A robotika és a robotok irányítása témakörök alapvető fontosságúak a modern mérnökök számára, sőt, hamarosan a mindennapi életünk részévé is válnak. A robotok és folyamatok szabályozása egy komplex, gyakran előforduló mérnöki probléma. Ehhez nyújt fontos háttérismeretet és alapvető eszköztárat a kurzus, miközben videókkal, robot demonstrációkkal és egy, a tárgy keretében szervezett versennyel teszi színesebbé az online oktatást. A tananyag elsajátítása után a hallgatók képesek lesznek önálló szabályozótervezésre alapvető robotikai folyamatok esetében, továbbá átfogó ismereteket szereznek a kapcsolódó interdiszciplináris tudományokból is, mint például a mechatronika és elektromechanika. A hallgatók elsajátítják azt is, hogyan lehet a valós robotikai folyamatokat absztrakt matematikai problémákként kezelni, majd a megoldás menete után az eredményeket értelmezni és értékelni, azokat a tényleges fizikai szabályozó-berendezésekbe implementálni.
A kurzus első előadásán megismerkedünk a robotika alapfogalmaival, illetve kísérletet teszünk robot, mint fogalom definíciójára. Mint ahogyan azt az előadás során látni fogjuk, a robotika, mint tudományág rohamos fejlődésének köszönhetően a korábbi definíciók és leírások sokszor érvényüket vesztik, így ennek ez előadásnak a célja egy átfogó képet mutatni arról, hogyan is alakult az elmúlt évtizedek során az emberiség robotikáról alkotott képe.
Említésre kerülnek a robotikában előforduló leggyakrabban használt kifejezések és kulcsszavak, a definíciókra adott magyarázattal pedig különbséget teszünk majd ezen kifejezések mindennapi és tudományos értelemben vett használata között.
Az előadás második felében történelmi betekintést adunk a robotok és a robotika fejlődéséről, az első igazi robotoktól napjainkig, majd az előadást egy rövid összefoglalóval zárjuk a robotok mai elterjedéséről, a robotok típusairól és felhasználásukról az élet számos területén.
fájlok: KMOOC_Robotiranyitas_pres_e1_v3.pdf, KMOOC_Robotiranyitas_text_e1_v01.pdf
Az előadás célja, hogy a hallgatók korábbi matematikai ismereteit felelevenítse azokon a területeken, melyek szorosan kapcsolódnak az irányítástechnikához. A meglevő tudást ebben az előadásban bővítjük a szükséges elemekkel, így a kurzus során könnyebben vehetik az akadályokat, több figyelmet szentelhetnek a tényleges irányítástechnikai fogalmak és megközelítések megismerésére.
Az előadás során átismételjük a lineáris algebra alapjait, azoknak alkalmazási szintjén. Szó lesz a vektorok és mátrixok felírásának módjáról, az ezekkel végezhető alapvető matematikai műveletekről (összeadás, szorzás stb.), a műveletek tulajdonságairól és szerepükről, felhasználásukról a kurzus későbbi fejezeteiben. Átismételjük a mátrixokkal való speciális műveleteket, így a determináns és az inverz számítását, majd ezeket gyakorlati példákon keresztül is bemutatjuk.
Az előadás második részében szó lesz a komplex számokkal végzett alapvető műveletekről, felírásukról, ábrázolásukról, illetve kapcsolatukról az irányítástechnikával. Bemutatjuk az Euler-féle felírást, és azt, hogyan oldhatóak meg közönséges differenciálegyenletek komplex számok segítségével. A második rész célja, hogy bemutassa a kapcsolatot az absztrakt matematikai fogalmak és a gyakorlatban, a valóságban kézzel fogható megoldások között.
