Logic Crusher

Описание

Logic Crusher е графично приложение, което позволява на потребителите да въвеждат, опростяват и минимизират Булеви изрази. Приложението използва алгоритъма на Quine–McCluskey за минимизация и предлага визуални инструменти като Карно карти и визуализация на Абстрактно Синтактично Дърво (AST).

Целта е да се опрости логическите формули за по-добро разбиране и ефективност, като инструментът е полезен както за образователни, така и за професионални цели.

---

Поддържани Оператори

Двоични Логически Оператори

Оператор	Поддържани Алтернативи
Дизюнкция (OR)	OR, or, ∨, |, ||
Конюнкция (AND)	AND, and, &, ∧, &&
Изключващо ИЛИ (XOR)	XOR, xor, ^, ⊕
Еквивалентност (EQV)	EQV, eqv, <=>, ↔, ==
Импликация (IMP)	IMP, imp, =>, →, ⇒
НЕ И (NAND)	NAND, nand, !&, ¬&, ↑
НЕ ИЛИ (NOR)	NOR, nor, !v, ¬∨, ↓

Унарни Логически Оператори

Оператор	Поддържани Алтернативи
Отрицание (NOT)	NOT, not, !, ~, ¬

Константи

Константа	Поддържани Алтернативи
True	true, 1
False	false, 0

---

Функционалности

• Въвеждане и приоритизиране на Булеви изрази:

  • Въвеждайте и изберете един или два Булеви израза за по-нататъшни операции.

• Валидиране на синтаксис:

  • Проверява правилността на синтаксиса на въведените Булеви изрази.

• Опростяване на изрази:

  • Опростява изразите до най-кратката им форма.

• Проверка на логически свойства:

  • Монотонност: Проверява дали функцията е монотонна.
  • Линейност: Проверява дали функцията е линейна.
  • Самодуелност: Проверява дали функцията е самодуелна.
  • Запазване на нула: Проверява дали функцията запазва нула.
  • Запазване на единица: Проверява дали функцията запазва единица.

• Минимизиране на изрази:

  • Минимизира изразите с помощта на алгоритъма на Quine–McCluskey.

• Генериране на полином на Жегалкин:

  • Генерира полиномите на Жегалкин за избраните Булеви изрази.

• Визуализация на Карно карти:

  • Генерира и визуализира Карно карти за Булеви функции с 2-4 променливи.

• Визуализация на Абстрактно Синтактично Дърво (AST):

  • Визуализира AST на избраните Булеви изрази с помощта на Graphviz.

• Генериране на логическа схема (Circuit Diagram):

  • Генерира и визуализира логически схеми на минимизираните изрази.

• Запазване на изрази и свойства:

  • Запазва всички съхранени изрази и техните свойства във файлове във формат JSON.

• Проверка на еквивалентност между два израза:

  • Проверява дали два Булеви израза са еквивалентни и показва разликите в броя на входните комбинации.

• Операции със множества:

  • Обединение (Union): Обединява два множества.
  • Пресичане (Intersection): Намира общите елементи между два множества.
  • Разлика (Difference): Намира елементите, които са в едно множество, но не и в другото.
  • Симетрична разлика (Symmetric Difference): Намира елементите, които са в едно от двете множества, но не в двете.
  • Вен диаграми: Визуализира Вен диаграми за две множества.
  • Декартово произведение (Cartesian Product): Изчислява декартовото произведение на две множества.
  • Кардиналност: Изчислява броя на елементите в двете множества.
  • Подмножества (Power Sets): Генерира подмножествата на двете множества.
  • Проверка на отношения: Проверява различни отношения между множествата като подмножество, супермножество, равенство и дискретност.

---

Правила

• Въвеждане на Булеви Изрази:

  • Променливите трябва да се състоят от букви (a-z, A-Z).
  • Резервираните ключови думи (true, false) не могат да се използват като имена на променливи.
  • Изразите без скоби се оценяват отляво надясно според приоритета на операторите.
  • Изразите трябва да са коректно синтактично оформени със скоби при необходимост.
  • Използвайте поддържаните логически оператори и константи.

• Въвеждане на Множества:

  • Въвеждайте елементите на множествата, разделени със запетайки (например A, B, C).
  • Използвайте алтернативните наименования за операциите според нуждите ви.

• Избор на Активен Израз:

  • Изберете кой израз (1 или 2) да се използва за операции.

• Променлива за Декомпозиция:

  • Специфицирайте променлива от активния израз за декомпозиция. Чувствителна към големи и малки букви (напр. A ≠ a).

• Факторизиране по Променлива:

  • Декомпозира активния израз спрямо зададената променлива.

• Генериране на Карно Карта:

  • Поддържа се само за Булеви функции с 2-4 променливи.

• Запазване във Файл:

  • Запазва всички съхранени изрази и техните свойства като JSON файл.

• Проверка на Еквивалентност:

  • И двата израза трябва да са валидни и въведени в съответните полета.

---

---