈

定义栈的数据结构,要求添加一个min函数,能够得到栈的最小元素。 要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

主要是min函数实现。咋一看,用一个变量来存储最小值,或最小值的下标不就ok了?这在只push的时候有用,想想如果这个最小值pop出去了呢?我们怎么更新现在的最小值?

这里用一个辅助栈,空间复杂度是O(n).

push一个元素a时,该元素a与辅助栈顶f[top]元素比较: a > f[top],在辅助栈再次中push一遍f[top] (可以把这个省去,节省空间,代价是pop的时候要跟最小栈元素比较,如果pop元素跟最小栈栈顶相等,可能最小值要变了) a < f(top),把 a push 到 辅助栈中

这样辅助栈中的元素是 从上到小 递增的数列。且 辅助栈中的栈顶元素 总是 栈中元素集合的最小值。

以上方法需要的空间复杂度是O(n)

栈的push、pop序列

题目:输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序,判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。为了简单起见,我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。

比如输入的push序列是[1、2、3、4、5] ,那么[4、5、3、2、1]就有可能是一个pop序列

因为可以有如下的push和pop序列: 【push 1,push 2,push 3,push 4,pop,push 5,pop,pop,pop,pop】, 这样得到的pop序列就是【4、5、3、2、1】。

但序列【4、3、5、1、2】就不可能是push序列【1、2、3、4、5】的pop序列。

这里只是要判断是不是pop序列,并没有要求所有的pop序列 需要一个辅助栈(需要一个写好的栈结构辅助,如果是C语言,还要包装一个栈结构)

  1. 对序列A中的A[0]入栈,比较B[0]
  2. 如果不相等,A[1]入栈
  3. 直到A[i] = B[0]
  4. 栈顶出栈,开始匹配B[1]
  5. 如果A[i-1]!=B[1],那就继续入栈A[i+1]

6 .循环往复~ 7. 如果最后,栈为空,就是一个pop序列;如果栈不为空,或者B数组都没有遍历到尾部,就肯定不是pop序列了

颠倒栈

题目:用递归颠倒一个栈。例如输入栈{1, 2, 3, 4, 5},1在栈顶。颠倒之后的栈为{5, 4, 3, 2, 1},5处在栈顶。

思路一:所有元素pop出来,放到一个数组里,然后在从第一个元素开始入栈,空间复杂度需要 O(N)
思路二: 递归方法。把栈看出2部分 :1 和 {2,3,4,5} , 把栈{2,3,4,5}颠倒过来,然后把1放到底部,那整个栈就颠倒过来了。

void reverseStack(){    
    stack.pop();
    reverseStack();
    addTopToStackBottom();
}