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doc/en/dla/users-manual/output.rst

@@ -136,6 +136,10 @@ Main results
 *****************
 Main results are written in a file with the name specified by ``outfile`` keyword in the input parameter file.
 
+NOTICE: In general, Monte Carlo simulations have systematic errors of :math:`O(1/N)` with respect to the number of samples :math:`N` (``nmcs``) for the expectation values including nonlinear functions of the sample average like the specific heat and the susceptibility.
+For example, in the region where the specific heat becomes very small, e.g., in the low-temperature region below the energy gap, the calculated value may be negative.
+For precise analysis, we need to take into account not only the statistical errors but also the systematic errors.
+
 ``sign``
   The sign of the weights.
 
@@ -154,10 +158,6 @@ Main results are written in a file with the name specified by ``outfile`` keywor
 
   :math:`\displaystyle C_V \equiv \frac{\partial \epsilon}{\partial T} = \frac{1}{N_s T^2} \left[\left\langle\left(E_0 - TN_v\right)^2\right\rangle - \left\langle\left(E_0 - TN_v\right)\right\rangle^2 - T^2\left\langle N_v \right\rangle\right]`
 
-  NOTICE: In quantum Monte Carlo simulations, the specific heat is calculated with poor accuracy compared with other physical quantities.
-  Moreover, the systematic error :math:`1/N` also appears with respect to the number of samples :math:`N` (``nmcs``).
-  Especially, in the region where the specific heat becomes very small, e.g., in the low-temperature region below the energy gap, the calculated value may be negative.
-
 ``som``
   The ratio of the specific heat and the temperature.
 

doc/jp/dla/users-manual/output.rst

@@ -134,6 +134,10 @@ DLA は計算結果を行区切りのプレーンテキストファイルで出
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 メイン出力ファイルは, 入力パラメータファイルの ``outfile`` キーワードで指定した名前で出力されます.
 
+NOTICE: 一般にモンテカルロ法では, 比熱や感受率など, サンプル平均の非線形関数を含むような量の期待値には, モンテカルロサンプル数 :math:`N` (``nmcs``)に対して :math:`O(1/N)` の系統誤差も含まれます.
+たとえば, エネルギーギャップ以下の極低温領域など, 比熱の値が非常に小さくなるような場合には計算結果が負になることがあります.
+精密な解析には統計誤差だけではなく, 系統誤差にも注意する必要があります.
+
 ``sign``
   重みの符号.
 
@@ -152,9 +156,6 @@ DLA は計算結果を行区切りのプレーンテキストファイルで出
 
   :math:`\displaystyle C_V \equiv \frac{\partial \epsilon}{\partial T} = \frac{1}{N_s T^2} \left[\left\langle\left(E_0 - TN_v\right)^2\right\rangle - \left\langle\left(E_0 - TN_v\right)\right\rangle^2 - T^2\left\langle N_v \right\rangle\right]`
 
-  NOTICE: 量子モンテカルロ法において, 比熱の計算は他の物理量と比べて精度が悪く, サンプル数 :math:`N` (``nmcs``)に対して :math:`1/N` の系統誤差も現れます.
-  特に, エネルギーギャップ以下の極低温領域など, 比熱の値が非常に小さくなるような場合には, 計算結果が負になることがあります.
-
 ``som``
   比熱と温度の比.