Тема : ПРИБЛИЖЁННЫЕ ЧИСЛА И ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ
Задания : Разработать и написать программу вычисления абсолютной и относительной погрешности сложения (вычитания) и произведения (частного).
Тема : ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ
2.1. Схема Горнера
Задание. Наименование задачи: схема Горнера.
Вид решения: программа и отчѐт.
Реализация решения: язык C или C++.
Разработать и написать программу реализующую схему Горнера для деления многочленов на двучлены и вычисляющую коэффициенты многочлена-частного и остаток. Результат выводить в виде многочлена-частного и остатка. Входные параметры: коэффициенты многочлена, величина, являющаяся свободным членом делящего двучлена . Программу снабдить проверкой правильности расчѐтов через умножение.
2.2. Ряд Тейлора и Маклорена
Задание.
Наименование задачи: ряды Тейлора.
Вид решения: программа и отчѐт.
Реализация решения: язык C или C++.
Разработать и написать программу для вычисления логарифмической и гармонической функции с помощью рядов Тейлора (Маклорена), с возможностью выбора числа членов рядов вычисления функций, точность вычисления определить с помощью расчѐта остаточного члена. Осуществить проверку вычислений: путѐм вычисления значений функции в точке и сравнение ошибки вычисления и величины остаточного члена. Построить график зависимости ошибки, точного значения и остаточного члена в зависимости от числа членов ряда.
Тема : ПРИБЛИЖЁННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 3.1. Графическое решение уравнений
Задание.
Наименование задачи:
Вид решения: программа и отчѐт.
Реализация решения: язык C или C++.
Графически определить верхние и нижние границы корней уравнений, проверить справедливость теоремы об отделении корней.
Тема : ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАТРИЦ
Задания 4.1 : Сложение и умножение матриц
Разработать алгоритм и написать программу реализующую: ввод вещественнозначных матриц из консоли или из файла и следующие операции над матрицами. Разработать программу на языке С++ выполнять сложение матриц, умножение матрицы на скаляр.Оценить вычислительную сложность различных операций.
4.2. Определитель
Задание.
Наименование задачи: вычисление определителя на основе элементарных преобразований матрицы.
Вид решения: программа и отчѐт.
Реализация решения: язык C или C++.
Разработать алгоритм и написать программу реализующую: ввод вещественнозначных матриц из консоли и из файла, и вычисление определителя на основе элементарных преобразований матрицы. Оценить вычислительную сложность вычисления определителя на основе элементарных преобразований матрицы.
Задание.
Наименование задачи: вычисление определителя матрицы с комплексными элементами на основе элементарных преобразований матрицы.
Вид решения: программа и отчѐт.
Реализация решения: язык C или C++.
Разработать алгоритм и написать программу реализующую: ввод комплекснозначных матриц из консоли и из файла, и вычисление определителя на основе элементарных преобразований матрицы. Оценить вычислительную сложность вычисления определителя на основе элементарных преобразований матрицы.
Задание.
Наименование задачи: вычисление определителя методом Гаусса.
Вид решения: программа и отчѐт.
Реализация решения: язык C или C++.
Текст задания
Разработать алгоритм и написать программу реализующую: вычисление определителя методом Гаусса, для матриц заданных на множестве вещественных чисел. Предусмотреть возможность вычисление определителя для матриц различного размера без перекомпиляции программы. Исходную матрицу вводить в программу из консоли или из файла. Оценить вычислительную сложность решения задачи.
4.3. Обратная матрица Задание. Наименование задачи: вычисление обратной матрицы. Вид решения: программа и отчѐт. Реализация решения: язык C или C++. Разработать алгоритм и написать программу реализующую: ввод вещественнозначных матриц из консоли и из файла, и вычисление обратной матрицы на основе элементарных преобразований матрицы. В алгоритм программы интегрировать проверку путѐм умножения вычисленной обратной матрицы на исходную. Оценить вычислительную сложность вычисления обратной матрицы на основе элементарных преобразований матрицы.
Тема : ПРИБЛИЖЁННЫЕ ЧИСЛА И ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