Skip to content

Commit

Permalink
Update documentation
Browse files Browse the repository at this point in the history
  • Loading branch information
@stepanzh
stepanzh committed Sep 18, 2023
1 parent a958ab3 commit bce1181
Show file tree
Hide file tree
Showing 13 changed files with 158 additions and 158 deletions.
75 changes: 36 additions & 39 deletions _sources/intro/float.ipynb
View file
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -2,7 +2,7 @@
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"id": "2b32d0a1",
"id": "db7d31b4",
"metadata": {},
"source": [
"# Числа с плавающей точкой\n",
Expand Down Expand Up @@ -42,7 +42,7 @@
"Используя нотацию из позиционных систем счисления, можно записать *в двоичной системе*\n",
"\n",
"```{math}\n",
"1 + f = 1 + \\overline{b_1 b_2 ... b_d} = 1.\\overline{b_1 b_2 ... b_d} \\in [1,2).\n",
"1 + f = 1 + 0.\\overline{b_1 b_2 ... b_d} = 1.\\overline{b_1 b_2 ... b_d} \\in [1,2).\n",
"```\n",
"\n",
"Отсюда видно, что ближайшие мантисcы отстоят друг от друга на $2^{-d}$ (последний бит $b_d$).\n",
Expand Down Expand Up @@ -140,7 +140,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 1,
"id": "c7153027",
"id": "7c1ab00f",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -158,7 +158,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 2,
"id": "0e6e3205",
"id": "230b571d",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -178,7 +178,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "5e3a8026",
"id": "e240beaf",
"metadata": {},
"source": [
"Функции `nextfloat` и `prevfloat` возвращают ближайшие следующее и предыдущее числа"
Expand All @@ -187,7 +187,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 3,
"id": "c18713e2",
"id": "6a7dca4d",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -211,7 +211,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 4,
"id": "917b5597",
"id": "36d8592f",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -234,7 +234,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "431ee161",
"id": "7d3a2ded",
"metadata": {},
"source": [
"Определённые в {eq}`floatpoint` экспоненту и мантиссу также можно получить"
Expand All @@ -243,7 +243,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 5,
"id": "c20f405c",
"id": "653275ac",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -261,7 +261,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "b842496a",
"id": "225d1ee6",
"metadata": {},
"source": [
"Расстояние между числами в диапазоне $[2^n, 2^{n+1})$ можно получить с помощью функции `eps(x)`.\n",
Expand All @@ -271,7 +271,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 6,
"id": "86d5db6c",
"id": "be9eff2f",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -290,7 +290,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "8f5adcd5",
"id": "8a67d254",
"metadata": {},
"source": [
"Пример вызова для для числа, отличного от `1.0`"
Expand All @@ -299,7 +299,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 7,
"id": "a1f558da",
"id": "b8c55dbe",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -320,7 +320,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "79eb8515",
"id": "85826902",
"metadata": {},
"source": [
"Однако, стоит отметить, что `eps(x)` определяется как\n",
Expand All @@ -335,7 +335,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 8,
"id": "19f7a6ff",
"id": "1def6c04",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -356,7 +356,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "4d435f4d",
"id": "c5892134",
"metadata": {},
"source": [
"Наименьшее и наибольшее числа (но не `Inf` или `0`) получить можно так"
Expand All @@ -365,7 +365,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 9,
"id": "84235b26",
"id": "2a42d8f4",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -382,7 +382,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "9776dd35",
"id": "767d48db",
"metadata": {},
"source": [
"Специальные значения можно получить с помощью констант `Inf` и `NaN`"
Expand All @@ -391,7 +391,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 10,
"id": "f5464fee",
"id": "ae9ad275",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -414,7 +414,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "118c8491",
"id": "710703a9",
"metadata": {},
"source": [
"```{raw} html\n",
Expand Down Expand Up @@ -461,7 +461,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 11,
"id": "0f2c19d8",
"id": "4567803d",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -480,7 +480,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "0e58578f",
"id": "3bd4bcae",
"metadata": {},
"source": [
"Ошибки округления копятся, например, можно вычислить\n",
Expand All @@ -493,7 +493,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 12,
"id": "dc7a1cd1",
"id": "251a41c7",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -513,7 +513,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "0078bbd4",
"id": "f45500ea",
"metadata": {},
"source": [
"При этом относительная ошибка копится"
Expand All @@ -522,7 +522,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 13,
"id": "2a3de852",
"id": "d855e0a1",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -546,7 +546,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "d8bdc4e1",
"id": "3a8cf4a9",
"metadata": {},
"source": [
"% TODO\n",
Expand All @@ -566,7 +566,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 14,
"id": "90858f28",
"id": "8f1df5e6",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -585,7 +585,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "419ac7b5",
"id": "6635e639",
"metadata": {},
"source": [
"Более прикладным примером является работа с числами разных порядков"
Expand All @@ -594,7 +594,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 15,
"id": "b4a01bab",
"id": "79f25a13",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -616,7 +616,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "bc653d83",
"id": "f6c50ab9",
"metadata": {},
"source": [
"Машинный ноль {eq}`macheps_float64` на практике означает, что при сложении чисел двойной точности, отличающихся примерно в $10^{16}$ раз или более, одно из слагаемых потеряется"
Expand All @@ -625,7 +625,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 16,
"id": "25d57c19",
"id": "32ccf097",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -648,12 +648,9 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "8d802a74",
"id": "c7507e95",
"metadata": {},
"source": [
"```{proof:observation} Мера предосторожности\n",
"```\n",
"\n",
"Ещё один пример неассоциативности. Он возникает на границе $2^n$ диапазонов $[2^{n-1}, 2^n)$ и $[2^n,2^{n+1})$\n",
"\n",
"```{margin}\n",
Expand All @@ -664,7 +661,7 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 17,
"id": "5558af24",
"id": "fb02d6ea",
"metadata": {},
"outputs": [
{
Expand All @@ -683,7 +680,7 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "dca3c7b3",
"id": "83cdf42b",
"metadata": {},
"source": [
"## Меры предосторожности и практика работы с float-числами\n",
Expand Down Expand Up @@ -776,8 +773,8 @@
299,
303,
308,
318,
321
315,
318
]
},
"nbformat": 4,
Expand Down
5 changes: 1 addition & 4 deletions _sources/intro/float.md
View file
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -47,7 +47,7 @@ f = \sum_{i=1}^d b_i \, 2^{-i}, \quad b_i\in\{0,1\},
Используя нотацию из позиционных систем счисления, можно записать *в двоичной системе*

```{math}
1 + f = 1 + \overline{b_1 b_2 ... b_d} = 1.\overline{b_1 b_2 ... b_d} \in [1,2).
1 + f = 1 + 0.\overline{b_1 b_2 ... b_d} = 1.\overline{b_1 b_2 ... b_d} \in [1,2).
```

