Basic example of IBM Cplex application
Una ditta deve miscelare due detersivi per produrre un terzo che abbia determinate caratteristiche. I due detersivi contengono, fra le altre, le seguenti sostanze nella percentuale indicata in tabella:
| Sostanze \ Detersivi | D1 | D2 | D3 |
|---|---|---|---|
| Lubrificanti % | 20 | 5 | 15 |
| Carbonato di sodio % | 6 | 30 | 12 |
| Tensioattivi % | 10 | - | - |
| Prezzo | € 1,80 | € 2,00 |
Il nuovo detersivo da produrre deve almeno il 15 % di sbiancanti il 12 % di carbonato di sodio e il 5% di tensioattivi. Il costo, per kg, del prodotto D1 è di € 1,80 e del prodotto D2 è €2. Determinare in quale parte devono essere impiegati D1 e D2 nella produzione del nuovo detersivo per ottenere il minimo costo.
min z = 1,80 x1 + 2x2
s.a. 20 x1 + 5x2 + >= 15
6x1 + 5x2 >= 15
10x1 >= 5
Un’industria fabbrica due prodotti, P1 e P2, che richiedono una lavorazione con la stessa macchina, in funzione 6 ore al giorno per 5 giorni alla settimana. Il prodotto P1 necessita di 10 minuti di lavorazione, mentre P2 ne richiede 30. Per ogni singolo prodotto di entrambi i tipi è necessario un accessorio, la cui disponibilità settimanale è di 100 unità. Il prodotto P1 viene venduto a € 80, mentre P2 viene venduta a € 120. Determinare la produzione settimanale che da il massimo ricavo.
| Prodotti \ Risorse | P1 | P2 |
|---|---|---|
| Macchina | 10 min | 30 min |
| Accessorio | 1 | 1 |
| Prezzo | € 80 | € 120 |
max z = 80 P1 + 120 P2
s.a. 10P1 +30P2 <= 1800
P1 + P2 <= 100
Una ditta fabbrica due tipi diversi di uno stesso prodotto. Per ogni tipo sono necessari 2kg di materia prima la cui disponibilità settimanale è di 120kg. Il primo tipo richiede 15 minuti di lavoro con una certa macchina A e un’ora di lavoro con una macchina B. Il secondo tipo richiede 45 minuti di lavoro con la machina A e 30 minuti con la macchina B. Le due macchine possono essere utilizzate 8 ore al giorno per cinque giorni alla settimana. Il ricavo per ogni oggetto del primo tipo è di €50, per il secondo tipo €60. Determinare la produzione settimanale che consente il massimo ricavo.
| Prodotti \ Risorse | P1 x | P2 y | Quantità disponibile |
|---|---|---|---|
| Materia prima | 2kg | 2kg | 120 kg |
| Macchina A | 15 min | 45 min | 2400 min |
| Macchina B | 60 min | 30 min | 2400 min |
| Ricavo | € 50 | € 60 |
max z = 50 x + 60 y
s.a. 2 x + 2 y <= 120
15 x + 45 y <= 2400
60 x + 30 y <= 2400