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素数判定法と素因数分解アルゴリズムに関する教科書(pythonコード付き)

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素数判定法と素因数分解アルゴリズム

概要

素数判定法と素因数分解アルゴリズムに関して、Pythonによるプログラム例を載せた教科書(になる予定)。

本文

整数と素数
- 数論の最初の一歩
- 試し割
- 平方差法
剰余と群
- 剰余
- 群
- Pollardのp-1法
- 剰余類に含まれる因数
平方剰余
- 平方剰余と平方非剰余
- Miller-Rabinテスト
- 拡張Riemann予想とMillerテスト
原始根
- Lucasテスト
- Pepinテスト
- Pocklingtonテスト
Fibonacci数列
- Fibonacci数列とLucas数列
- 環と体
- 2次Frobeniusテスト
- Lucas-Lehmerテスト
- Williamsのp+1法
- 実装
2次形式
- 2次形式とは
- 類群 C(D)
- 類数公式
- Shanks の baby-step giant-step
Gauss和とJacobi和
- Gauss和
篩
- Eratosthenesの篩
- 2次篩法
- 2次体と整数環
- 数体篩法
さまざまな素数
- 定理の拡張
楕円曲線
- 楕円曲線の定義と構造
- 楕円曲線を用いた素因数分解
- 群の位数
その他の方法
- Pollardのρ法
- Baillie-PSWテスト
- 連分数
- 多項式評価法
- AKSテスト

著者