COMPUTAÇÃO NÚMERICA (UFRN) - MÉTODOS NUMÉRICOS EM PYTHON

Esse repositório é dedicado à matéria de Computação Numérica da UFRN. Todos os métodos foram feitos em Python e com base no semestre de 2020.2 da Escola de Ciências e Tecnologia.

Métodos Numéricos - Códigos:

• Aprendendo Python
• Série de Taylor, Bolzano, Bissecção, Falsa posição, Newton & Secante
• Eliminação Gauss, Decomposição LU, Jacobi Sistemas & Gauss-Seidel
• Métodos Mínimos Quadrados, Interpolação de Lagrange & Interpolação de Newton
• Interação, Regras de Simpson, Equações DIferenciais Ordinárias com Euler & Equações Diferenciais Odinárias com RK4

Para a visualização dessa biblioteca, é recomendável utilizar a biblioteca matplotlib.

Trabalhos para Submissão - Códigos & Instepretação:

• Primeira Unidade - Calculadora
• Segunda Unidade - Criptografia em LU
• Terceira Unidade - Equações Diferenciais com Aplicações

Observações:

Para utilizar esse repositório, é recomendável utilizar:

• Python version > 3.6
• Numpy version > 1.19.1
• Matplotlib version >= 3.3.1

Primeiramente, utilize o comando abaixo para atualizar o gerencimaneto de pacotes:

Para Linux ou macOS:

pip install -U pip

Para Windows:

python -m pip install -U pip

Utilize o comando abaixo para instalar a biblioteca matplotlib & numpy:

python -m pip install -U matplotlib
python -m pip install -U numpy

Contribuidores:

• Leonardo Saads Pinto

Informações Gerais:

O semestre na UFRN é divido em 3 partes. Na primeira parte é apresentado uma introdução à linguagem Python, a biblioteca math, série de Taylor e métodos para determinar as raízes de uma determinada função. Na segunda parte, por sua vez, temos uma apresentação de sistemas lineares, MMQ & Interpolação - nessa parte é bastante utilizada a biblioteca numpy. Na terçeira parte, é visto o conteúdo referente às equações diferenciais. Todos os métodos serão vistos nesse diretório e, além disso, os trabalhos que podem ser realizados para obtenção da nota terão seus códigos exemplificados também.

Primeira Parte

Como utilizar - TRABALHO(Calculadora):

Foi definido a classe Calculadora no código em Python - link disponível acima. Para utiliza-la, copie o código e faça a chamada de alguma função ou variável contida na classe no mesmo arquivo copiado (É importante que seja no mesmo arquivo pois assim o python idenficará a propriedade __name__ == "__main__"). Exemplo:

class Calculadora:...


if __name__ == "__main__":
  print(Calculadora.somatorio(20, 30, 45, 50, 90))
  print(Calculadora.fatorial(13))

Você também pode importar esse arquivo e realizar uma chamada. Exemplo:

From (Nome do arquivo salvo em python) import *


print(somatorio(20, 30, 45, 50, 90))
print(fatorial(13))

Como utilizar - FUNÇÕES(Taylor, Raízes):

Vários aquirvos foram disponibilizados para serem baixados e utilizados individualmente.

Segunda Parte

imagem disponível na wikipédia.

Como utilizar - TRABALHO:

Como utilizar - FUNÇÕES:

Terceira Parte

Como utilizar - TRABALHO(Sistema RLC - Circuitos Elétricos):

Imagem disponível na wikipédia

Note que um circuito RLC pode ser modelado da seguinte maneira:

A partir disso, é possível achar uma solução analítica - EDO homogênea, linear e de coeficientes constantes - e também uma solução aproximada - através do métodos de Euler. Clique aqui para acessar o código desse trabalho.

Como utilizar - TRABALHO(Oscilador Harmônico Amortecido - Leis de Newton):

Note que o oscilador pode ser modelado da seguinte maneira:

A partir disso, é possível achar uma solução analítica - EDO homogênea, linear e de coeficientes constantes - e também uma solução aproximada - através do métodos de Euler. Clique aqui para acessar o código desse trabalho.

Como utilizar - FUNÇÕES:

Vários aquirvos foram disponibilizados para serem baixados e utilizados individualmente.