enrich(rnn): add 6 backslashes for a Mathjax linebreak

_drafts/2023/rnn.md

@@ -14,15 +14,18 @@ RNN 引入了循环连接的思想，允许网络保持一个内部状态，以
 
 RNN 有多种结构，比如 1 to 1, 1 to n, n to 1, n to n, n to m 等等，这里我们以 n to n 为例，介绍 RNN 的结构及其计算过程。这种情况下，输入输出长度相同，对应 feed forward 公式：
 
-$\begin{aligned}
-a^{(t)} &= b + Wh^{(t-1)} + Ux^{(t)} \\
-h^{(t)} &= \tanh(a^{(t)})\\
-o^{(t)} &= c + Vh^{(t)} \\
-y^{(t)} &= \text{softmax}(o^{(t)})
-\end{aligned}$
-
-其中 $b,c$ 是偏置项，$W,U,V$ 是权重矩阵，$h^{(t)}$ 是隐藏层状态，$y^{(t)}$ 是输出层状态，$x^{(t)}$ 是输入层状态。
-
+$$\begin{aligned}
+a^{(t)} &= b + Wh^{(t-1)} + Ux^{(t)} \\\\\\
+h^{(t)} &= \tanh(a^{(t)})\\\\\\
+o^{(t)} &= c + Vh^{(t)} \\\\\\
+\hat{y}^{(t)} &= \text{softmax}(o^{(t)})
+\end{aligned}$$
+
+其中 $b,c$ 是偏置项，$W,U,V$ 是权重矩阵，$h^{(t)}$ 是隐藏层状态，$\hat{y}^{(t)}$ 是输出层状态，$x^{(t)}$ 是输入层状态。在给定 $x=(x^{(1)}, ..., x^{(T_x)}), y=(y^{(1)}, ..., y^{(T_y)})$ 的情况下，RNN 的损失函数为：
+
+$$
+\mathcal{L} = -\sum_{t} \log p_\text{model} (y^{(t)} | x^{(1)}, ..., x^{(t)})
+$$
 
 
 # 实现 

_posts/2022/2022-11-06-Recurrent-Neural-Network.md

@@ -20,15 +20,18 @@ RNN 引入了循环连接的思想，允许网络保持一个内部状态，以
 
 RNN 有多种结构，比如 1 to 1, 1 to n, n to 1, n to n, n to m 等等，这里我们以 n to n 为例，介绍 RNN 的结构及其计算过程。这种情况下，输入输出长度相同，对应 feed forward 公式：
 
-$\begin{aligned}
-a^{(t)} &= b + Wh^{(t-1)} + Ux^{(t)} \\
-h^{(t)} &= \tanh(a^{(t)})\\
-o^{(t)} &= c + Vh^{(t)} \\
-y^{(t)} &= \text{softmax}(o^{(t)})
-\end{aligned}$
-
-其中 $$b,c$$ 是偏置项，$$W,U,V$$ 是权重矩阵，$$h^{(t)}$$ 是隐藏层状态，$$y^{(t)}$$ 是输出层状态，$$x^{(t)}$$ 是输入层状态。
-
+$$\begin{aligned}
+a^{(t)} &= b + Wh^{(t-1)} + Ux^{(t)} \\\\\\
+h^{(t)} &= \tanh(a^{(t)})\\\\\\
+o^{(t)} &= c + Vh^{(t)} \\\\\\
+\hat{y}^{(t)} &= \text{softmax}(o^{(t)})
+\end{aligned}$$
+
+其中 $$b,c$$ 是偏置项，$$W,U,V$$ 是权重矩阵，$$h^{(t)}$$ 是隐藏层状态，$$\hat{y}^{(t)}$$ 是输出层状态，$$x^{(t)}$$ 是输入层状态。在给定 $$x=(x^{(1)}, ..., x^{(T_x)}), y=(y^{(1)}, ..., y^{(T_y)})$$ 的情况下，RNN 的损失函数为：
+
+$$
+\mathcal{L} = -\sum_{t} \log p_\text{model} (y^{(t)} | x^{(1)}, ..., x^{(t)})
+$$
 
 
 # 实现 

assets/progress.json

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   ],
   [
     "2023-11-08",
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