介紹堆疊機

book/零．一版/精五真言生成.md

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 ### 精五真言的數據段
 
-很容易就能用精五真言設定全域變數，一下是範例`數據段.S`：
+很容易就能用精五真言設定全域變數，以下是範例`數據段.S`：
 
 ```assembly
 .section .data
@@ -32,7 +32,7 @@ qemu-riscv64 a.out                         # qemu-riscv64 並非單單模擬裸
 echo $?                                    # 可以看到上一個程序的結束碼是 50
 ```
 
-`數據段.S` 首先在數據段 `.section .data` ，中用 `.word` 開闢 32 位元的空間，前方的`甲`是一個標籤，在後續程式段的真言中會被代換為該空間的位址。
+`數據段.S` 首先在數據段 `.section .data` 用 `.word` 開闢 32 位元的空間，前方的`甲`是一個標籤，在後續程式段的真言中會被代換為該空間的位址。
 
 再來看 `_start` 的第一行 `lw t0, 甲`，lw 是 load word 的縮寫，效果是從位址甲開始讀取 32 位元放進 t0 暫存器。 `lw` 執行完後， `t0` 就是 `50` 了，最後 `mv a0, t0` 把程序結束碼設為 50。
 
@@ -65,3 +65,108 @@ sw rd, 標籤[31:12](rd)   # 把被汙染的值寫到記憶體
 所以 `sw rd, 標籤, rt` 的第三個參數 rt 省不了。
 
 ## 運算
+
+在語法樹中，`算式`是一棵二元樹，要從樹形轉換為循序、線性的真言並不是一目瞭然的事情。若先將算術二元樹轉換為後序表達式，計算的順序會比較明瞭一些。道友們在煉氣（學習編程基礎、資料結構）時，想必對後序表達式不陌生，後序拜訪二元樹就能得到。
+
+```虛擬碼
+後序拜訪（樹） {
+    後序拜訪（樹.左子樹）
+    後序拜訪（樹.右子樹）
+    打印（樹.值）
+}
+```
+
+舉個例子：
+
+```
+       +
+      / \
+     *   5
+    / \
+   3   -
+      / \
+     4   2
+```
+後序拜訪後，會打印出：
+
+```
+3 4 2 - * 5 +
+```
+
+這時計算的順序就很清楚了，由左而右是 - * + ，得到順序後，把每個數字放進一個暫存器，可以生成真言
+
+```
+li t0, 3
+li t1, 4
+li t2, 2
+sub t1, t1, t2
+mul t0, t1, t1
+li t1, 5
+add t0, t1, t1
+```
+
+然而算術樹可能會很高很畸形，導致暫存器的數量不夠用，這時就得把數字放進記憶體暫時儲存了。
+
+道友們煉氣時應該都有印象，藉助資料結構「棧（堆疊）」可以很輕鬆的計算後序表達式，若需要複習，可以看看下方的逐步操作回憶一下：
+
+```
+[3]               # 遇數字 3，壓入棧
+[3, 4]            # 遇數字 4，壓入棧
+[3, 4, 2]         # 遇數字 2，壓入棧
+[3, 2]            # 遇運算 -，計算 4 - 2 = 2，將結果壓入棧
+[6]               # 遇運算 *，計算 3 * 2 = 6，將結果壓入棧
+[6, 5]            # 遇數字 5，壓入棧
+[11]              # 遇運算 +，計算 6 + 5 = 11，將結果壓入棧
+```
+
+把所有運算都存到棧裡是很慢的，畢竟一次記憶體存取可能比是存取暫存器要慢上幾十乃至上百倍，即使快取命中也要好幾個 cycle 才拿得回來，但堆疊機實現起來容易。就先暫且把暫存器分配問題丟到一邊，來看看在精五真言中如何模擬堆疊機。
+
+## 精五真言棧操作
+
+精五（RISC-V）架構的棧一般來說是從高位址往低位址成長的。棧頂位址由暫存器 sp 記錄，`addi sp, sp, -8` 可擴大棧，相反地，`addi sp, sp, 8`會縮小棧。
+
+以下精五真言將數字 3 壓入棧
+```assembly
+addi sp, sp, -8   # 擴大棧 64 位元（8 位元組 = 64 位元）
+li t0, 3          # t0 = 3
+sd t0, 0(sp)      # sd 將 64 位元 t0 存到棧頂
+```
+
+最後來看上述算術樹轉成堆疊機操作的完整精五真言：
+
+```assembly
+# 3 入棧
+	addi sp, sp, -8
+	li t0, 3
+	sd t0, 0(sp)
+# 4 入棧
+	addi sp, sp, -8
+	li t0, 4
+	sd t0, 0(sp)
+# 2 入棧
+	addi sp, sp, -8
+	li t0, 2
+	sd t0, 0(sp)
+# 減
+	ld t1, 0(sp)     # t1 = 棧頂
+	addi sp, sp, 8   # 棧頂縮小 64 位元
+	ld t0, 0(sp)     # t0 = 棧頂
+	sub t0, t0, t1   # t0 = t0 - t1
+	sd t0, 0(sp)     # sd 將 64 位元 t0 存到棧頂
+# 乘
+	ld t1, 0(sp)
+	addi sp, sp, 8
+	ld t0, 0(sp)
+	mul t0, t0, t1
+	sd t0, 0(sp)
+# 5 入棧
+	addi sp, sp, -8
+	li t0, 5
+	sd t0, 0(sp)
+# 加
+	ld t1, 0(sp)
+	addi sp, sp, 8
+	ld t0, 0(sp)
+	add t0, t0, t1
+	sd t0, 0(sp)
+```