Az előadás végén a Fourier-sorfejtésről és a Fourier-transzformációról lesz szó, mely szerves része az irányítástechnikához szorosan kapcsolódó jelfeldolgozásnak, illetve szilárd alapokat biztosít a tananyag során alkalmazott egyéb transzformációs eljárások megértéséhez.
fájlok: KMOOC_Robotiranyitas_pres_e2_v1.pdf, KMOOC_Robotiranyitas_text_e2_v02.pdf
Az előadás célja, hogy megismertesse a hallgatókkal az irányítástechnika alapfogalmait, a tudományág helyzetét a mérnöki tudományokban és kapcsolatát az alaptudományokkal, matematikával és fizikával. Ismertetésre kerül az irányítás definíciója és célja, az irányítási rendszerek alapelemei és szerepük az irányítási folyamatokban. Különbséget teszünk vezérlés és szabályozás között, ismertetjük a kanonikus szabályozókört és alkotóelemeit, a jelterjedés fogalmát és az irányítási folyamatok grafikus, folyamatábrával való ábrázolásának módját.
Az irányítástechnikai alapfogalmak ismertetése után bemutatjuk a matematikai modellezés szerepét, illetve azt, hogyan írható fel az irányítási rendszer egy elemének bemenő és kimenő jele közötti matematikai összefüggés. Szó lesz a dinamikus rendszerekről, definíciójukról, viselkedésükről és típusaikról. Bevezetjük a diszkrét és a folytonos rendszerek fogalmát, matematikai leírásukat, majd szemléletes példákon keresztül mutatjuk be, hogyan alakítható át egy fizikai rendszer leírása egy, az irányítástechnikában használható matematikai alakra.
fájlok: KMOOC_Robotiranyitas_pres_e3_v1.pdf, KMOOC_Robotiranyitas_text_e3_v02.pdf
Jelen előadás az előző előadásban tisztázott irányítástechnikai alapfogalmak ismeretében a szabályozási kört hivatott bemutatni. Ismertetjük a szabályozási kör tagjait és jeleit, valamint az egyszerűsített szabályozási kört is. Ezt követően foglalkozunk azon tipikus vizsgálójelekkel, melyek segítségével a rendszer tulajdonságairól információt nyerünk. Itt az egységugrást és az egység impulzust (valamint a közöttük fennálló kapcsolatot) tárgyaljuk részletesen, a további vizsgáló jeleket csak megemlítjük. Ezután a rendszerek leírására hasznát három modellreprezentációt mutatjuk be: az állapotteres leírást, az átviteli függvényt és a pólus-zérus-erősítés alakot, kiemelve a modellek közötti kapcsolatot. Végezetül a nemlineráris rendszerek osztályozásáról, numerikus megoldásáról, valamint a munkaponti linearizációról beszélünk, az utóbbit példával is illusztráljuk.
Az előadás célja, hogy a hallgatók megismerjék a szabályozási kör elemeit és különböző jeleit, és magabiztos jártasságot szerezzenek a rendszereket leíró modellekben, emellett alapismeretekre tegyenek szert a nemlineáris rendszerekről.
fájlok: KMOOC_robotiranyitas_4.pdf, KMOOC_Robotiranyitas_text_e4_v01.pdf
Ebben az előadásban bemutatásra kerül a Laplace-transzformáció, mely az irányítástechnikában leggyakrabban alkalmazott függvénytranszformációs eljárás. Szó lesz a transzformáció alapjairól, kapcsolatáról a Fourier-transzformációval, tulajdonságairól és a legfontosabb kapcsolódó tételekről. Bemutatjuk a korábbi előadásokban bemutatott tipikus vizsgálójelek Laplace-transzformáltjait, illetve a leggyakrabban alkalmazott függvényeket idő- és operátortartományban is feltüntető, összefoglaló táblázatot.
Az előadás második részében szó lesz a rendszerek stabilitásának alaptételéről, a lineáris dinamikus rendszerek operátortartományban felírt általános alakjáról, illetve a frekvenciatartomány kapcsolatáról. Végül, egy egyszerű példán keresztül mutatjuk be a kapcsolatot az operátortartomány és a frekvenciatartomány között, illetve annak módszerét, hogyan térhetünk át az egyik reprezentációról a másikra.
fájlok: KMOOC_Robotiranyitas_pres_e5_v04.pdf, KMOOC_Robotiranyitas_text_e5_v03.pdf
Ebben az előadásban megismerkedünk azokkal a legfontosabb fogalmakkal, melyek a rendszerválasz időtartománybeli jellemzéséhez szükségesek. Szó lesz ezeknek a fogalmaknak a jelentőségéről, és arról, hogyan következtethetünk a szabályzás minőségére az általuk definiált mérőszámok segítségével. Definiáljuk a dinamikus rendszerek lehetséges állapotait és a stabilitást.