Отсюда видно, что ближайшие мантисcы отстоят друг от друга на $2^{-d}$ (последний бит $b_d$).
Expand Down Expand Up @@ -307,9 +307,6 @@ ks = [10.0, 100.0, 1000.0, 10000.0]
@show 1.0 + 1e16;
```

```{proof:observation} Мера предосторожности
```

Ещё один пример неассоциативности. Он возникает на границе $2^n$ диапазонов $[2^{n-1}, 2^n)$ и $[2^n,2^{n+1})$

```{margin}
Expand Down
3 changes: 2 additions & 1 deletion _sources/syslinear/index.md
View file
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -28,7 +28,8 @@
Так, задачу решения линейной системы можно свести к нахождению обратной матрицы системы. Однако, существуют более эффективные способы, о которых и пойдёт речь в данном разделе.

```{note}
Для некоторых примеров данного раздела требуется подключение стандартной библиотеки `LinearAlgebra`. Для этого в начале файла с исходным кодом или в REPL напишите строчку.
Для примеров данного раздела требуется подключение стандартной библиотеки `LinearAlgebra`.
Для этого в начале файла с исходным кодом или в REPL напишите строчку.
:::julia
using LinearAlgebra
Expand Down
Loading

0 comments on commit bce1181

Please sign in to comment.