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编译器信息最新动态推荐关注hellogcc公众号 本周更新 第277期
文章
On designing Tenseur, A C++ tensor library with lazy evaluation
这个人写了个类似eigen的库，介绍他的设计原理。其实主要是表达式模版，这里举一个例子
比如你有一个数组相加的场景，但想延迟计算
原型
/// @brief class representing a mathematical 3D vector
class Vec : public std::array<double, 3> {
public:
using std::array<double, 3>::array;
// inherit constructor (C++11)
// see https://en.cppreference.com/w/cpp/language/using_declaration
};
/// @brief sum 'u' and 'v' into a new instance of Vec
Vec operator+(Vec const &u, Vec const &v) {
Vec sum;
for (size_t i = 0; i < u.size(); i++) {
sum[i] = u[i] + v[i];
}
return sum;
}Vec x = a + b + c 就有点低效了，中间结果优化不掉
我们的想法就是让operator+推迟，比如a+b生成一个VecSum 他本身不实际计算，直到多个VecSum合并成一个VecSum之后再计算
显然这种转发得用CRTP
template <typename E>
class VecExpression {
public:
static constexpr bool is_leaf = false;
double operator[](size_t i) const {
// Delegation to the actual expression type. This avoids dynamic polymorphism (a.k.a. virtual functions in C++)
return static_cast<E const&>(*this)[i];
}
size_t size() const { return static_cast<E const&>(*this).size(); }
};class Vec : public VecExpression<Vec> {
std::array<double, 3> elems;
public:
static constexpr bool is_leaf = true;
decltype(auto) operator[](size_t i) const { return elems[i]; }
decltype(auto) &operator[](size_t i) { return elems[i]; }
size_t size() const { return elems.size(); }
// construct Vec using initializer list
Vec(std::initializer_list<double> init) {
std::copy(init.begin(), init.end(), elems.begin());
}
// A Vec can be constructed from any VecExpression, forcing its evaluation.
template <typename E>
Vec(VecExpression<E> const& expr) {
for (size_t i = 0; i != expr.size(); ++i) {
elems[i] = expr[i];
}
}
};template <typename E1, typename E2>
class VecSum : public VecExpression<VecSum<E1, E2> > {
// cref if leaf, copy otherwise
typename std::conditional<E1::is_leaf, const E1&, const E1>::type _u;
typename std::conditional<E2::is_leaf, const E2&, const E2>::type _v;
public:
static constexpr bool is_leaf = false;
VecSum(E1 const& u, E2 const& v) : _u(u), _v(v) {
assert(u.size() == v.size());
}
decltype(auto) operator[](size_t i) const { return _u[i] + _v[i]; }
size_t size() const { return _v.size(); }
};
template <typename E1, typename E2>
VecSum<E1, E2>
operator+(VecExpression<E1> const& u, VecExpression<E2> const& v) {
return VecSum<E1, E2>(*static_cast<const E1*>(&u), *static_cast<const E2*>(&v));
}这样 a+b+c 的类型是 VecSum<VecSum<Vec, Vec>, Vec>
Vec x = a + b + c 会调用Vec(VecExpression<E> const& expr)
elems[i] = expr[i];会展开成elems[i] = a.elems[i] + b.elems[i] + c.elems[i]
这样就没有临时Vec对象了
教你 require用法
基本，require concept
template <typename T>
auto debug_output(const T&) { // default implementation
return "???";
}
template <typename T>
requires std::integral<T>
auto debug_output(const T& t) {
// return a range of characters representing the integer value of t
}
template <typename T>
requires std::floating_point<T>
auto debug_output(const T& t) {
// return a range of characters representing the floating point value of t
}用在constexpr里
template <typename Cont, typename Rng>
void cont_assign(Cont& cont, Rng&& rng) {
cont.clear();
if constexpr (requires { cont.reserve(std::ranges::size(rng)); }) {
cont.reserve(std::ranges::size(rng));
}
for (auto&& elem : std::forward<Rng>(rng)) {
cont.push_back(std::forward<decltype(elem)>(elem));
}
}requires requires, requires本身就是concept
template <typename T>
requires requires(const T& t) { t.debug_output(); }
auto debug_output(const T& t) noexcept(noexcept(t.debug_output())) {
return t.debug_output();
}requires { requires } 用在constexpr里
