SNU 2019 전형 간 성비

중앙일보의 1월 31일자 보도에 따르면 서울대 정시에서 남학생의 합격률은 여학생의 3배로 수시와 크게 다르다고 한다

입학처에서 제공하는 학과/학부 별 성비와 전형별 선발인원을 이용해 이 차이에 대해 알아보자! 성비는 대학알리미, 선발인원은 서울대학교 입학처의 자료를 활용하였다.

아직 2019 입시 결과가 최종적으로 대학 알리미에 입력되지 않았기 때문에 성비는 부득이하게 2018년의 정보를 활용하였다.

0. 중앙일보의 보도

중앙일보의 보도에 따르면 수시와 정시에서의 여학생 비율은 2010년도에는 42.5%, 35.9%이며 2019년도에는 44.8%, 24.4% 였다.

# Load libraries
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Load parameters
params = pd.read_csv('snu2019_utf8.csv', index_col=1)

# Configure korean font for matplotlib
plt.rcParams['font.family'] = 'NanumBarunGothic'

1. 학과별 전형 비율

남초학과는 수시 모집인원이 많고 여초학과는 정시 모집인원이 많다면 어떨까?
이러한 상황에서는 전형별로 성비 차이가 존재하지 않더라도 정시에서 남학생이 강세를 보일 수 있다.

학과별 전형 비율의 영향을 조사해보자.

Point Estimate

# compute the point estimate
w_j_ratio = (params['정시최종']*params['여/전체']).sum() \
               / params['정시최종'].sum() # 정시합격생 중 여학생 비율
w_s_ratio = (params['수시최종']*params['여/전체']).sum() \
                / params['수시최종'].sum() # 수시합격생 중 여학생 비율

    
# draw plot
data = pd.Series([w_j_ratio, w_s_ratio]) * 100
fig, ax = plt.subplots(1)
bar = ax.bar(x=['정시','수시'],height=data)

ax.set_xticklabels(['정시','수시'], rotation=0, fontsize=15)
ax.set_ylim([0,100])
ax.set_ylabel('여학생비율', fontsize=15)

for rect in bar:
    height = rect.get_height()
    plt.text(rect.get_x()+rect.get_width()/2, height, str(int(10*height)/10)+'%', 
             ha='center', va='bottom', fontsize=14)
    

결과에서 보듯이 7% 가량의 차이가 발생함을 알 수 있다.
중앙일보가 보도한 20% 중 7%는 전형별 성차가 존재하지 않아도 발생할 수 있다는 말이다.

Monte Carlo Simulation

그렇다면 이 상황에서 2019년의 결과가 발생할 확률을 계산해보자.

# Monte Carlo Simulation
N_mc = 10000
diffs = []
n = 0
for i in range(N_mc):
    w_j = np.random.binomial(params['정시최종'], params['여/전체']).sum()
    w_s = np.random.binomial(params['수시최종'], params['여/전체']).sum()
    w_j_ratio = w_j / params['정시최종'].sum()
    w_s_ratio = w_s / params['수시최종'].sum()
    
    diff = (w_s_ratio-w_j_ratio)*100
    diffs.append(diff)
    if diff > 20:
        n+=1

plt.hist(diffs,bins=101,density=True)
plt.xlabel('수시여학생비율-정시여학생비율(%)', fontsize=15)
plt.text(x=13, y=0.2, s='P-value='+str(int(n/N_mc*10)/10), fontsize=15)
plt.xlim([0,20])
    

(0, 20)

우리의 영가설 하에서 수시 여학생과 정시 여학생 사이의 차이는 통계적으로 매우 유의하다는 것을 알 수 있다.
영가설: $$P(여성|정시합격자) = P(여성|수시합격자)$$는 틀렸을 가능성이 높다.

2. 정시 및 수시의 지원자 성비

1. 정시는 재수생 지원자가 수시에서보다 많다.
2. 에듀진의 18.03.19 보도에 따르면 재수생 중 남학생의 비율은 57%로 여학생보다 약 13% 많은 것으로 집계됐다.