Работа выполнена студентами 312 группы: Арбузов П.А. , Кюнченкова Д.Д, Семенов А.В.
Дана матрица антагонистической матричной игры.
Требуется решить данную игру, т.е. найти значение игры и оптимальные стратегии обоих игроков.
Проиллюстрировать решение графически.
Данную задачу мы разделили на 3 основных этапа:
1.Получение матрицы в нужном формате из текстового файла
2.Аналитическое решение поставленной задачи
3.Графическая интерпретация полученного решения
-
Для получения матрицы из текстового файла нами были использованы стандартные функции языка Python для работы со строками, файлами.
-
Для построения аналитического решения задачи нами были использованы функции из библиотеки Numpy для работы с матрицей и функция Linprog из библиотеки Scipy, которая и решает поставленную задачу.
-
Для графической интерпретации нами были использованы функции из библиотеки Matplotlib.pyplot
Работа кода проиллюстрирована путем решения нескольких игр и визуализации спектров оптимальных стратегий игроков в Jupyter. В частности, приведены игры, в которых:
1).спектр оптимальной стратегии состоит из одной точки (т.е. существует равновесие Нэша в чистых стратегиях)
2).спектр оптимальной стратегии неполон (т.е. некоторые чистые стратегии не используются)
3).спектр оптимальной стратегии полон.
Должны быть установлены библиотеки Numpy, Scipy, Matplotlib а так же Jupyter notebook
Арбузов П.А. : Реализация графической интерпретации решения, помощь в редактировании кода, написании комментариев и устранении ошибок, написание файла readme.
Кюнченкова Д.Д. : Реализация основной функции nash_equilibrium(), реализация графической интерпретации, помощь в редактировании кода, написании комментариев и устранении ошибок.
Семенов А.В. : Реализация чтения матрицы из файла и приведения ее к удобному для работы виду, помощь в редактировании кода, написании комментариев и устранении ошибок.