template <std::ranges::forward_range Rng>
bool all_same(Rng&& rng) {
if constexpr (requires { requires tc::constexpr_size<Rng>() <= 1; }) {
return true;
} else {
… // loop as before
}
}Heterogeneous lookup in unordered C++ containers
透明查找，避免复制，默认不开，怎么开？看代码
struct stringly_hash
{
using is_transparent = void;
[[nodiscard]] size_t operator()(char const* rhs) const
{
return std::hash<std::string_view>{}(rhs);
}
[[nodiscard]] size_t operator()(std::string_view rhs) const
{
return std::hash<std::string_view>{}(rhs);
}
[[nodiscard]] size_t operator()(std::string const& rhs) const
{
return std::hash<std::string>{}(rhs);
}
};
template <typename ValueType>
using unordered_string_map = std::unordered_map<
std::string,
ValueType,
stringly_hash,
std::equal_to<>
>;咱们说过挺多次了
Zero or sign extend
讨论一种场景，无符号数/有符号数的扩展问题，比如给你一个11位的数字，你给扩展到32位
一种最简单的写法
int32 sign_extend(int32 val_11b) {
int32 t = val_11b << (32 - 11);
return t >> (32 - 11);
}举例
// 假设输入的11位数是: 000 0010 1001 (原始值为41)
int32 t = val_11b << (32 - 11); // 左移21位
// 变成: 0010 1001 0000 0000 0000 0000 0000 0000
return t >> (32 - 11); // 算术右移21位
// 变成: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1001 (仍然为41)
// 如果输入是负数，比如 110 0010 1001 (-215)
// 左移后: 0010 1001 0000 0000 0000 0000 0000 0000
// 算术右移后: 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0010 1001 (-215)
>> 移动保留符号，所以这么玩也不会存在问题，但可能依赖数字实现(补码反码问题)
考虑位运算
int sign_extend(int val_11b) {
return (val_11b & 0x3ff) - (val & 0x400);
}0x3ff和400哪里来的？0x400是11位, 0x3ff是后10位
举例
// 对于正数 0010 1001 (41):
(41 & 0x3ff) - (41 & 0x400)
= 41 - 0 = 41
// 对于负数 1100 1001 (-215):
(0x329 & 0x3ff) - (0x329 & 0x400)
= 809 - 1024 = -215
当然还有更简洁的
int sign_extend(int val_11b) {
return val - (val & 0x400) * 2;
}举例
// 对于正数 0010 1001 (41):
41 - (41 & 0x400) * 2
= 41 - (0) * 2
= 41 - 0
= 41
// 对于负数 1100 1001 (原值 809):
809 - (809 & 0x400) * 2
= 809 - (0x400) * 2
= 809 - 2048
= -215
让我们从11位扩展到任意位(小于32)
int zero_or_sign_extend(int val, int sign_bit) {
return val - (val & sign_bit) * 2;
}当然也可以异或
int zero_or_sign_extend(int val, int sign_bit) {
return (val ^ sign_bit) - sign_bit;
}举例
// 对于11位正数 0010 1001 (41), sign_bit = 0x400:
(41 ^ 0x400) - 0x400
= 1065 - 1024
= 41
// 对于11位负数 1100 1001 (809), sign_bit = 0x400:
(809 ^ 0x400) - 0x400
= 809 - 1024
= -215
// 对于8位数:
// 正数 0100 0001 (65), sign_bit = 0x80:
(65 ^ 0x80) - 0x80
= 193 - 128
= 65
// 负数 1100 0001 (193), sign_bit = 0x80:
(193 ^ 0x80) - 0x80
= 65 - 128
= -63
Inserting a 0 bit in the middle of a value
这个背景可以不提，简单说就是给一个二进制中间差一个0，很妙的办法，直觉来说怎么写？
首先给位置分两段，低位不变，高位置移动一位，然后拼起来，对不对
uint64 insert_zero_bit(uint64 value, int pos) {
uint64 bottom_mask = (1u64 << pos) - 1;
uint64 top_mask = ~bottom_mask;
uint64 bottom_bits = value & bottom_mask;
uint64 top_bits = value & top_mask;
return bottom_bits | (top_bits << 1);
}代码也很直观，咱们拿一个例子带入一下
假如 1 0 1 1 0 1 0 1 -> 1 0 1 1 0 0 1 0 1
第四位插个0 pos=3
首先拿到bottom_mask 0 0 0 0 0 0 0 1左移3位减一 0 0 0 0 0 1 1 1
top mask就是 1 1 1 1 1 0 0 0
bottom_bits就是 1 0 1 1 0 1 0 1 保留后三位 0 0 0 0 0 1 0 1
top_bits 就是1 0 1 1 0 1 0 1 保留前五位 1 0 1 1 0 0 0 0
然后top bit左移一位组合1 0 1 1 0 0 0 0 0 ｜ 0 0 0 0 0 1 0 1 -> 1 0 1 1 0 0 1 0 1
这里提到了一个优化的写法
我们要做的就是高位移动一位，就不要考虑低位了，还要算来算去
最简单的移动方法就是自己加自己对不对？ 1 + 1 -> 10
那我高位加自己不就解决了？
这也就是优化算法的原理
uint64 insert_zero_bit(uint64 value, int pos) {
uint64 top_mask = ~0u64 << pos;
return value + (value & top_mask);
}首先我们找到高位，然后高位相加等于移动一位，然后低位没加，不变
很巧妙的思路，就是不能一次性加多个0，得一点一点加
当然同理，我们可以弄一个去掉0 的算法
uint64 remove_zero_bit(uint64 value, int pos) {
uint64 top_mask = ~0u64 << pos;
return value - ((value & top_mask) >> 1);
}注意我们知道指定位置是0，所以移动没啥影响，如果指定去除位置的值，就不能这么简单的算了
一切的前提是知道指定pos是0 的前提下展开的
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