Hashing Perfeito

• Hashing Perfeito
  • Formato de Entrada e Saída
  • Observações
  • Executar o arquivo
  • Estrutura de dados
    • Inserção de chaves
      • Inserção de cada chave

Neste trabalho deverá ser implementada uma estrutura de armazenamento de registros baseada em hashing perfeito, como descrito no livro de Cormen et al., Introduction to Algorithms. Os campos de cada registro a ser armazenado no arquivo são: uma chave, de valor inteiro não negativo; uma cadeia de caracteres, representando um nome; e um outro valor inteiro não negativo, representando uma idade. O programa irá receber uma sequência de registros e criará uma estrutura em arquivos para acesso a esses dados. O valor primo a ser usado para se criar o conjunto de funções de hashing universal deve ser o menor primo maior do que todas as chaves dos registros. Não haverá chave maior do que 100.

Formato de Entrada e Saída

A entrada constará de uma sequência de operações. As operações e seus formatos estão descritos abaixo:

1. insere registro: esta operação conterá inicialmente a letra ’i’ em uma linha e um número inteiro positivo na segunda linha. Esse valor inteiro indica o número de registros a serem usados para a criação do esquema de hashing. Em seguida, haverá os dados dos registros. Os dados de cada registro ocuparão três linhas. A primeira linha conterá um valor de chave. A segunda conterá uma sequência de até 20 caracteres, que corresponderá ao campo nome. A terceira conterá um valor de idade. A sequência de caracteres da segunda linha conterá qualquer sequência de letras (minúsculas, sem acento, nem cedilha) e espaços, sendo que o primeiro e último caracteres não serão espaço. Como se trata de um esquema de hashing perfeito, essa operação de inserção somente ocorrerá uma vez na entrada e será sempre a primeira operação. Por se tratar de chaves primárias, não haverá chaves repetidas. As chaves poderão ocorrer em qualquer ordem. No entanto, a primeira chave do primeiro registro será a de maior valor entre todas as chaves. Essa operação causará a geração da estrutura de hashing. Ao finalizar a operação, o programa deverá gerar na saída a sequência de caracteres ’estrutura de hashing perfeito criada’.
2. consulta registro: esta operação conterá duas linhas. A primeira linha conterá a letra ’c’. A segunda conterá um valor de chave. Se houver registro na estrutura de hashing com o valor de chave indicado, esta operação gera na saída a sequência de caracteres ’chave:’, seguida de um espaço, seguido no valor da chave. Em seguida, na próxima linha escreve o valor do nome associado ao registro, e, na linha seguinte, o valor da idade associada ao registro. Se não houver registro com o valor de chave indicado, esta operação gera na saída a sequência de caracteres ’chave nao encontrada:’, seguida de um espaço, seguido do valor da chave.
3. imprime primeiro nível da estrutura de hashing: esta operação conterá apenas uma linha, contendo a letra ’p’. O formato da saída desta operação será da seguinte forma. Inicialmente será gerada a seguinte sequência: ’hashing perfeito: primeiro nivel’. Na próxima linha, deverá ser gerada a sequência ’tamanho da tabela:’, seguida de espaço, seguida do tamanho (número de posições) da estrutura do primeiro nível. Na próxima linha, deverá ser gerada a sequência ’parametro a:’, seguida de espaço, seguido do valor do parâmetro ’a’ da função genérica utilizada para se criar o conjunto de funções de hashing universal (de acordo com o livro de Cormen et al.), utilizado para a tabela de primeiro nível. Em seguida, na próxima linha, deverá ser gerada a sequência ’parametro b:’, seguida de espaço, seguido do valor do parâmetro ’b’ da função genérica utilizada para se criar o conjunto de funções de hashing universal (de acordo com o livro de Cormen et al.), utilizado para a tabela de primeiro nível. Na próxima linha, deve aparecer a sequência ’numero primo:’, seguida de um espaço, seguido do número primo utilizado. A partir da próxima linha será apresentada a tabela em si do primeiro nível. Somente devem aparecer os índices da tabela em que tiver havido chave associada a eles pela função de hashing do primeiro nível. Devem ser apresentadas as entradas em ordem crescente de índice. Para cada índice, deve-se gerar em uma única linha: o número do índice, seguido de dois pontos (’:’), seguido de um espaço, seguido da sequência de chaves associadas àquele índice, separadas por um espaço.
4. imprime segundo nível da estrutura de hashing: esta operação conterá duas linhas. A primeira linha conterá a letra ’s’. A segunda conterá um número natural, indicando um índice (válido) da tabela de primeiro nível da estrutura de hashing. A operação gerará na saída uma representação da estrutura de segundo nível associada ao índice informado. O formato da saída desta operação será semelhante (mas não igual) ao da operação anterior. Inicialmente será gerada a seguinte sequência: ’hashing perfeiro: segundo nivel - indice:’, seguido de um espaço, seguido do número do índice. Na próxima linha, deverá ser gerada a sequência ’tamanho da tabela:’, seguida de espaço, seguida do tamanho da tabela. Na próxima linha, deverá ser gerada a sequência ’parametro a:’, seguida de espaço, seguido do valor do parâmetro ’a’ da função genérica utilizada para se criar o conjunto de funções de hashing universal (de acordo com livro de Cormen et al.), utilizado para a tabela de segundo nível. Em seguida, na próxima linha, deverá ser gerada a sequência ’parametro b:’, seguida de espaço, seguido do valor do parâmetro ’b’ da função genérica utilizada para se criar o conjunto de funções de hashing universal (de acordo com livro de Cormen et al.), utilizado para a tabela de segundo nível. Na próxima linha, deve aparecer a sequência ’numero primo:’, seguida de um espaço, seguido do número primo utilizado. A partir da próxima linha será apresentada a tabela em si. Somente devem aparecer os índices da tabela em que tiver havido chave associada a ela pela função de hashing do nível. Devem ser apresentadas as entradas em ordem crescente de índice. Para cada índice, deve-se gerar em uma linha: o número do índice, seguido de dois pontos (’:’), seguido de um espaço, seguido da chave associada àquele índice.
5. imprime estrutura global: esta operação conterá apenas uma linha, contendo a letra ’h’. A saída dessa operação será da seguinte forma. inicialmente será apresentado o primeiro nível, como descrito para a operação imprime primeiro nível da estrutura de hashing. Em seguida, deverão ser apresentadas as estruturas de cada nível em que houver chaves, seguindo a descrição da operação imprime segundo nível da estrutura de hashing.
6. cardinalidade do conjunto de funções de hashing universal: esta operação conterá apenas uma linha, contendo a letra ’n’. Essa operação deve indicar o número total de funções que existem no conjunto de funções de hashing universal utilizado.
7. término da sequência de comandos: a sequência de comandos será terminada por uma linha com a letra ’e’.