Az előadás második részében gyakorlati példákon keresztül mutatjuk be, hogyan számítható a rendszerválasz időtartományban, a rendszer operátortartományban megadott átviteli függvényének és a rendszer bemenetének ismeretében. Bemutatjuk, hogyan alkalmazható a részlettörtekre bontás a rendszerválasz meghatározásánál, és az inverz Laplace-transzformáció alkalmazásánál módjáról is szó lesz.
Az előadás harmadik részében bemutatjuk azokat az alaptagokat, melyek egy valós, lineáris, dinamikus rendszer leírásában leggyakrabban előfordulnak, a tagok fizikai jelentését és átviteli függvényét tárgyaljuk. Szó lesz az alaptagok hatásvázlatban való elhelyezéséről, a hatásvázlat egyszerűsítéséről és az eredő átviteli függvény kiszámításáról.
Az előadás célja, hogy a hallgatók megismerjék, hogyan lehetséges egy irányítási rendszer leírásába a rendszer bemenetét integrálni, hogyan kapcsolhatók egyes rendszerek, és az eredő rendszer milyen matematikai struktúrával írható le.
fájlok: KMOOC_Robotiranyitas_pres_e6_v4.pdf, KMOOC_Robotiranyitas_text_e6_v02.pdf
Jelen előadás témája a frekvenciatartományban leggyakrabban használt diagramok (Bode és Nyquist) bemutatása. A Bode diagram jellemzőinek ismertetése után egy részletes, lépésről-lépésre haladó módszert mutatunk a Bode diagram papíron történő megrajzolásához. Természetesen számítógépen a Matlab bode() parancsával is kirajzoltathatjuk az amplitúdó-és fázismenetet. Ezt követően bemutatjuk a Bode diagram fázis- és amplitúdótartalékát, majd ezt felhasználva a Bode-féle stabilitási kritériumot is. A Nyquist diagram esetében szintén tárgyalásra kerül a fázis- és amplitúdótartalék értelmezése, valamint a Nyquist-féle stabilitás kritérium (Matlabban a nyquist() parancsot használhatjuk). Az előadás ismerteti továbbá a lineáris alaptagok amplitúdó- és fázismenetét.
Az előadás célja, hogy a frekvenciatartománybeli analízis biztos alapot szolgáltasson a későbbi előadások szabályozótervezéséhez.
fájlok: KMOOC_Robotiranyitas_pres_e7_v03.pdf, KMOOC_Robotiranyitas_text_e7_v01.pdf
Az eddig ismertetett irányítástechnikai alapfogalmak, rendszeranalízisek mind arra szolgáltak, hogy szabályozási vagy másképpen irányítási rendszereket tudjunk tervezni. Ideális esetben a szabályozandó rendszernek a matematikai modellje rendelkezésünkre áll, ekkor ebből kiindulva tudunk szabályozót tervezni. Ha azonban a modell nem áll rendelkezésünkre, vagy – a történeti okokra is gondolva – nincs számítógépes támogatásunk, a rendszert azonban mégis irányítani szeretnénk, olyan egyszerű számításokat alkalmazó, tapasztalati úton kifejlesztett irányításokat alkalmazhatunk, mint az empirikus szabályozások. Ezeknek két nagy csoportjával foglalkozunk az előadásban: a Ziegler-Nichols és a Kessler módszerekkel.
Az előadás célja, hogy a hallgatók képessé váljanak önállóan empirikus P és PI szabályozók tervezésére.
fájlok: KMOOC_Robotiranyitas_pres_e8_v02.pdf, KMOOC_Robotiranyitas_text_e8_v01.pdf
Az előző előadás az empirikus szabályozókat tárgyalta, melyek esetén táblázatban összefoglalt szabályokon alapuló tervezés történik, tipikusan olyan rendszerekhez, melyekről kevés, esetleg semmilyen információ nem áll rendelkezésünkre. Jelen előadásban olyan rendszerekhez tervezünk szabályozót, amelyeknek ismerjük a matematikai modelljét. Ebben az esetben már egzaktabb tervezést tudunk végezni, általunk specifikált, előírt szabályozási paraméter értékéhez (jelen esetben fázistartalékéhoz) tudunk szabályozót tervezni.
