01.02 Representación en el espacio vectorial

# Representación en el espacio vectorial

Todas las ecuaciones se pueden definir a partir de este modelo, pero se vuelve muy poco práctico para análisis más complejos. Se introduce una forma de representar estas formas de onda en el espacio tridimensional $\mathbb{R}^3$, en el que se escogen los ejes $(a, b, c)$. Lo que debería esperarse ver es una forma tridimensional en el espacio $\mathbb{R}^3$. Se comienza en $t = 0$ y se dibuja un punto en las coordenadas $[i_a(0), i_b(0), i_c(0)]$. Luego, se continúa trazando puntos mientras se avanza a lo largo del eje del tiempo. La forma se puede expresar como curva paramétrica $[i_a(t), i_b(t), i_c(t)]$. Cuando se representa la forma resultante, puede sorprender, ya que es un círculo perfectamente plano. Cabe destacar que el orden de los ejes depende del contexto, y en este trabajo se toma el sistema de referencia mostrado en la figura [spaceVectorGuapo].

Se puede observar que el sistema trifásico, cuando está equilibrado, se puede representar con solo dos variables, ya que la forma resultante es bidimensional. Se explorará cómo simplificar esto para facilitar el control del PMSM.