Observações

• O programa deve manter as atualizações em arquivo. A correção levará em consideração que o estado dos dados é persistente. Com isto, um teste pode ser feito, por exemplo, inserindo-se um registro, terminando a execução do programa e fazendo uma consulta ao registro em nova invocação do programa. Neste caso o registro deve ainda estar no arquivo.
• Lembre-se de que é assumido que a memória principal é insuficiente para armazenar todos os dados. Portanto, por exemplo, uma implementação que mantém a estrutura do arquivo em memória principal e a salva por completo no arquivo será considerada inaceitável.
• Os arquivos devem ser armazenados em formato binário.
• O programa não deve gerar nenhum caractere a mais na saída, além dos indicados acima. Em particular, o programa não deve conter menus.
• Não pode haver espaço entre linhas na saída. A saída deve apresentar os caracteres em letras minúsculas.

Executar o arquivo

Execute o comando make

$ make

rm -f main
gcc -o main src/main.c && ./main

ou execute diretamente o arquivo main.c:

gcc -o main src/main.c && ./main

Para executar os testes, execute o comando make test

$ make test

sh ./tests/test_main.sh
OK

Estrutura de dados

Inserção de chaves

Quando há uma inserção de n chaves, o programa cria um arquivo para armazenar as funções de hashing com tamanho igual a n+1 Onde o primeiro registro conterá os dados do hash do nivel um que contem as seguintes informações:

• primo: menor número primo, maior que o maior valor de chave.
• tamanho: tamanho do arquivo de dados.
• a: número aleatório entre 0 e primo-1.
• b: numero aleatório entre 1 e primo-1.

Os seguintes n indices do arquivo contem os dados das funções de hashing de nivel dois:

• tamanho: tamanho do arquivo de dados.
• a: número aleatório entre 0 e primo-1.
• b: numero aleatório entre 1 e primo-1.

Não há necessidade de armazenar primo porque sempre será o mesmo que já foi armazenado no nivel um.

Inserção de cada chave

A cada nova chave que é inserida, primeiro é calculado o índice da chave na tabela de hashing do nível um, onde por ocorrer dois casos:

1. Se for a primeira chave na posição i, um arquivo de dados é criado com tamanho igual a um, o registro é salvo nesse arquivo e o tamanho do registro de indice i da tabela de funções de hashing é atualizado para um.
2. Se não for a primeira chave na posição i
   1. O valor do tamanho do registro de indice i da tabela de funções de hashing é atualizado para pow(sqrt(tamanho) + 1, 2).
   2. Um novo arquivo de dados é criado com tamanho igual ao valor do tamanho do registro de indice i da tabela de funções de hashing.
   3. É escolhido um novo valor de a e b para o registro de indice i da tabela de funções de hashing, que não dê conflito, com o hash usando o novo tamanho.
   4. O novo registro é adicionado ao novo arquivo de registros junto com os registros anteriores.
   5. O arquivo com os registros anteriores é apagado, E o arquivo com os registros atuais é renomeado para o nome do arquivo anterior.