Az előadás ismerteti a soros kompenzálás elvét, a soros kompenzátorok típusait és kiemelten a PID szabályozók tulajdonságait. Ezt követően részletesen bemutatjuk a P szabályozó tervezését előírt fázistartalékra (példával illusztrálva, Matlab megoldással), majd a közelítő PID szabályozó tervezését előírt fázistartalékra.
Az előadás célja, hogy az iparban még ma is leggyakrabban alkalmazott PID szabályozó tervezésével megismerkedjenek a hallgatók.
fájlok: KMOOC_Robotiranyitas_pres_e9_v03.pdf, KMOOC_Robotiranyitas_text_e9_v01.pdf
Ebben az előadásban egy összetett gyakorlati példán keresztül mutatjuk be a PI szabályozó tervezést, a rendszer dinamikai modelljének vizsgálatától kezdve a szimulációs eredmények bemutatásáig. Az előadás célja, hogy a hallgatók egészében megismerjék a szabályozótervezés folyamatát. Láthatjuk majd, hogyan fejlődik ki a szabályozótervezés a dinamikai rendszert leíró egyszerű, a középiskolai tanulmányokból is ismert fizikai összefüggésekből. A frekvenciatartományban történő komplex számítások helyett ebben a példában a Bode diagram átfogóbb értelmezésére lesz szükség, ugyanis a szabályzási paraméterek meghatározása elsősorban grafikus úton, a Bode diagram manipulációjával történnek. A számításokat a MATLAB programcsomag segítségével ellenőrizzük majd.
fájlok: KMOOC_Robotiranyitas_pres_e10_v1.pdf, KMOOC_Robotiranyitas_text_e10_v02.pdf
Az előző előadásokon soros kompenzátorokat terveztünk, azaz a szabályozó a szabályozási körben a szakasz előtt helyezkedett el, a szabályozó kimenete a szakasz bemenete volt, a szakasz kimenete pedig negatívan vissza volt csatolva. Jelen előadásban azonban olyan szabályozást tervezünk, ahol nem a kimenet, hanem a rendszer állapotváltozói vannak visszacsatolva egy K vektoron keresztül. Ehhez azonban a rendszert állapotteres leírásban kell vizsgálnunk, emellett a rendszer irányíthatóságát is ellenőriznünk kell.
Az előadás célja, hogy a hallgatók megismerkednek a pólusáthelyezéses állapotvisszacsatolás tervezésével, amit egy papíron levezetett számolós példa mellett egy Matlab és Simulink segítségével megoldott példa is segít.
fájlok: KMOOC_Robotiranyitas_pres_e11_v04.pdf, KMOOC_Robotiranyitas_text_e11_v01.pdf
A kurzus záró előadása az állapotvisszacsatolás „speciális eseteit” mutatja be. Alapjel miatti korrekciót akkor használunk, ha a szabályozás célja nem csupán az, hogy stabilizáljuk a rendszert, hanem az is, hogy egy zérustól különböző referencia jelet kövessen. Ha nem ismerjük a rendszer állapotváltozóit, akkor tervezhetünk állapotmegfigyelőt, ami meg tudja becsülni az állapotváltozók értékeit adott bemenetek és kimenetek mellett. Ebben az esetben nem is állapotvisszacsatolás történik, hanem a kimenet kerül visszacsatolásra. Végezetül ahhoz, hogy optimális állapotvisszacsatolást tervezzünk, használhatjuk az LQ szabályozást, ahol a két súlyozó mátrixot a szabályozási körrel szembeni elvárások alapján kell megválasztanunk.
Az előadás célja, hogy a hallgatók az állapotvisszacsatolás komplexebb megoldásait is elsajátítsák.
fájlok: KMOOC_Robotiranyitas_text_e12_v01.pdf, KMOOC_Robotiranyitas_pres_e12_v03.pdf